Физические основы микро- и наноэлектроники

(ðèñ. 4.7,â), и плотность тока равна

(4.17) т.е. на участке 3 (рис. 4.8), как и на участке 1, снова выполняется закон Ома, но угол наклона зависимости j( ) вследствие неравенства (4.13) бу-

дет меньше.

§ 4.8. Эффект Ганна

и уменьшения подвижности электронов в области x скорость их переме-

щения к аноду будет

(4.18)

91

мгновенно падает до jmin. В течение времени

домен дрейфует к аноду, и ток че- рез образец не изменяется, т.е. остается рав-

íûì jmin.

Напряженность электрического поля вне

домена E‚ меньше критической величины

(< , ðèñ. 4.9,á), вследствие чего два до-

мена не могут образоваться одновременно. На аноде домен разрушается, ток в цепи возрастает до величины jmax, пока вследствие со-

путствующего роста напряженности электри- ческого поля до величины не возникнет новый домен и далее повторится

процесс его дрейфа через весь образец длиной L до разрушения на аноде. Таким образом, частота колебаний тока f = 1/T зависит от длины об-

разца, подвижности «тяжелых» электронов и может достигать десятков гигагерц.

Приборы на основе эффекта Ганна применяются в СВЧ-генераторах

èусилителях, быстродействующих цифровых и аналоговых устройствах

èназываются диодами Ганна.

Для изготовления диодов Ганна необходимы чрезвычайно чистые и однородные полупроводниковые кристаллы с малой длиной (от нескольких микрометров до нескольких сотен микрометров), с концентрацией

Ответы:

1)электропроводность полупроводников σ зависит только от темпе-

ратуры и не зависит от напряженности электрического поля;

2)электропроводность полупроводников не зависит от напряженности электрического поля только в слабых полях;

ет за счет генерации дополнительных носителей заряда или изменяется за счет увеличения или уменьшения подвижности.

93

2. (А7ЭП). Почему концентрация носителей заряда в полупроводниках возрастает в сильных электрических полях?

Ответы:

1)в электрическом поле высокой напряженности повышается температура полупроводника за счет протекания электрического тока, что сопровождается тепловой ионизацией атомов кристаллической решетки;

2)во внешнем электрическом поле наблюдается термоэлектронная ионизация Френкеля, которая объясняется снижением потенциального барьера для электронов примесных атомов, вследствие чего тепловая ионизация происходит при пониженной температуре;

3)в электрическом поле электроны в зоне проводимости приобретают энергию, которая при соударении электрона с атомом кристаллической решетки достаточна для переброса нового электрона из валентной зоны

âзону проводимости;

4)в сильном электрическом поле возможно туннелирование электронов из валентной зоны в зону проводимости без получения тепловой или световой энергии;

5)увеличение концентрации свободных носителей заряда в полупроводниках возможно только при поглощении квантов тепловой (фононов) или световой (фотонов) энергии. Поэтому если влияние электрического поля не сопровождается тепловыми или световыми эффектами, то увели- чение концентрации носителей заряда в электрическом поле невозможно.

3. (Н7ПМ). Каким образом подвижность носителей заряда в полупро-

1)подвижность носителей заряда в полупроводниках не зависит от

напряженности электрического поля, так как определяется только температурой;

2)зависимость подвижности от внешнего электрического поля объяс-

няется соотношением средней тепловой vò и дрейфовой vd скоростей

носителей заряда;

телей заряда будет определяться только тепловой скоростью, так как а τ = l(vd + vÚ ). Таким образом, в слабых электрических по-

4. (ФЮМР). Какие из нижеприведенных положений необходимы для объяснения эффекта междолинного рассеяния?

Ответы:

1) в полупроводниках эффект междолинного рассеяния объясняется столкновениями электронов и дырок с фононами;

94

95

4)в области неоднородностей удельного сопротивления на какой-либо микронеоднородности с максимальным сопротивлением, где обычно наивысшая напряженность электрического поля, возникают междолинные переходы электронов, что приводит к зарождению домена;

5)при наличии домена через полупроводник протекает минимальный электрический ток, так как в нем участвуют только «тяжелые» электроны;

6)домен разрушается при достижении им анода, и ток возрастает до мгновенного зарождения нового домена;

7)физические процессы, объясняющие генерацию СВЧ-колебаний электрического тока при увеличении напряженности электрического поля,

можно разделить на следующие стадии: возникновение домена на соответствующей неоднородности — резкий спад тока — движение домена до анода — рост тока до зарождения нового домена.

7. (ЮВЭД). Укажите правильное определение электростатического домена в некоторых полупроводниках:

1)электростатический домен — это части объема полупроводника, самопроизвольно намагниченные до насыщения;

2)это двойной слой противоположных зарядов, возникающий в некоторых полупроводниках (GaAs, InP) в областях с микронеоднородностями удельного сопротивления вследствие междолинных переходов электронов при включении сильного электрического поля;

3)это микроскопическая область кристаллической решетки полупроводника с самопроизвольной ориентацией дипольных моментов молекул, входящих в его состав.

96

Глава 5. Генерация и рекомбинация носителей заряда

§ 5.1. Тепловая генерация

Как известно, при температуре абсолютного нуля в зоне проводимости полупроводника отсутствуют электроны, а в валентной зоне — свободные энергетические уровни — дырки (§ 1.6 и § 1.10). С повышением температуры (при T > 0) атомы кристаллической решетки совершают тепловые

колебания. В процессе тепловых колебаний за счет взаимодействия атомы передают электронам часть тепловой энергии E. Если величина энер-

гии, переданной донорному атому (в случае донорного полупроводника), соответствует соотношению

то возникает так называемая генерация основных носителей заряда — электронов. Этот процесс представляет собой переход электронов с донорного уровня в зону проводимости (рис. 5.1,à) и называется монополярной

генерацией электронов. В этом случае концентрация электронов описывается формулой (2.44).

aакцепторном (á·) и собственном (â) полупроводниках‚

Âакцепторном полупроводнике электроны валентной зоны, получив тепловую энергию

переходят на акцепторный уровень (рис. 5.1,á). Этот процесс называется

монополярной тепловой генерацией дырок, в результате которой в полупроводнике p-типа генерируются основные свободные носители заряда —

дырки, их концентрацию можно выразить формулой (2.48).

Средняя кинетическая энергия тепловых колебаний атомов в кристаллической решетке равна (3/2)k0T. При комнатной температуре (300 К)

эта величина составляет приблизительно 0,04 эВ, что соответствует условиям (5.1) и (5.2) и полной ионизации примесных атомов (§ 2.5), так как обычно энергия донорного (§ 1.11) и акцепторного (§ 1.12) уровней равна примерно 0,01 эВ.

97

Однако в общем случае средняя кинетическая энергия тепловых колебаний атомов при T » 300 К существенно меньше ширины запрещенной зоны (DE = Ec - Ev ). Но известно, что тепловая энергия неравномерно

распределяется между частицами. В каждый момент времени имеется небольшое число атомов кристаллической решетки, у которых амплитуда и энергия тепловых колебаний значительно превышают средние значе- ния. Именно за счет таких тепловых флуктуаций некоторые электроны могут перейти из валентной зоны в зону проводимости. Для такого электронного перехода необходимо, чтобы энергия тепловых колебаний (флуктуация энергии) удовлетворяла условию

Âэтом случае генерируются одинаковые концентрации электронов

èдырок, и на температурных зависимостях электропроводности наблю-

даются области собственной проводимости, как, например, на рис. 3.9 и 3.10. Описанный выше процесс представляет тепловую генерацию элек- тронно-дырочных пар, или так называемую биполярную генерацию (рис. 5.1,â). Концентрация электронно-дырочных пар выражается форму-

ëîé (2.35).

Процесс тепловой генерации характеризуется скоростью генерации G0, т.е. количеством электронно-дырочных пар, создаваемых в единице

объема в единицу времени. Соответственно единица измерения величины G0 обозначается м–3 × ñ–1.

Распределение этих носителей по энергетическим состояниям в разрешенных зонах описывается равновесной функцией fÌ—Á(E) èëè fÔ—Ä(E),

так как они находятся в термодинамическом равновесии с кристалличе- ской решеткой. Соответственно такие носители называются равновесными.

§ 5.2. Неравновесные процессы в полупроводниках

Тепловая генерация не является единственным механизмом возникновения свободных носителей заряда. Они могут создаваться при воздействии на полупроводник света, корпускулярных потоков нейтронов, протонов, a-частиц, космических лучей и электрического поля, как показано

в §§ 4.2–4.4. В перечисленных случаях состояние термодинамического равновесия в полупроводнике нарушается, и закон действующих масс, представленный выражениями (2.54) и (2.55), не будет выполняться. Подвижные носители заряда уже не будут находиться в термодинамиче- ском равновесии, так как энергия электронов увеличивается за счет фотонов, а тепловая энергия кристаллической решетки остается практически неизменной. Такие носители называются неравновесными носителями заряда, а их концентрации n è p — неравновесными концентрациями.

98

На практике во многих полупроводниковых приборах (фоторезисторы, фотодиоды и др.) явление оптической генерации неравновесных носителей заряда играет главную роль. Механизм оптической генерации подобен рассмотренным в § 5.1 видам тепловой генерации. Главное отличие заключается в том, что переходы носителей, показанные на рис. 5.1, осуществляются за счет поглощения квантов света (фотонов) с энергией равной или превышающей энергию ионизации примесного уровня.

При оптической генерации неравновесные носители заряда могут иметь сразу после генерации энергию выше средней тепловой энергии равновесных частиц. В результате рассеяния на дефектах избыточная энергия неравновесных носителей заряда передается кристаллической решетке. Уже через 10–10 с неравновесные носители заряда не будут отличаться от равновесных. Неравновесные электроны, рассеивая свою избыточную энергию, «опускаются» ко дну зоны проводимости, а неравновесные дырки «поднимаются» к потолку валентной зоны.

Таким образом, энергия неравновесных носителей в разрешенных зонах непрерывно уменьшается, что заканчивается ее выравниванием с энергией равновесных носителей заряда. В этом случае концентрация электронов

действующих масс (равенства (2.54) и (2.55)) не выполняется. В связи

ñэтим выделяют следующие случаи:

1)если отклонение положительное

(5.6)

то имеет место инжекция (ввод) неравновесных (избыточных) носителей заряда;

2) если отклонение отрицательное

то наблюдается экстракция (вытяжка) носителей.

При наличии неравновесных носителей заряда формулы для определения концентрации электронов в зоне проводимости (2.29) и дырок в валентной зоне (2.30) не применимы. Так как в стационарном состоянии свойства избыточных носителей практически не отличаются от свойств равновесных носителей, то их концентрацию в неравновесных условиях удобно выражать формулами, подобными (2.29) и (2.30):

99

100