1.1.36. Максимальная дальность полета по горизонтали:

1.1.37. Высота над поверхностью земли, с которой тело брошено

горизонтально:

Движение тела, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью

1.1.38. Траекторией является парабола (рис. 1.10). Криволинейное движение по параболе обусловлено результатом сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтальной оси и равнопеременного движения по вертикальной оси.

Рис. 1.10

( – начальная скорость тела, – проекции скорости на оси координат в момент времени t, – время полета тела,h_max – максимальная высота подъема тела, s_max – максимальная дальность полета тела по горизонтали).

1.1.39. Кинематические уравнения проекции:

;

1.1.40. Кинематические уравнения координат:

;

1.1.41. Высота подъема тела до верхней точки траектории:

В момент времени , (рис 1.11).

1.1.42. Максимальная высота подъема тела:

1.1.43. Время полета тела:

В момент времени , (рис. 1.11).

1.1.44. Максимальная дальность полета тела по горизонтали:

1.2. Основные уравнения классической динамики

Динамика (от греч. dynamis – сила) – раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе классической динамики лежат законы Ньютона. Из них получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач динамики.

1. Инерциальная система отчета – это система отсчета, в которой тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

2. Сила – это результат взаимодействия тела с окружающей средой. Одно из простейших определений силы: влияние одного тела (или поля), вызывающее ускорение. В настоящее время различают четыре типа сил или взаимодействий:

• гравитационные (проявляются в виде сил всемирного тяготения);

• электромагнитные (существование атомов, молекул и макротел);

• сильные (ответственны за связь частиц в ядрах);

• слабые (ответственны за распад частиц).

3. Принцип суперпозиции сил: если на материальную точку действует несколько сил , то результирующую силу можно найти по правилу сложения векторов:

.

4. Масса тела – мера инертности тела. Всякое тело оказывает сопротивление при попытках привести его в движение или изменить модуль или направление его скорости. Это свойство называется инертность.

5. Импульс (количество движения) – это произведение массы т тела на его скорость υ:

.

6. Первый закон Ньютона: Всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

7. Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной точки): скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе (рис. 1.11):

или .

Рис. 1.11	Рис. 1.12

Это же уравнение в проекциях на касательную и нормаль к траектории точки:

и .

8. Третий закон Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга два тела, равны по величине и противоположны по направлению (рис. 1.12):

.

9. Закон сохранения импульса для замкнутой системы: импульс замкнутой системы не изменяется во времени (рис. 1.13):

,

где п – число материальных точек (или тел), входящих в систему.

Рис. 1.13

Закон сохранения импульса не является следствие законов Ньютона, а является фундаментальным законом природы, не знающим исключений, и является следствием однородности пространства.

10. Основное уравнение динамики поступательного движения системы тел:

,

где ускорение центра инерции системы; – общая масса системы из п материальных точек.

11. Центр масс системы материальных точек (рис. 1.14, 1.15):

.

Закон движения центра масс: центр масс системы двигается, как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила, равная векторной сумме всех сил, действующих на систему.

12. Импульс системы тел:

,

где скорость центра инерции системы.

Рис. 1.14	Рис. 1.15

13. Теорема о движении центра масс: если система находится во внешнем стационарном однородном поле сил, то никакими действия ми внутри системы невозможно изменить движение центра масс системы:

.