Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

SBORNIK_PO_MATANU_ShKERINA_mIKhALKIN

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

632.66 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Блок 58. Вычисление предела показательно-степенной функции на основании ее

непрерывности.

Вычислите пределы функций:

								1
1.	lim (sin x + cos x) tg x .
	x→ π
	4
			1
	lim(ln2 ex)					.
3.	lim(ln2 ex)			x2 +1		.
	x→1
5.	lim (cos πx)tg ( x−2) .
	x→2
					1
	x2		+ 2x − 3
	x2		+ 2x − 3				2− x
7.	lim								.
7.	lim	2							.
		2	+ 4x − 5
	x→1 x		+ 4x − 5

9.	lim (tg x)ctg x .
	x→ π
	4
								6 x
	lim (sin x)										.
11.	lim (sin x)								π		.
	x→ π
	6
	2 + x x
13.	lim						.
13.	lim						.
	x→0 3		− x
	x		2 + 4							x2		+3
	x		2 + 4
15.	lim														.
15.	lim														.
	x→0 x + 2

	x + 2 cos x
17.	lim											.
17.	lim											.
	x→0 x		+ 4
												3
	lim (sin(x + 2))															.
19.	lim (sin(x + 2))												3+ x			.
	x→0
	x3 + 1									2

										x+1
21.	lim								.
21.	lim		3						.
			3		+ 8
	x→0 x				+ 8
	x		4 + 5							4

										x+2
23.	lim											.
23.	lim		+ 10									.
	x→0 x		+ 10

						x		1+ x
25.	lim cos							.
25.	lim cos					π		.
	x→0					π
27.	lim (x + sin x)sin x+ x .
	x→π
														πx
29.	lim(3			+ x −1)sin											4 .
29.	lim(3	x		+ x −1)sin											4 .
	x→1

2.	lim(arcsin x)tg πx .
	x→1
												1
		x3						−1
		x3						−1						x2
4.
4.	lim				x		−		1			.
	x→1				x		−		1

6.		lim (cos x + 1)sin x .
		x→ π
		2
										x sin ( x−π)
8.		lim	ctg																								.
8.		lim	ctg																								.
		x→π								4
																						π
												sin												+ x
10.		lim (tg 2x)																				8				.
	x→ π
		8															π
12. lim (								+ 1)									π
													arctg x										.
						x							arctg x										.
	x→1
							x		3 + 8										x+2
14.		lim																									.
14.		lim							2																		.
									2
		x→0 3x									+ 10
			11x + 8 cos2 x
16.		lim																									.
16.		lim																									.
		x→0 12x + 1
18.		lim (cos x) x+3 .
		x→0
20.		lim (e x + x) cos x4 .
		x→0
				1 + 8x																				1

																					x2				+1
22.		lim																									.
22.		lim																									.
		x→0 2 + 11x
					x 3 + 4																	1

																				x+2
24.		lim																							.
24.		lim																							.
		x→0 x 3 + 9																							x+2
26.																		π							x+2
26.		lim tg x +																							.
																		3
		x→0																3
												3
		lim (sin x)																				.
28.		lim (sin x)													1+ x							.
		x→2																										x+1
																		x −							3			x+1

																									4
30.		lim arctg																							4			.
30.		lim arctg																										.
		x→1														(x −1)										2
																(x −1)

Блок 59. Вычисление предела показательно-степенной функции.

Вычислите пределы функций:

e x −1

lim tg

− x

x→0

sin 6x

2+ x

lim

x→0

arcsin x 2( x+5)

lim

x→0

1+ x

−1

lim

x→0

sin 2x

1+ x

lim

x→0

sin 2x

11.

lim

x→0 sin 3x

22x −1 x+1

13.

lim

x→0

ln (1 + x2 )

x+8

15.

lim

x→0

ln x − 1 sin

17.

lim

x − е

x→е

sin 3πx sin 2 ( x−2)

19.

lim

x→2

sin πx

lim(1 + ex )

sin πx

21.

1− x

x→1

1 + x

1− x2

1− x

23.

lim

x→1

2 + x

									5								tg2 x
2.	lim 6 −																							.
2.	lim 6 −																							.
	x→0					cos x
													1
	sin 5x2
	sin 5x2															x+6
4.	lim																				.
4.	lim																				.
	x→0 sin x

	arctg 3x x+2
6.	lim														.
6.	lim														.
	x→0					x
	ln (1 + x)																				x

																				x+2
8.	lim																							.
8.	lim																							.
	x→0					6x
													2
		sin 4x
		sin 4x												x+2
10.	lim																				.
10.	lim																				.
	x→0				x
																8x+3
			x3													1+ x
12.	a							−1
	lim																				.
	lim						2														.
	x→0			x																	π
													cos						2		π
	a3x −1												cos											+ x
	a3x −1																				4
14.	lim																							.
14.	lim			x																				.
	x→0			x

	tg 4x 2+ x
16.	lim									.
16.	lim									.
	x→0		x
												1
						x
						x					sin πx
18.	lim 2 −																		.
18.	lim 2 −																		.
	x→3			3
	arcsin (x − 3) x2 −8
20.	lim																					.
20.	lim		sin 2πx																			.
	x→3		sin 2πx
	sin x − sin a																						x2
	sin x − sin a																						a	2
22.	lim																				.
22.	lim				x − a																.
	x→a				x − a
	tg			9πx														x

														x+1
24.	lim																				.
24.	lim																				.
	x→1 sin 4πx

x 2 −

lim (sin 2x)

x −

25.

4 .

x→ π

− 2

x + 2

27.

lim

− 4

x→2

	e2x − e2 x+1
26.
26.	lim	x −1	.
	x→1	x −1

			1
		ln tg x
		ln tg x			π
28.	lim			x+	4	.
28.	lim			x+		.

	x→ π	1 − ctg x
	4

			sin 2πx	−1	x 2 +1
29.		e

	lim		x −1		.
	x→1

		2 + cos πx x2
30.
30.	lim	tg	2	πx	.
	x→1	tg		πx

Блок 60. Вычисление предела функции (второй замечательный предел).

Вычислите пределы функций:

3x −1

x -1 .

lim

x®1

x + 1

2x − 7

-2 .

lim

x®8

x + 1

(cos x)

ctg 2 x

lim

sin 3x

x®2p

lim(3 − 2x)tg

2 .

x®1

lim(2ex-1 −1)

x -1

x®1

lim (2ex-2 − 1)

3x +2

11.

x -2

x®2

cos x

x-2

13.

lim

x®2 cos 2

2 −

15.

lim

x®a

(cos x)

ctg x

17.

lim

sin 4 x

x®4p

19.

lim (sin x)6tg x×tg 3x .

x®p

21.	lim (1 + cos 3x)sec x .
	x®p
		2
								sin px
	lim(2 − x)							2
23.	lim(2 − x)						ln (2- x )				.
	x®1
		1			ln ( x+1)
		1			ln (2 – x)
25.	lim									.
25.	lim									.
	x®1 x
								1
						x
						x			cos x
27.	lim		ctg									.
27.	lim		ctg									.
	x®	p		2
	x®	2
		2
								18 sin x
	lim (sin x)
29.	lim (sin x)							ctg x .
	x® p
		2

2x −1 3 x -1

2. lim . x®1 x

2x −1 5 x -1

4. lim . x®1 x

		6 − x							px
		6 − x				tg				6
6.	lim											.
6.	lim											.
	x®3		3
											px
		9 − 2x tg										6
8.	lim												.
8.	lim												.
	x®3		3
	lim(2ex-1 −1)										3x -1
10.	lim(2ex-1 −1)										x -1		.
	x®1
		sin x							1

								x-a
12.	lim											.
12.	lim											.
	x®a sin a
										1
										3p
	lim (tg x)						cos					- x
14.	lim (tg x)									4				.
	x® p
		4
										1

16.	lim (cos x)								sin 2 2 x					.
	x®2p
												5
	lim (cos x)														.
18.	lim (cos x)							tg 5 x×sin 2 x							.
	x®4p
									1
				x
				x						p
20.	lim tg				x-					2		.
20.	lim tg				x-							.
	x®	p	2
		p	2
		2
		2
			2 − x									1

									ln (2-x)
22.	lim															.
22.	lim															.
	x®1		x

ln ( x+2)

x + 1 ln (2-x)

24. lim . x®1 2x


		2x −1				ln (3+2x)
		2x −1				ln (2-x)
26.	lim									.
26.	lim									.
	x®1	x
		sin x				1

					x-3
28.	lim							.
28.	lim							.
	x®3	sin 3
						1
			x
			x				x
30.	lim ctg			cos					.
30.	lim ctg			cos					.
	x®p		4			2
	x®p		4

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.03.20161.22 Mб380Robotova_A_S__Leontyeva_T_V_Vvedenie_v_pedagogicheskuyu_deyatelnost_2002.doc
#
10.02.2015159.34 Кб7Russian.rtf
#
10.02.2015319.49 Кб137russkaya_ekzamen.doc
#
10.02.20155.43 Mб93R_YaZ.docx
#
23.03.201610.05 Mб40Samouchitel_Sozdanie_proekta.pdf
#
10.02.2015632.66 Кб23SBORNIK_PO_MATANU_ShKERINA_mIKhALKIN.pdf
#
10.11.201922.41 Кб13Seminary_po_mirovoy_politiki.docx
#
05.12.201881.41 Кб5seminary_vozrastnaya_psihologia.doc
#
10.02.2015116.22 Кб28Seminar__5_i__6.doc
#
24.04.2019239.62 Кб4Sempщ - Goscinny [Petit Nicolas] (1962) Les vac....doc
#
23.03.2016412.33 Кб9Shmidt_F_I_Istoricheskie_etnograficheskie_khudozhestvennye_muzei.pdf