1). Магнитное поле прямого тока I:

Пусть ток течёт вдоль бесконечно длинного прямого провода, имеющего круглое сечение радиуса R.

Вне провода:.

Внутри провода: .

2). Магнитное поле соленоида, по которому протекает ток I:

Пусть на единицу длины соленоида приходится п витков проводника.

Если шаг винтовой линии достаточно мал, то каждый виток соленоида можно приближённо заменить замкнутым круговым витком. Будем также предполагать, что сечение проводника настолько мало, что ток можно считать текущим по поверхности.

Опыт показывает, что для достаточно длинных соленоидов индукция магнитного поля снаружи соленоида вблизи его поверхности практически равна нулю.

Из соображения симметрии ясно, что линии вектора внутри соленоида направлены вдоль его оси.

Выбираем прямоугольный контур (на рисунке изображён пунктиром) со стороной l, расположенной параллельно оси соленоида.

По теореме о циркуляции ,

где число ампервитков.

3). Магнитное поле тороида:

Из соображения симметрии следует, что линии вектора должны быть окружностями, центры которых расположены на оси ОО’.

В качестве контура выбираем одну из таких окружностей.

Пусть N – число витков в тороиде;

I – сила тока в каждом витке:

r – радиус контура.

По теореме о циркуляции внутри тороида.

Вне тороида , т.е. магнитного поля нет.

Лекция 7 Проводники с током в магнитном поле Закон Ампера

Каждый носитель тока испытывает действие магнитной силы. Действие этой силы передаётся проводнику, по которому движутся заряды. В результате магнитное поле действует с определённой силой на сам проводник с током.

, где

объёмная плотность электрического заряда;

объём малого элемента проводника;

скорость упорядоченного движения зарядов.

Т.к. , то.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то и получаемзакон Ампера

.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников с токами I₁ и I₂ , которые находятся на расстоянии b друг от друга.

Ток I₁ создаёт вокруг себя магнитное поле с индукцией .

На единицу длины проводника с током I₂ действует сила .

Токи одинаково направленные, притягиваются, а противоположно направленные – отталкиваются.

Сила, действующая на контур с током

Если магнитное поле однородно, то и

.

Для неоднородного магнитного поля рассмотрим поведение элементарного плоского контура малого размера площадью .

Вводится понятие магнитного момента

.

Сила, действующая на элементарный контур с током в неоднородном магнитном поле

.

Это выражение аналогично выражению для силы, действующей на электрический диполь в электрическом поле.

Вектор силы совпадает лишь с направлением элементарногоприращения вектора , взятого в направлении векторав месте расположения контура.

Пример:

В направлении оси Х направлен и, т.е. на контур действует сила, направленная влево – в сторону, где индукция магнитного поля больше.

Момент сил, действующих на контур с током

Замкнутый проводящий контур с током произвольной геометрической формы, помещённый в однородное магнитное поле, испытывает действие вращающего момента сил, равного:

или , где

угол между векторами и.

Вращающий момент стремится привести контур в положение устойчивого равновесия, при котором вектор совпадает по направлению с вектором.