маткад учебник

Для изменения размера графика следует: щелкнуть мышью вне графической области;

нажать левую кнопку мыши и переместить курсор на график до охвата графика пунктирной линией;

отпустить кнопку мыши. График останется охваченным сплошным черным прямоугольником;

переместить курсор к правому нижнему углу прямоугольника. Указатель превратится в двойную стрелку;

переместить указатель при нажатой левой кнопке мыши, растягивая график в желаемом направлении;

отпустить кнопку мыши и щелкнуть мышью вне графической области, чтобы отменить ее выделение.

Для придания графику желаемого вида его следует отформатировать. Форматирование осуществляется следующим образом:

дважды щелкнуть по графику, чтобы вызвать соответствующее диалоговое окно;

щелкнуть мышью на закладке "Оси X-Y". Появится набор установок для каждой оси, позволяющий устанавливать равномерный или логарифмический масштаб, линии сетки и нумерацию линий сетки. Активизировать каждую установку можно, щелкнув левой кнопкой

11

мыши по соответствующему квадратику. Об активизации установки свидетельствует появление в квадрате креста. Установка "Авто сетка" обеспечивает автоматический выбор числа интервалов сетки. Если квадратик не отмечен, можно установить число интервалов, набрав в поле "Число интервалов" число от 2 до 99;

нажать "Применить", чтобы увидеть перерисованный график, не закрывая диалоговое окно;

щелкнуть мышью на закладке "След". Щелкнуть мышью в прокручивающемся списке, чтобы выбрать нужную кривую (если их на графике несколько). Чтобы изменить имя кривой, напечатайте новое имя в текстовом поле под столбцом "Имя в легенде". Чтобы изменить маркер кривой, тип линии, ее толщину, цвет, вид графика, нажмите на стрелку около каждого соответствующего поля, чтобы увидеть раскрывающийся список свойств, и затем щелкните мышью на нужном месте;

для подбора вида графика следует нажать "Применить", чтобы увидеть изменения, не закрывая диалоговое окно;

щелкнуть на закладке "Метки". Щелкнуть на кнопке "Выше" или "Ниже", в зависимости от того, где нужно поместить заголовок. Mathcad отобразит заголовок, если последовательно нажать "Применить" и закрыть диалоговое окно нажатием "ОК". При необходимости до закрытия окна напечатать названия осей;

дважды щелкните мышью на выбранном графике. Mathcad отображает диалоговое окно для форматирования графика в декартовых координатах. Щелкните мышью на закладке "Умолчание". Если хотите построить другие графики, подобные по оформлению данному, отметьте квадратик "Использовать для умолчания". Изменение значений по умолчанию воздействует только на новые графики, ранее созданные графики не затрагиваются.

На рис. 3 приведены графики различных форматов. Для вывода нескольких кривых на одном и том же чертеже необходимо ввести первое выражение для оси ординат, поставить запятую. Непосредственно под первым выражением появится пустое поле. Введите туда второе выражение, сопровождаемое запятой, и т. д.

12

Рис. 3. Примеры различного представления графиков

1.4. Текстовые области

Текстовые области служат для комментариев, объясняя и аннотируя уравнения и графики.

Чтобы создать текстовую область, проделайте следующие операции: щелкните в свободном месте, где предполагается начать текстовую

область. Затем выберете команду Текстовая область из меню Вставка (или нажмите клавишу ["]). Mathcad создаст тестовую область, крестообразный курсор преобразуется в маркер ввода и появится текстовая рамка;

напечатайте нужный текст. Чтобы разбить строку или начать новую, в текстовой области нажмите клавишу [Enter].

13

Для удаления символа слева нажмите [BkSp], а справа - [Del].

Для выхода из текстовой области щелкните вне области. При этом пропадает текстовая рамка.

Для изменения ширины существующей текстовой области сделайте следующее:

нажмите и удерживайте левую кнопку мыши около текстовой области; со все еще нажатой кнопкой перемещайте курсор так, чтобы текстовая область попала в выделяющий прямоугольник. При этом текстовая

область скажется обведенной прямоугольником; отпустите кнопку мыши и переместите указатель на правый край

текстовой области, чтобы он превратился в двойную стрелку. Нажмите кнопку мыши и изменяйте размер тестового окна таким же образом, как это делается при изменении размеров любого окна.

Отметим, что для переноса любой области в другое место, следует выделить область пунктирной линией, как это описано выше, нажать кнопку мыши внутри области и, не отпуская кнопку, перемещать область на другое место. Если область содержит один объект, он будет выделен сплошной линией, и для его перемещения необходимо установить курсор так, чтобы он принял вид ладони.

14

2. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ

Одиночное число в Mathcad называют скаляром. Столбец чисел называется вектором, а прямоугольная таблица чисел - матрицей. Общий термин для вектора или матрицы - массив.

2.1. Задание массивов

Чтобы создать массив нужно выполнить следующее: щелкните на свободном месте рабочего документа;

выберите команду Матрица из меню Вставка или нажмите [Ctrl+M]. Появится диалоговое окно, предлагающее ввести количество строк и столбцов. Для примера введите 3 строки и 1 столбец;

нажмите "OK". Mathcad создает вектор с тремя пустыми полями для заполнения.

Заполните эти поля числами 2, 3, 4 так, чтобы на экране появился вектор

234

Нажмите клавишу пробела. Выделяющая рамка теперь заключает весь вектор. Это значит, что знак плюс, который будет напечатан, относится к вектору целиком, а не к какому-либо из элементов. Нажмите теперь плюс [+]. Mathcad показывает поле для ввода второго вектора.

23 + 4

Используйте диалоговое окно Вставить Матрицу, чтобы создать другой вектор с тремя элементами, и заполните его. Нажмите знак [=], чтобы увидеть результат

15

Матрице можно дать имя так же, как и скаляру. Например, напечатайте в свободном месте [V:] и выберите команду Матрица из меню Вставка. Нажмите "OK" и внесите элементы 2, 3, 4. В результате будет определен массив

2 V := 3

4

Если набрать [V=], то увидим на экране

2 V = 34

Можно обращаться к отдельным элементам массива, используя нижние индексы. Чтобы напечатать нижний индекс, используйте клавишу левой скобки. Например, напечатайте последовательно

V[0= V[1= V[2=

В результате на экране появится

Можно также определять отдельные элементы массива, например, напечатав

0 0 W = 0 00 6

Этот пример показывает, когда определяются элементы массива, часть из них можно оставлять неопределенными. Mathcad заполняет эти элементы нулями.

16

Матрица h создана.

По умолчанию массивы Mathcad нумеруются с нулевого элемента. Чтобы изменить этот порядок, замените значение встроенной переменной ORIGIN. Когда используются нижние индексы, Mathcad учитывает, что массивы нумеруются, начиная с принятого значения ORIGIN. Предположим, что нужно, например, чтобы все массивы начинались с первого элемента. Заменить значение ORIGIN во всем документе можно двумя способами:

выбрав команду Параметры из меню Математика и заменив во вкладке Переменные значение ORIGIN на 1;

введя глобальное определение для ORIGIN в любом месте рабочего документа. Например, чтобы установить значение ORIGIN, равное 1, введите [ORIGIN~1]. На экране появится запись ORIGIN≡ 1.

Если изменить ORIGIN на 1, Mathcad больше не будет воспринимать нулевой элемент для векторов или нулевые строки и столбцы для матриц. Например, при попытке обращения к V0 Mathcad теперь сообщает об ошибке: "значение индекса слишком велико (или мало) для данного массива". Можно установить ORIGIN положительным и отрицательным числом.

После вычислений в Mathcad возникающие в результате массивы могут оказаться при отображении громоздкими. Поэтому Mathcad отображает массивы, имеющие более чем 16 строк или столбцов, в виде таблиц с полосами прокрутки. Для изменения размеров таблицы используется обычный способ изменения размеров, описанный для графиков и текстовых областей.

2.2. Векторные и матричные операторы и функции

Некоторые из операторов Mathcad имеют особые значения в применении к векторам и матрицам. Например, символ умножения [*] означает просто умножение, когда применяется просто к двум числам, но он же означает скалярное произведение, когда применяется к векторам, и

17

Определим матрицу M и векторы v и w:

Рис. 4. Векторные и матричные операции

умножение матриц, когда применяется к матрицам. Рис. 4 показывает использование некоторых векторных и матричных операций.

В следующей таблице и далее при описании матричных функций приняты обозначения: А, В – массивы (векторы и матрицы); u, v – векторы; М – квадратная матрица; z - скаляр; m, n, i, j - целые числа.

18

19

Mathcad содержит встроенные функции для действий с массивами. Следует иметь в виду, что функции, которые ожидают в качестве аргумента вектор, всегда ожидают вектор-столбец, а не вектор-строку. Чтобы заменить вектор-строку на вектор-столбец, используйте оператор транспонирования [Ctrl+1].

Имена основных векторных функций и их описание приведены в табл. 2.

20