Глава 9

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯХ

§ 1. Понятие и структура умозаключения

Ав: Итак, мы с вами ознакомились с тем, из чего составлены рассуждения – с понятиями и суждениями.

Сс: Не слишком ли долго мы с ними знакомились? Ст: Нет, я думаю, что там еще есть о чем поговорить.

Ав: Правильно! Мы с вами ознакомились только с малой частью логической теории понятий и суждений. Но в пределах нашего курса и для развития практических навыков этого достаточно. Поэтому нам пора заняться...

Сс: Рассуждениями?

Ав: Да, рассуждениями, но не в смысле общих рассуждений о том, о сем, а в смысле теории и практики правильных рассуждений, которая в логике называется учением об умозаключениях.

Ст: Какое интересное название! Умозаключение... Как будто что-то заключают в уме.

Ав: Интересная мысль! Один остроумный филолог еще до вас придумал такую концепцию логики. Поскольку понятие происходит от древнерусского слова "поять" – схватить, то можно сказать следующее: в учении о понятии логика стремится схватить объект, охватить его а каком-то объеме. В учении о суждении "схваченный" объект судят и выносят ему приговор. А в теме "Умозаключение" приговоренный предмет подвергают заключению, но не в тюрьме, а в уме.

Сс: Здорово!

Ав: Только здесь есть небольшая ошибка. Термин ―умозаключение‖ происходит не от того, что что-то или кого-то заключают в уме, а от того, что в уме делают заключения, выводы.

Сс: Ну, это не так весело.

Ст: Зато ближе к делу. Ясно, что мы имеем дело с выводами ума, а то что бы мы делали с заключенным объектом. Зачем нам он?

Ав: Разумная мысль. Но давайте лучше ближе познакомимся с умозаключениями. Рассмотрим такие суждения:

Все умные люди заслуживают уважения.

Все обязательные люди заслуживают уважения. Что отсюда следует?

Сс: Все обязательные люди – умные. Или может быть: все умные люди – обязательные.

Ав (обращаясь к Студенту-тугодуму): А вы с этим согласны? Ст: Нет, здесь что-то не так.

Ав: Что же не так?

170

Ст: Я чувствую, что те суждения, которые высказал наш друг, не вытекают из первых двух.

Сс: Как это не вытеиают?! Здесь все ясно!

Ст: Подожди! Ясно, что первое суждение истинно, ясно, что второе суждение истинно. А вот насчет тех суждений, которые предложил мой друг, я не уверен. Точнее, мне как раз кажется, что они не совсем истинные.

Ав: А у нас с вами есть такое понятие "не совсем истинное"?

Ст: Нет, такого у нас нет. Значит, они просто ложные. Потому что наверняка бывают обязательные люди, не являющиеся умными, и бывают умные люди, не являющиеся обязательными.

Ав: В этом есть смысл. Но как нам доказать, что суждения, которые предложил нам Сс, не вытекают из предложенных мною суждений?

Ст: Объяснить у меня не получается.

Сс: А я не желаю что-либо объяснять. По-моему, я все сказал правильно!

Ав: Ладно, оставим пока этот спорный пункт. Рассмотрим лучше еще одно рассуждение. Скажите, правильно ли будет сказать, что из того, что "Все эпузы гантируются", следует, что "Все, кто гантируются, – эпузы"?

Ст: Но мы же не знаем, кто такие "эпузы" и что такое "гантироваться"! Ав: А надо нам это знать?

Сс: Ну, конечно, надо, а то как же мы будем судить: следует или не следует?

Ав: А вы помните, что открыл Аристотель и о чем мы с вами говорили в самом начале наших бесед?

Ст: Да, он говорил, что правильность рассуждений зависит только от их формы.

Ав: Тогда, не должны ли мы суметь рассудить, следует или не следует только на основании формы наших рассуждений?

Ст: Да, но как это сделать?

Ав: А как вы будете возражать на следующее рассуждение: "Логика не разумна, потому что ставит меня в тупик"?

Сс: Ну, вот, разве так рассуждают? Разве из суждения "Логика ставит меня в тупик" следует суждение "Логика не разумна"?

Ав: Не следует. А как внятно объяснить, почему не следует?

Сс: Ясно, что просто не следует, вот и все!

Ст: Нет, так не пойдет! Надо объяснить, но непонятно как.

Ав: Вот один из возможных способов. У вас нет ощущения, что в этом рассуждении чего-то не хватает, а именно того, на чем основывается вывод?

Ст: Есть.

Ав: Попробуем восстановить недостающее. Представим это рассуждение в более полной форме:

Ничто разумное не ставит меня в тупик. Логика ставит меня в тупик. Следовательно, логика не разумна.

Ст: Вот здесь все на месте!

171

Сс: Да, но первое суждение ложно! Меня часто ставит в тупик математика, а она явно разумна!

Ав: Конечно, Вот вы и объяснили, почему последнее суждение, скорее всего, ложно. Для этого достаточно было восстановить пропущенные звенья. В обычной речи наши рассуждения встречаются, как правило, в такой сокращенной форме и для того, чтобы быстро и правильно критиковать рассуждения наших оппонентов, нужно знать, какие существуют возможные полные формы рассуждений, и какие из них правильные. Тогда вы сможете сразу и неотразимо критиковать неполные формы рассуждений, встречающиеся в обычной речи.

Ст: Давайте познакомимся с этими формами рассуждений. Ав: Для этого мы и собрались.

В §2 гл. 1 и в диалоге, приведенном в этом параграфе, мы встретились с примерами логических выводов. В тех логических выводах, которые мы до сих пор рассматривали, мы получали одни суждения из других, не заглядывая при этом в книги, не спрашиаая ничего у других людей и не опираясь на чей-либо авторитет. Иными словами, мы получали новые суждения, пользуясь исключительно собственным умом. Поэтому этот вид деятельности человеческого мышления называется умозаключением: мы заключаем своим умом.

Умозаключение – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих.

Слово "выводится" здесь не определяется. Я считаю, что его смысл более или менее понятен. Как вы знаете из главы 6, все нельзя определить, надо с чего-то начать. Умозаключение представляет собой один из видов логических выводов. В следующем параграфе мы познакомимся с еще одним видом таких выводов.

Мы помним, что суждение – это мысль, следовательно, умозаключение — это последовательность мыслей. Мы переходим к исследованию более сложных объектов. До сих пор мы имели дело с отдельными мыслями. Теперь мы будем заниматься их последовательностями.

П р и м е р . Записка написана на японском или китайском языке. Это — не китайский язык. Следовательно, записка написана на японском языке.

Мы видим, что здесь приведена последовательность из трех суждений, причем последнее суждение "Записка написана на японском языке" выводится из первых двух.

Пояснение. "Последнее суждение", о котором говорится в определении, является последним в мышлении, но не обязательно является таковым в речи, когда мы перечисляем входящие в умозаключение суждения. Так, мы можем иногда с целью достижения ораторского эффекта ставить выводимое суждение раньше тех суждений, из которых оно выводится, но это не изменяет порядок их следования в мышлении1.

П р и м е р . Логика не разумна, поскольку ставит меня в тупик, а ничто разумное не ставит меня в тупик. Здесь выводимое суждение в речи стоит раньше, чем суждения, из которых оно выводится, но это не изменяет порядка их следования в

1 См. аналогичные замечания по поводу суждений и их языкового выражения в § 1 главы 6.

172

мышлении. Он таков, как был сформулирован в диалоге наших персонажей, открывавшем этот параграф. Лингвистически здесь последним предложением является предложение «Ничто разумное не ставит меня в тупик», а логически последним суждением является суждение «Логика не разумна».

Рассмотрев примеры умозаключений, мы можем ответить на вопрос: из чего состоит умозаключение?

Структура умозаключения

Мы можем различить в умозаключении:

1.Суждения, из которых выводится последнее суждение.

2.Суждение, которое выводится из предыдущих суждений.

3.Логическую связь между 1 и 2.

Если первые два элемента умозаключения явно фигурируют в нашей речи, то третий элемент в речи явно не выражается, но соединяет в мышлении все суждения в единое целое, яаляется как бы "цементом" умозаключения.

Третий элемент умозаключения в его внешней структуре представлен обычно словами "следовательно", "поэтому", "значит", "так как", "ибо" и др. Эти слова,

указывающие на наличие логической связи между соединяемыми ими суждениями, мы будем называть логической связкой умозаключения.

Слова "следовательно", "значит" и т.п, являются для нас знаками, сигнализирующими о наличии в тексте или речи умозаключения. Они нам как бы говорят: "Смотри, здесь умозаключение, следовательно, ты можешь применить все, что ты знаешь об умозаключениях, если хочешь согласиться с текстом или собеседником или, наоборот, хочешь его критиковать".

§ 2. Классификация умозаключений

Сейчас мы займемся последовательным многоступенчатым делением объема понятия "умозаключение", результатом которого, как мы знаем, и является классификация.

Умозаключения делятся на дедуктивные и недедуктивные.

Д е д у к т и в н ы м называется умозаключение, в котором истинность посылок должна гарантировать истинность заключения.

Н е д е д у к т и в н ы м называется умозаключение, в котором истинность посылок не должна гарантировать истинности заключения.

173

Пояснение. Практически все рассмотренные нами примеры умозаключений относились к области дедуктивных умозаключений. Определение дедуктивных умозаключений при помощи понятия истинности сразу напоминает нам отношения между суждениями, а именно, отношение логического следования, которое требует, чтобы невозможен был случай, когда при истинности первого суждения второе суждение было ложным. Иначе говоря, наличие между двумя суждениями отношения логического следования означает, что истинность первого гарантирует истинность второго. Но это именно то требование, которое предъявляется к правильным дедуктивным умозаключениям.

Пусть А1, А2, ..., Аn ├ B дедуктивное умозаключение, в котором А1, А2, ..., Аn являются посылками, а В – заключением. ├ – знак логической выводимости. Если объединить посылки этого умозаключения при помощи конъюнкции, то мы получим следующее отношение логического следования между суждениями:

А1 А2 ... Аn |= В

Отсюда вытекает критерий правильности дедуктивных умозаключений:

Дедуктивное умозаключение А1, А2, ..., Аn ├ B правильно, если суждения А1, А2, ..., Аn и B находятся в отношении логического следования, т.е. А1 А2 ... Аn |= В.

Дедуктивные умозаключения можно охарактеризовать также с точки зрения теоретико-познавательной. Это точка зрения характеризует умозаключения как средство преобразования знаний. Дедуктивное умозаключение гарантирует истинность заключения при истинности посылок, т.е. оно является надежным. Однако за надежность следует платить. Надежность дедуктивного умозаключения основывается на том, что оно не расширяет объема знаний субъекта, совершающего умозаключение. Информация, содержащаяся в заключении, составляет всего лишь часть информации, содержащейся в посылках. В умозаключении —

Все люди разумны. Маугли – человек.

Следовательно, Маугли разумен.

— знание о том, что Маугли разумен, уже содержится в знании о том, что все люди разумны, и в представлении о том, что Маугли – человек. Эту черту дедуктивных умозаключений уже в семнадцатом веке отмечали Фрэнсис Бэкон и Рене Декарт. На этом наблюдении они основывали свою критику теории дедуктивных умозаключений и отсюда выводили необходимость разработки новой индуктивной, как Бэкон, или конструктивной, как Декарт, логики. Казалось бы, теоретико-познавательная характеристика дедуктивных умозаключений значительно снижает их ценность, потому что и в науке, и в обычном познании мы стремимся к получению новой информации. Однако открытие нового составляет только часть нашей науки и нашего обычного общения. Другая их важная составляющая заключается в доказательстве открытых законов, теорем, обосновании правильности наших оценок и наблюдений, в сбеждении других людей и самих себя. Именно в этой области дедуктивные умозаключения находят свое превосходное применение.

174

Таким образом, суммарно мы можем охарактеризовать дедуктивные умозаключения следующим образом: они гарантируют истинность заключения при истинности посылок, их посылки и заключение находятся в отношении логического следования и они не расширяют наших знаний о действительности.

Недедуктивные умозаключения не обладают надежностью, присущей дедуктивным умозаключениям. Но это означает, что аместо этого они должны иметь какое-либо другое преимущество. Иначе, зачем нам были бы нужны ненадежные умозаключения. Мы помним, что за надежность дедуктивные умозаключения заплатили большую цену: они не увеличивают объема знаний, имеющегося в распоряжении субъекта, совершающего эти умозаключения. Значит, естественно предположить, что, отказываясь от надежности, недедуктивные умозаключения приобретают характеристику, недостающую дедуктивным умозаключениям. Недедуктивные умозаключения могут расширять наши знания. Именно поэтому они и употребляются в науке, ораторской практике и нашей обычной жизни. Таким образом, в правильном недедуктивном умозаключении при истинности посылок заключение может быть и ложным. Обращаясь к теоретико-познавательной характеристике недедуктивных умозаключений, мы можем сказать, что они носят только вероятный характер, т.е. при истинности исходных посылок заключение их только вероятно истинно, и есть риск, что оно, в конце концов, окажется ложным. Этот риск и есть плата за возможность расширять объем наших знаний при помощи недедуктивных умозаключений.

Примеры недедуктивных умозаключений мы рассмотрим чуть позже, когда будем говорить о видах таких умозаключений.

Теперь вернемся к дедуктивным умозаключениям. Мы будем различать два вида таких умозаключений:

1.Дедуктивные умозаключения, основанные на связях между суждениями, или умозаключения логики суждений.

2.Дедуктивные умозаключения, основанные на структуре простых категорических суждений, или силлогизмы.

Две следующих главы будут носвящены рассмотрению этих видов дедуктивных умозаключений.

Среди недедуктивных умозаключений мы также будем выделять два вида:

индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии.

Таким образом, мы получаем следующую классификацию умозаключений:

175

Умозаключения

Мы будем подробно изучать все эти виды умозаключений. Зачем же нам нужны знания об умозаключениях?

Изложенное позволяет сказать, что знания об умозаключениях помогают нам:

1.По уже имеющимся суждениям получать новые – эвристическая функция теории смозаключений.

2.Критиковать обоснованность своих собственных мнений и мнений других людей – критическая функция теории умозаключений.

3.Изобретать убедительные аргументы – риторическая функция теории умозаключений.

176