Макроекономіка Радіонова

тів. Таке структурування, як уважає автор, дає змогу позбутися двозначності. Основний сенс розмежування — це відображення різного впливу складових людського капіталу на продукт (випуск). Такими складовими є:

L — фізичні здібності осіб, зайнятих у виробництві;

E — освіта за результатами навчання у початковій та середній школі;

Z — сукупний досвід, одержаний у процесі роботи;

S — наукові знання (досвід), засвоєні після середньої школи*. Принциповою є відмінність між L , E і Z , з одного боку, та

S — з другого. Припускається, що наукові знання S не роблять безпосереднього внеску у створення предметів споживання. Тому виробнича функція в частині створення предметів споживання має вигляд:

де C — виробництво предметів споживання; X C — проміжний продукт, що використовується у виробництві кінцевої продукції.

Попри брак у рівнянні (3.38) змінних, що відображають наукові знання ( S ), а також фізичний капітал ( K ), вони наявні там опосередковано — через змінну X . Пояснення механізму цього опосередкованого впливу спонукає автора до подальшої деталізації поняття «наукові знання». Він розрізняє:

—прикладну науку, представлену змінною А;

—фундаментальну науку, охарактеризовану змінною В. Саме прикладна наука забезпечує розвиток сектору дослі-

джень і розробок (R&D) та матеріалізується у продуктах. Зокрема, під впливом прикладної науки відбувається збільшення переліку товарів проміжного виробництва ( X ).

З урахуванням впливу прикладних знань відбувається модифікація виробничої функції. Вона набирає вигляду:

∞

G(L, E, Z, X ) = Lα EβZ γ ∑ X µj . (3.39)

J =1

1 Ми використовуємо статтю: Romer P. Human capital and growth: theory and evidence // NBER Working Paper Series, Working Paper. — 1989. — № 3173. — Nov. — P. 1—52.

* П. Ромер підкреслює, що таке структурування людського капіталу є більш доцільним, ніж оперування в дослідженні узагальнювальним поняттям «ефективна людська праця» («efficiency — man-hour»). Після ознайомлення з підходом Р. Лукаса щодо людського капіталу можемо бачити, що такий закид стосується і цього автора.

211

Функція (3.39) реалізується за умови: G(L, E, Z, X ) = = X j (L, E, Z, X ) = C(L, E, Z, X ) , що відображає однаковість вироб-

ничих функцій для споживчих ( С ) та капітальних (проміжного споживання) товарів ( X j ). Цим фактично визнається вплив при-

змінну віддачу ресурсів і, отже, можливість стійкого економічного зростання.

У моделі П. Ромера зроблене цікаве уточнення щодо ролі освіти в економічному зростанні. Передбачається, що зростання забезпечується не приростом показника Е, а його рівнем. Останнє припущення зроблено на основі регресійного аналізу, за результатами якого з’ясовано, що існує суттєвий зв’язок між показником рівня грамотності населення та обсягом інвестицій. А вже інвестиції (і нагромадження капіталу) впливають на темп економічного зростання. Цей логічний ланцюжок можна подати

так: → → ˆ → .

E I K y

Модель Манківа— У підході до людського капіталу, що реалі- Ромера—Вейла зований у дослідженні Г. Манківа, Д. Ро-

мера та Д. Вейла1, можна виділити такі принципові особливості:

•уведення в модель людського капіталу підпорядковано прагматичній меті розширення пояснювальних можливостей моделі Солоу як теоретичної конструкції, що пояснює економічне зростання через механізм заощадження та приріст населення;

•рівень людського капіталу оцінюється за прямими витрата-

ми уряду на розвиток середньої шкільної освіти.

Автори моделі усвідомлюють обмеження запропонованої ними методики оцінки людського капіталу, зокрема, через те що в ній не передбачено врахування:

—непрямих витрат у вигляді недоотриманих під час навчання заробітних плат;

—прямих витрат родин на освіту школярів;

—медичних витрат;

—витрат на розвиток наукових знань.

Попри недоліки запропонованої оцінки, уведення параметра людського капіталу в економетричну модель забезпечило точ-

1 Аналізується за: Mankiw G., Romer D., Weil D. A contribution to the empirics of economic growth // NBER Working Papers Series. Working Papers. — 1992. — № 3541.

212

ніші результати регресійного аналізу на основі міжкраїнових порівнянь.

Побудова виробничої функції з людським капіталом як аргументом здійснюється на основі припущень про таке:

♦розвиток знань відображається змінною g — темпом реалізації технічного прогресу, що розглядається як стала величина;

♦рівень нагромадження людського капіталу оцінюється через відсоток населення працездатного віку, що навчається у школі;

♦існує однакова норма заміщення для фізичного та людського капіталу, що передбачає можливість трансформації одиниці споживання або в одиницю додаткового фізичного, або в одиницю людського капіталу;

♦існує однакова норма зношування для фізичного ( σK ) та

людського ( σH ) капіталу.

Виробнича функція з людським капіталом має такий вигляд:

де H (t) — запас людського капіталу.

У цій моделі α + β<1, отже, ідеться про спадну віддачу ресур-

сів, що охоплюють обидва види капіталу. Подібно до моделі Солоу, тут виводяться значення стійкої капіталоозброєності та рівняння випуску при стійкому зростанні за участі людського капіталу. Для цього здійснюються такі кроки:

1) записується рівняння нагромадження для фізичного та людського капіталів:

∆k = sK y −(n + g + σ)k — рівняння нагромадження фізичного капіталу;

∆h = sH y −(n + g +σ)h — рівняння нагромадження людського капіталу,

де sK — частка доходу, що інвестується у фізичний капітал, або схильність до заощаджень за фізичним капіталом; sH — частка доходу, що інвестується у людський капітал, або схильність до

заощаджень за людським капіталом; y = ALY — продуктивність фізичної праці; k = ALK — озброєність праці фізичним капіталом, h = ALH — озброєність праці людським капіталом;

213

2) з урахуванням правила стійкого зростання ( ∆k = 0, ∆h = 0 ) виводяться показники стійкого рівня озброєності фізичним ( k* ) та людським капіталом ( h* ):

3) підставляються значення стійкого рівня озброєності фізичним ( k* ) та людським ( h* ) капіталом у виробничу функцію y = k αhβ :

Рівняння (3.41) є функцією стійкого економічного зростання з урахуванням людського капіталу. З рівняння (3.41) випливає ці-

кавий висновок. Оскільки α + β< 1, то за визначеного кількісного значення α можемо мати велике різноманіття значень β , що за-

довольняють цю умову. Отже, ідеться про можливість різних внесків людського капіталу у створення продукту для забезпе-

чення стійкого стану економіки y* .

Особливість моделі Д. Ромера1 полягає в акцентуванні уваги на ролі знань та освіти у формуванні людського капіталу й у економічному

зростанні. У моделі Д. Ромера* включення людського капіталу в пояснення зростання відбувається традиційно — через розширення моделі Р. Солоу. Тому змінні моделі та логіка міркувань є подібною до тієї, що реалізована в моделі Р. Солоу:

як екзогенні чинники розглядаються технічний прогрес, схильність до заощаджень, темп приросту населення та спрямування частини ресурсів на нагромадження людського капіталу;

1 Romer D. Advanced Macroeconomics. Second edition, 2001 — 3.8 Extending the Solow model to include human capital. — P. 133—143.

* Назва «модель Д. Ромера» є досить умовною, оскільки сам Д. Ромер посилається на підходи й економетричний аналіз, здійснений Р. Холлом, К. Джонсом (1999), П. Кленоу та А. Родрігесом-Кларом (1997).

214

технологічний прогрес реалізується з екзогенно заданим тем-

зростає з екзогенно заданим темпом п, тому приріст кількості

проводиться чітке розмежування між абстрактним знанням і людським капіталом, тому лише конкретне знання береться до уваги для пояснення змісту людського капіталу.

Зміст моделі розкриває виробнича функція вигляду:

пітал, або загальний обсяг виробничих послуг, пропонованих кваліфікованими працівниками.

Визначальні риси людського капіталу, передбачені цією моделлю, такі:

загалом він охоплює набуті професійні здатності, навички та конкретні знання працівників;

є конкурентним товаром з ефектом виключення, тому трудові зусилля, використані в одному виробничому процесі, не можуть бути застосовані в іншому;

нагромадження людського капіталу передбачає засвоєння нових знань та навичок, а здатність до нагромадження зростає зі збільшенням попереднього запасу капіталу;

передумовою нагромадження людського капіталу є зміна співвідношення між тими, хто навчається, і тими, хто працює, на користь перших;

має два боки: некваліфіковану працю (raw labor), нібито одержану працівником у спадок, та виробничі навички і знання, набуті самим працівником;

враховує лише кількість років навчання.

Здвох останніх положень випливає таке оцінювання ресурсу людського капіталу:

H (t) = L(t)G(E) ,

де L(t) — звичайна кількість працівників, або те, що визначено як некваліфікована праця; G(E) — функція, в якій людський ка-

пітал, що припадає на кожного (середнього) працівника, залежить від тривалості здобуття освіти; E — середня кількість років навчання, що припадає на працівника.

215

Із припущення, що здатність до нагромадження людського капіталу збільшується зі зростанням його попереднього запасу, ви-

пливає, що і перша, і друга похідні функції G(E) більші від нуля:

G′> 0, G′′> 0.

Якщо кожен додатковий рік навчання збільшує продукт праці (заробітну плату) на той самий відсоток, то це означає, що функція може бути подана так:

G(E) = eφE , ϕ > 0.

Логіка пояснення зростання тут подібна до тієї, що є в моделі Солоу, тому етапи введення людського капіталу в аналіз можуть бути зображені так:

— приріст капіталоозброєності з урахуванням зношування капіталу ( σ ), приросту населення (п) та темпу технічного прогресу

( g );

зростання з темпом технологічного прогресу (змін ефективності)

де AG(E) — кількість одиниць ефективної праці на одного працівника; у — випуск на одиницю ефективної праці.

216

З рівняння 3.44 випливають такі узагальнення щодо збалансованого зростання:

♦ AG(E) визначає траєкторію збалансованого зростання, оскі-

льки не залежить від змін схильності до заощадження;

♦ за умови незмінної траєкторії зростання AG(E) випуск на

працівника Y повністю визначається випуском на одиницю

L

ефективної праці (у); ♦ збільшення років навчання (Е) підвищує випуск на одного

працівника на траєкторії збалансованого зростання у тій самій пропорції, в якій зростає G(E) .

Оцінка людського капіталу з урахуванням тривалості здобуття освіти пояснює розширення моделі Солоу ще в одному напрямі. Маємо на увазі врахування відмінності, яка, для спрощення, була ігнорована в моделі Солоу, а саме між працівниками та населенням країни. У моделі Солоу припускалася тотожність працівників і населення країни, тому:

YL = YN ,

де N — населення країни.

Якщо людський капітал пов’язаний з роками навчання, то його нагромадження передбачає зміну співвідношення між населенням, що навчається, і населенням, що працює, на користь першого. Частка працівниківузагальнійкількостінаселення(N) можевизначатисятак:

де Т — роки життя; Е — роки навчання; (Т – Е) — роки роботи;

п— темп зміни населення.

Зурахуванням частки працівників у населенні країни випуск на одну особу матиме вигляд:

З рівняння (3.45) випливає, що збільшення тривалості навчання, яке припадає на середнього працівника, має і позитивний

Тож може постати питання про визначення «золотого правила» (за аналогією з «золотим правилом» у моделі Солоу) щодо років здобуття освіти. Це правило відображає умову оптимізації розподілу населення на тих, хто навчається, і тих, хто працює, з урахуванням темпу зростання продукту на одну особу.

217

Внесок людського капіталу в зростання визначається логарифмуванням рівняння виробничої функції Y (t) = K(t)α [A(t)H (t)]1−α . У результаті логарифмування дістають вираз

Пояснення внеску людського капіталу виходячи з рівняння (3.46) ускладнюється тим, що цей внесок опосередковується значенням α . Тому, здійснившидекомпозиціюрівняння*, дістаютьвираз

Перевага цього виразу полягає в тому, що тут випуск на одно-

від кваліфікованої (з урахуванням людського капіталу) праці на

одного працівника HL .

Результати порівняння чотирьох розглянутих моделей за критеріями змісту людського капіталу та особливостями введення людського капіталу у виробничу функцію подані в табл. 3.3.

218

Закінчення табл. 3.3

За результатами аналізу чотирьох моделей економічного зростання за участі людського капіталу маємо такі варіанти відповідей щодо участі людського капіталу в економічному зростанні:

♦ Рівень людського капіталу може оцінюватися:

―за продуктивністю (доходом) осіб, зайнятих у виробництві;

―витратами уряду на освіту;

―кількістю років навчання тих осіб, що беруть участь у продуктивній діяльності.

♦ Нагромадження людського капіталу може виявлятися через:

―зміну частки часу, витраченого за межами власне виробни-

чої діяльності, на здобуття освіти (навчання);

―відсоток населення працездатного віку, яке зайняте навчанням у школі;

―зміну співвідношення між тими, хто працює, і тими, хто навчається.

♦ Як складники (структурні елементи) людського капіталу

можуть розглядатися:

―фізичні здібності, освіта, досвід, конкретні знання;

―освіта, фізичний стан працівників, пов’язаний з медичним обслуговуванням, розвиток знань, що безпосередньо впливають на темп технічного прогресу.

♦ Вплив ресурсу «людський капітал» на продукт (випуск) мо-

же здійснюватися:

• безпосередньо

―як окремого ресурсу поряд з матеріальним капіталом та пра-

цею;

―у вигляді позитивних зовнішніх ефектів від нагромадження людського капіталу;

―при структуруванні людського капіталу та оцінці внеску

устворення продукту кожного окремого елемента;

219

• опосередковано

―через вплив на інтегральний показник ефективної робочої

сили;

―через зміну структури капітальних благ (товарів проміжного споживання), що першими реагують на розвиток прикладної науки в секторі R&D.

♦ Характер впливу нагромадження людського капіталу на про-

дукт та економічне зростання може бути:

•позитивним — завдяки зміні продуктивності праці зайнятих

увиробництві;

•негативним — через відволікання від виробничої діяльності осіб, що зайняті навчанням.

Практична цінність розглянутих моделей економічного зростання визначається можливістю застосування ідей, які в них реалізовані, для вдосконалення інструментарію оцінки внеску окремих чинників у економічне зростання.

Застосування

Одним з важливих аспектів застосування моделей зростання з людським капіталом є економетрична перевірка динаміки близьких за рівнем розвитку країн на предмет з’ясування причин розбіжностей. Таке дослідження, наприклад, здійснили Дж. Арнольд, А. Бассаніні, С. Скарпетта для 21 країни ОЕСР за період 1969—2004 рр.1 Було враховано, що розвинуті країни мають близькі рівні технологій, внутрішні торговельні зв’язки та інтенсивні прямі іноземні інвестиції. Модель передбачає, що причини різної швидкості руху до стійкого темпу зростання — це різні прирости населення, технологічні зміни і системи оподаткування. Розрахунки привели до висновку про сильний довгостроковий вплив саме нагромадження людського капіталу. На мікроекономічному рівні він виявився у прирості доходу на 6—9 % за кожний додатковий рік навчання. Змінна «запас людського капіталу» подана в моделі логарифмом середньої тривалості на-

вчання населення у віці між 25 та 64 роками.

Перевірка ідей розглянутої нами моделі зростання Д. Ромера була здійснена Р. Холлом, К. Джонсом2 та П. Кленоу, А. Родріге-

1Arnold J., Bassanini A., Scarpetta S. Solow or Lucas? Testing growth models using panel data from OECD countries // Economic Department Working Papers, No. 592 / ECO / WCP(2007)52, 20-Dec-2007.

2Hall R., Jones C. Why do some countries produce son much more output per worker than other? // The Quarterly Journal of Economics. — 1999. — Vol. 114. — № 1. — P. 83—116.

220