Разветвлённые цепи

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю (закон сохранения электрического заряда):

.

Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраичекой сумме ЭДС, действующей в этом контуре: (закон Ома для совокупности всех участков замкнутого контура):

R_K = ξ_K .

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа на практике следует поступать следующим образом:

1). Обозначить стрелками предположительные направления токов, не задумываясь над тем, куда эти стрелки направить. Если в результате вычисления окажется, что какой-то ток положителен, то это значит, что его направление выбрано правильно. Если же ток окажется отрицательным, то его истинное направление противоположно направлению стрелки.

2). Выбрав произвольно замкнутый контур, все его участки следует обойти в одном направлении, например, по часовой стрелке. Если предположительное направление некоторого тока совпадает с выбранным направлением обхода, то соответствующее слагаемое IR в уравнение по 2-ому правилу надо брать со знаком плюс. Если какая-то ЭДС ξ повышает потенциал в направлении обхода, её надо брать со знаком плюс, в противоположном случае – со знаком минус.

Закон Джоуля–Ленца

1). Однородный участок цепи

Если сила тока в проводнике на участке 1 – 2 равнаI, то за время dt через каждое сечение проводника пройдёт заряд .

Совершаемая при переносе этого заряда от сечения 1 к сечению 2 работа сил поля

.

Если проводник неподвижен и в нём не происходят химические превращения, то эта энергия должна выделяться в форме внутреннеё (тепловой)) энергии.

, где

тепловая мощность.

С учётом закона Ома получаем закон Джоуля–Ленца:

.

Используя формулы иполучаемзакон Джоуля–Ленца в локальной (дифференциальной) форме:

удельная тепловая мощность постоянного тока пропорциональна квадрату плотности электрического тока и удельному сопротивлению среды в данной точке.

Если на носители тока действуют только электрические силы, то на основании закона Ома в локальной форме получаем

.

2). Неоднородный участок цепи

Если в законе Ома для неоднородного участка цепи каждое слагаемое умножить на силу тока I получаем

ξ , где

тепловая мощность;

Iξ – мощность, развиваемая сторонними силами на данном участке цепи.

Для замкнутой цепи . Получаем

ξ , т.е.

Общее количество джоулевой теплоты, выделяемое за единицу времени в замкнутой цепи, равно мощности только сторонних сил.

В локальной форме для неоднородного участка цепи закон закон Джоуля–Ленца имеет вид

.

Лекция 6 Магнитное поле в вакууме

Опыт показывает, что сила, действующая на точечный заряд , зависит в общем случае не только от положения этого заряда, но и от его скорости. Соответственно этому силу, действующую на точечный заряд, разделяют на две составляющие – электрическую(она не зависит от движения заряда) и магнитную(она зависит от скорости заряда). Все свойства магнитной силы можно описать, если ввести понятие магнитного поля, которое характеризуется вектором магнитной индукции.

.

Полная электромагнитная сила, действующая на заряд (сила Лоренца):

.

Это выражение является универсальным: оно справедливо как для постоянных, так и для переменных электрических и магнитных полей, при любых значениях скорости заряда.

Выражение для силы Лоренца можно рассматривать как определение электрического и магнитного полей.

Вектор аналогично векторухарактеризует силовое действие магнитного поля на движущийся заряд.

Магнитная сила всегда перпендикулярна вектору скорости заряда и потому работы над зарядом не совершает. Это означает, что в постоянном магнитном поле энергия движущейся заряженной частицы всегда остаётся неизменной.

В нерелятивистском приближении сила Лоренца, как и любая другая сила, не зависит от выбора инерциальной системы отсчёта. Вместе с тем магнитная сила меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой из-за . Поэтому должна меняться и электрическая составляющая. Следовательно разделениенаизависит от выбора системы отсчёта.