1.11. Основные положения общей теории относительности

Общая теория относительности (ОТО) – геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию относительности (СТО), опубликованная А. Эйнштейном. В рамках общей теории относительности, как и в других теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теория относительности отличается от других теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в нём материей.

1. Потенциальная энергия тела массы т в поле тяготения:

.

2. Гравитационный потенциал:

.

3. Слабое гравитационное поле – классическое гравитационное поле, для которого справедлив закон всемирного тяготения Ньютона:

.

4. Сильное гравитационное поле – описывается общей теорией относительности:

.

5. Уравнение движения тела в поле тяготения:

,

где ускорение, приобретаемое телом под действием поля тяготения;гравитационная масса;инертная масса.

6. Тождественность инерциальной и гравитационной масс:

.

7. Принцип эквивалентности сил инерции и гравитационных сил:

.

Согласно этому принципу, все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета, при отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом.

1. Следствия из принципа эквивалентности:

• Замедление времени вблизи сильных гравитационных полей:

.

• Изменение частоты света в гравитационном поле:

,

где v – частота света с точки зрения неподвижного наблюдателя; v₀ – частота света в подвижной системе отсчета.

• Условие существования черной дыры (рис. 1.77):

,

где М – масса космического объекта.

Рис 1.77

• Радиус Шварцшильда – критический радиус черной дыры:

.

При этих условиях свет не сможет покинуть данный космический объект.