Макроекономіка Радіонова

Розподіляючи отриманий дохід на споживання та заощадження, домогосподарства діють відповідно до гіпотези постійного доходу. Тому, приймаючи рішення про поточне споживання, вони керуються середнім, очікуваним упродовж життя доходом.

Кінцеву мету діяльності домогосподарств описує функція максимізації очікуваної корисності

NHt — кількість осіб в одному домогосподарстві; Nt — населення в період t; H — кількість домогосподарств; сt — споживання на

одну особу в домогосподарстві, ct = Ct ; (1 – lt) — тривалість ві-

Nt

де ct = wt lt — споживання, що визначається заробітною платою

та пропозицією праці; b — коефіцієнт суб’єктивних переваг домогосподарства при розподілі часу на робочий та вільний: якщо b → 0, то домогосподарство віддає перевагу споживанню, якщо b → ∞, то — вільному часу.

• Рівняння, що описують діяльність держави Діяльність держави подана через змінну державних витрат.

Передбачається, що їх зміни відбуваються незалежно від змін випуску.

Державні витрати в розрахунку на душу населення час від часу знижуються або зростають непропорційно випуску та іншим макроекономічним параметрам. Інакше кажучи, зростання державних витрат складається з постійної частини та випадкових шоків:

181

де Gt — стала складова тренду зміни державних витрат; (n + g)t — складова, що визначає висхідний характер тренду; n — темп приросту населення; g — темп реалізації технічного

~

прогресу; Gt — випадкова імпульсна складова державних витрат.

Випадкову імпульсну складову державних витрат описує рівняння

де pG (−1; 1) — коефіцієнт міжчасового зв’язку імпульсів, що за умови додатних значень свідчить про поступове зникнення ефек-

ту шоку; εGt — незалежна випадково розподілена величина.

• Рівняння, що відображають вплив технологій Якщо немає технологічних шоків, темп технологічного про-

гресу може бути поданий виразом

ln At = At + gt ,

де At — стала складова тренду; gt — складова технологічного

прогресу в часі, що відображає висхідний характер тренду.

За умови існування технологічних змін рівняння технологічного прогресу набирає вигляду:

~

де At — стохастична величина, яка відображає ефект технологі-

чних шоків і може бути задана як авторегресія першого порядку. Змінна, що відображає ефект технологічних шоків, описується

рівнянням

де pA (−1; 1) — коефіцієнт міжчасового зв’язку імпульсів, за умови додатних значень якого ефект технологічного шоку з часом зникає; εAt — незалежна випадково розподілена величина,

або білий шум, що не корелює з εGt .

Отже, сукупність рівнянь (3.13)—(3.22) є системою, що дає можливість описати загальну динамічну рівновагу в економіці з урахуванням очікувань ринкових суб’єктів та реальних шоків.

182

У моделі, як випливає зі змісту рівнянь, використовуються такі змінні та параметри:

Розв’язання системи динамічних стохастичних рівнянь, що описує загальну динамічну рівновагу в економіці

Система рівнянь (3.13)—(3.22) не може бути розв’язана звичайними методами через наявність у ній нелінійних стохастичних рівнянь.

Узагальнено процедура розв’язання й аналізу системи нелінійних динамічних стохастичних рівнянь охоплює такі кроки:

1)визначення умов та обмежень, що характеризують стійкий стан динамічної рівноваги;

2)надання рівнянням лог-лінійного вигляду через перетворення їх у лінійні і такі, що характеризують відносні (відсоткові) відхилення від стійкої траєкторії розвитку;

3)розв’язання системи рівнянь за допомогою методу невизначених коефіцієнтів.

Результатом першого та другого кроків математичних перетворень* стає нова система рівнянь:

де a — коефіцієнти, що є складними функціями від параметрів рівнянь (3.13)—(3.22), позначка « » вказує на те, що змінна являє

* Математичні перетворення передбачають застосування апроксимації Тейлора та лог-лінеаризацію рівнянь навколо нестохастичного рівноважного тренду.

183

Система рівнянь (3.23) і (3.24) зображує економіку, в якій відсоткові відхилення споживання і зайнятості визначаються через

Для визначення коефіцієнтів aCK, aCA, aCG, aLK, aLA, aLG застосовують метод невизначених коефіцієнтів. Спрощено зміст методу полягає в пошуку загального розв’язання у функціональній формі і підборі таких значень коефіцієнтів, які найкраще відповідають рівнянням системи.

Калібрування моделі

Калібрування — це метод, запропонований Прескоттом і Кідлендом для остаточного з’ясування питання про те, чи може модель пояснювати бізнесові цикли. Воно передбачає такі кроки:

♦надати всім параметрам моделі відповідних кількісних значень, користуючись фактичними даними;

♦змоделювати економіку на основі ретроспективних даних і дістатикількісні значення основнихмакроекономічнихпоказників;

♦порівняти статистичні характеристики (стандартне відхилення, кореляцію тощо) часових рядів фактичних і змодельованих даних.

Чим ближчими будуть кількісні значення фактичних і змодельованих даних, тим точніше модель описує реальну економіку.

Уразі якщо статистичні характеристики істотно різняться, робиться висновок про те, що модель потребує доопрацювання.

Застосування

Модель Прескотта—Кідленда багаторазово застосовувалась і тестувалась як у класичному варіанті, так і з різноманітними доповненнями, що мають на меті поліпшення якості та розширення можливостей моделі.

Оскільки модель була створена з використанням статистичних даних США, які найбільш доступні та дають змогу досліджувати щоквартальну динаміку починаючи з 1947 року, то більшість спроб застосуваннямоделі ґрунтується саме на даних цієї країни.

184

Найвідоміші застосування моделі Прескотта—Кідленда із власними підходами до розв’язання моделі надані у працях Дж. Кемпбелла1, Б. Мак-Каллума2, Дж. Тейлора та Х. Уліга3, Р. Кінга, К. Плоссера і С. Ребело4.

Серед численних модифікацій моделі можна виокремити такі:

уведенняувиробничуфункціюпропозиціїгрошей(Д. Патінкін);

використання рівняння залежності споживання від реальної пропозиції грошей у попередньому періоді (Д. Кловер);

урахування фактора жорстких цін (Р. Фармер, К. Сосунов);

уведення додаткових умов визначення обсягів зайнятості економічних агентів (Р. Фармер, Дж. Бенхабіб).

Хоча якість моделі Прескотта—Кідленда досить висока — майже 70 % пояснення економічних коливань в економіці США на 30-річному інтервалі — вона неодноразово критикувалась, як

вчастині теоретичної побудови, так і в частині практичного застосування. Об’єкти критики та її зміст наведено в табл. 3.2.

Таблиця 3.2

Характер розвитку технологічного прогресу

Причинно-наслідковий зв’язок продуктивності праці та бізнес-циклів

Зміни продуктивності праці є У період економічних спадів фірми схильоднією з причин шоків пропоні не звільняти працівників, а зменшувати зиції і, отже, причиною бізнесїх навантаження, отже, відбувається пациклів діння продуктивності праці. За моделлю така ситуація означатиме відхилення рівня продуктивності від довгострокового тренду під час рецесії. Тож економічні коливання виступають не наслідком, а причи-

ною змін продуктивності

1Campbell J. Y. Inspecting the mechanism: an analytical approach to the stochastic growth model // Journal of Monetary Economics. — 1994. — June. — 33. — P. 463—506.

2McCallum B.T. On non-uniqueness in rational expectations models // Journal of Monetary Economics. — 1983. — Vol. 11. — P. 139—168.

3Taylor J. and Uhlig H. Solving nonlinear stochastic growth models: a comparison of alternative solution methods // Journal of Business and Economic Statistics. — 1990. — Vol. 8. — P. 1—19.

4King, R.G., Plosser, C.I. and Rebelo, S.T. Production? growh and business cycles: technical appendix // Working paper. University of Rochester. — 1987.

185

Закінчення табл. 3.2

Емпіричне підтвердження ефекту міжчасового заміщення пропозиції праці

Нейтральність грошей і еластичність цін

Існує нейтральність грошей і Гіпотеза нейтральності грошей спростовугнучкість (еластичність) цін ється практикою грошово-кредитного регулювання багатьох країн. А єдиним способом передачі грошового імпульсу визнається запізнення цінового пристосування

ринків, тобто негнучкість цін

Процедура «калібрування»

Попри критику, модель Прескотта—Кідленда набула широкого визнання як найбільш вдала теоретична конструкція з можливостями практичного застосування. Її подальше вдосконалення відбувається за такими напрямами:

вивчення впливу на загальну рівновагу шоків у грошовокредитній сфері та в міжнародній торгівлі;

розробка більш реалістичного механізму поширення шоків з урахуванням недосконалостей ринку праці, товарного та кредитного ринків;

перегляд обмежень моделі задля її більшої відповідності реальній економіці;

пошук нових способів оцінки технологічного прогресу;

удосконалення процедури практичного застосування моделі

ізабезпечення її більш високої якості.

186

Підсумки підрозділу

1. У макроекономічній науці існують два альтернативні пояснення природи економічних коливань — кейнсіанське та неокласичне. Вони передбачають різні відповіді на запитання: 1) що коливається? 2) чи існує гнучкість цін та рівновага різних ринків? 3) чи здатні зміни грошової пропозиції спричиняти зміни реальних величин? 4) які зміни — з боку попиту чи з боку пропо-

зиції — визначають економічну динаміку?

2. Монетаристське пояснення економічних коливань відрізняється як від кейнсіанського, так і від неокласичного. Зокрема, монетаристська модель економічних коливань Лайдлера пояснює економічну динаміку змінами грошової пропозиції. А характер економічних змін (їх монотонність чи коливальність) пов’язується з кількісними значеннями таких економічних параметрів, як еластичність попиту на гроші за змінами продукту ( α ), еластич-

ність темпу інфляції за зайнятістю ресурсів (β) та коефіцієнт ко-

ригування очікувань інфляції на помилку попередніх прогнозів щодо динаміки цін. Усі три параметри подані в рівнянні

яке враховує умову стійкої динамічної рівноваги та адаптивний характер очікувань економічних суб’єктів щодо цін.

3.Теорія RBC є поясненням економічних коливань на теоретичних засадах нової класики. Тож у ній акцентується увага на змінах реальних умов виробництва, а самі зміни поділяються за критерієм суттєвості (тривалості) на тимчасові та перманентні шоки. Саме перманентні шоки розглядаються як такі, що змінюють довгостроковий тренд.

4.Логіку економічних змін при перманентних шоках відобра-

жає модель RAD-RAS. У ній вирішальна роль при поясненні механізму поширення технологічних змін на реальний сукупний попит та на реальну сукупну пропозицію відведена реальній ставці відсотка ( r ).

5. Зміст базової теоретичної конструкції RBC — моделі Прес- котта—Кідленда — відображає така система рівнянь:

187

6. Розв’язання системи рівнянь моделі Прескотта—Кідленда зводиться до знаходження залежностей, що дають змогу визначити зміни основних елементів витрат — приватного споживання та інвестицій, які у загальному вигляді подаються такими двома рівняннями:

Lt = aLK Kt + aLA At + aLG Gt .

7. Розвиток моделі Прескотта—Кідленда як базової конструкції теорії RBC спрямований на покращання її пояснювальних можливостей введенням в аналіз такого впливового чинника як грошова пропозиція, врахування нових факторів економічної поведінки ринкових суб’єктів та діяльності уряду в грошово-кре- дитній сфері.

Питання для самоконтролю

1. Причини та наслідки макроекономічних коливань у трактуванні представників кейнсіанства, монетаризму і теоріїреальногобізнес-циклу.

2.Пояснення циклічних коливань економіки в моделі Лайд-

лера.

3.Виникнення та вплив технологічних шоків на макроеко-

номічнийрозвиток.

188

4.Тимчасовітаперманентні коливання макроекономічної кон’юнктуривтеоріїRBC.

5.Переваги та обмеження динамічного аналізу макро- економічногорозвиткувмоделіПрескотта—Кідленда.

Задачі та вправи

1 Визначте відхилення фактичних значень ВВП від

трендових у третьому році за таких умов. Причиною змін є збільшення сукупних автономних витрат, що в третьому році дис-

креційно зросли до 25 одиниць. Тренд описує рівняння Yt* =1,05Yt*−1 .

У першому році ВВП становив 100. Гранична схильність до споживання 0,8, а гранична схильність доінвестицій0,4.

2 Визначте характер економічних змін, до яких призвела зміна грошової пропозиції, за логікою моделі Лайдлера. Функцію

уряд щороку збільшує витрати на 0,2 %;

у попередньому році витрати бюджету були на 1,4 % меншими порівняно з показником довгострокового тренду;

чисельність населення в поточному році зросла з 47 до 48 млн осіб;

темп, з яким реалізується технічний прогрес, становить 1,1 %.

4 Скориставшись рівняннями моделі Прескотта—Кідленда, визначте, як події попереднього року вплинуть на сукупне споживання та пропозицію праці в поточному році:

у попередньому році державні витрати зросли на 2 % більше, ніж очікувалося;

189

значний прорив у галузі інформаційних технологій дав можливість збільшити існуючий темп технологічного прогресу на три

0,2 0,5 0,15 .0,8 0.05 1,1

Коефіцієнти міжчасового зв’язку імпульсів 1.

5 Визначте обсяг продукту поточного періоду в економіці,

що отримала імпульс від змін технології в попередньому періоді. Події відбуваються за логікою моделі Прескотта—Кідленда. Ефект технологічного шоку попереднього періоду оцінюється у 3,5 одиниці. Коефіцієнт міжчасового зв’язку імпульсів 0,9, а білого шуму немає. Стала складова тренду технологічного прогресу 7,5. Технологічний прогрес реалізується з темпом у 12 %. Ви-

робнича функція має вигляд Yt = Kt0,3 (At Lt )0,7 . Обсяг капіталу та праці в поточному періоді становить 200 та 50 одиниць відповідно. Технологічна складова у попередньому періоді ( Аt−1 ) оцінена

у20 одиниць.

3.2.ЕКОНОМІЧНЕ ЗРОСТАННЯ

3.2.1. Зростання на основі сектору досліджень та розробок. Модель П. Ромера

Вступ

Теорія ендогенного економічного зростання «нової хвилі» макроекономіки кінця ХХ ст. охоплює моделі, які враховують і пояснюють внутрішньо обумовлену (ендогенну) природу технічного прогресу. У них, так само як і в моделі Р. Солоу, нау- ково-технічний прогрес розглядається як головний чинник довгострокового економічного зростання. Відмінність же пояснення полягає в тому, що в моделях з ендогенним технічним прогресом знаходять відображення механізми, за допомогою яких він реалізується.

190