Макроекономіка Радіонова

лять необхідні підстановки. Зрештою дістають таке рівняння темпу економічного зростання:

де Λ — деяка константа, що залежить виключно від показників еластичності випуску за людським капіталом (α) та трудовими

ресурсами (β); ρ — суб’єктивна дисконтна ставка з міжчасової

∞

функції корисності споживача U = ∫e−ρt entu(ct )dt , що відображає

його (споживача) міжчасові переваги0; σ — показник еластичності заміщення споживання вільним часом*.

П. Ромер ураховує й те, що в стані рівноважного зростання економіки існує залежність між суб’єктивною дисконтною ставкою (ρ), коефіцієнтом заміщення споживання вільним часом (σ) та відсотковою ставкою (r). Ця залежність відображена рівнянням

Спираючись на рівняння (3.33)—(3.35), можемо зробити висновок, що одним з важливих результатів моделі Ромера є встановлення зв’язку між стійким економічним зростанням економіки та такими внутрішніми чинниками, як:

♦наявний запас людського капіталу (Н);

♦продуктивність праці в секторі наукових досліджень (δ);

♦параметри виробничої функції α та β;

♦ставка відсотка (r).

Усі згадані чинники певним способом пов’язані з науковотехнічним прогресом, що і робить аналізовану модель моделлю економічного зростання з ендогенним (внутрішньо генерованим) технічним прогресом.

* Детальніше про це йдеться в підрозд. 3.2.3 «Економічне зростання за участі держави. Модель Барро—Сала-і-Мартіна».

201

економічне зростання, або, інакше кажучи, соціальний оптимум

(balanced growth social optimum).

Головною передумовою забезпечення соціального оптимуму в економічному зростанні є ефективне соціально-економічне планування (social planning). Воно передбачає цілеспрямований вплив держави на нагромадження людського капіталу та поширення інноваційних науково-технічних розробок. Зокрема, більшого соціального оптимуму можна досягти регулюванням міжсекторного перерозподілу людського капіталу на користь сектору наукових досліджень.

У моделі Ромера математично обґрунтовується, що оптимальний з позицій суспільства темп зростання економіки (g*) є вищим, ніж темп рівноважного збалансованого зростання без державного втручання (g).

Темп економічного зростання за участі держави визначається таким рівнянням:

Порівнюючи значення Λ з рівняння (3.34) та значення Θ з рівняння (3.36) і врахувавши те, що Λ > Θ, можна зробити такий ви-

сновок про співвідношення темпів: g* > g .

Цей висновок може бути пояснений тим, що оптимальний для суспільства темп зростання визначається з урахуванням продуктивності людського капіталу загалом, а не лише його частини, сконцентрованої в секторі R&D.

Хоч у моделі не визначені конкретні механізми для зростання економіки за умови «соціального оптимуму», логічно припустити, що посилення державної підтримки дослідного сектору буде збільшувати віддачу національного людського капіталу загалом, а отже, наближатиме економіку до оптимальної траєкторії розвитку.

Застосування

Застосування моделі економічного зростання П. Ромера передбачає перевірку висновку про суттєвість впливу сектору наукових досліджень на економічне зростання. Підтвердження або спростування цього висновку вимагає оцінки внеску

202

найбільш впливових чинників у прирости ВВП. Саме така оцінка дає можливість визначити ієрархію чинників.

Результати розрахунків факторного впливу на середні за 1995— 2004 рр. темпи економічного зростання розвинених країн, одержані фахівцями Європейської Комісії1, схематично зображені на рис. 3.6. Вони доводять, що левова частка приросту ВВП розвинутих країн припадає на сукупну продуктивність ресурсів та на капітал, що використовується у сфері інтернет-комунікаційних технологій (ІКТ).

X Як свідчать наведені дані, у середньому річному прирості ВВП США, що становив 3,4 %, є два складники, пов’язані із сектором досліджень і розробок: капітал ІКТ та сукупна продуктивність ресурсів. Їм належить 0,8 % та 1,4 % відповідно. Тож на ці складники припадало приблизно 65 % загального впливу чинників, що визначали економічне зростання.

X Показники для п’ятнадцяти найбільш розвинутих країн ЄС (ЄС-15) були такими: 2,1 % — середньорічні темпи зростання та 0,5 % — частка капіталу ІКТ у зростанні й 0,6 % — частка сукупного приросту продуктивності. Отже, на чинники, пов’язані з розвитком сектору R&D, припадало 52 % загального приросту ВВП ЄС-15.

1 Effects of ICT Capital on Economic Growth // Staff Papers. — European Commission, Brusssels, 2006.

203

X Для чотирьох європейських країн — Фінляндії, Швеції, Великобританії, Франції — частка чинників, пов’язаних із розвитком сектору досліджень та розробок, була вищою, ніж середні значеннядля 15 країн ЄС, а саме: 89 %, 82 %, 69 % та 62 % відповідно.

Наведені факти можна тлумачити як обґрунтування необхідності та доцільності моделювання економічного зростання з урахуванням розподілу ресурсів між сектором досліджень та розробок і всіма іншими секторами економіки.

Підсумки підрозділу

1. Теорія економічного зростання наприкінці ХХ ст. була збагачена моделями з ендогенним науково-технічним прогресом. До цієї групи моделей належить і модель П. Ромера. Її визначальними рисами є:

•відведення ключової ролі в економічному зростанні дослідному сектору, який створює нові ідеї та знання;

•пояснення економічного зростання через взаємодію трьох секторів економіки, що продукують: 1) нові технологічні знання та ідеї; 2) нові види технологічного обладнання (інвестиційні товари); 3) товари кінцевого споживання;

•уведення як фактора виробничої функції людського капіталу

(Н), що розподіляється між дослідним сектором (НA) і сектором виробництва товарів кінцевого споживання (НY).

2. Зміст економічної діяльності кожного з трьох секторів економіки та їх взаємодію описує модель Ромера за допомогою системи рівнянь:

1) сектор R&D:

А& = δ · НA · А; wH A = РА · δ · А;

2) сектор інвестиційних товарів:

А

K = η · ∑хі = η · А · х;

і=1

K&(t) = Y(t) – С(t);

π = max [р(x) · х] – r · η · x;

х

π> r · РА.

3)сектор товарів кінцевого споживання:

Y = HYα · L β · Аα+β · K 1−α−β · ηα+β−1 .

204

3.Вплив технічного прогресу як внутрішньо спричиненого (ендогенного) відображений у рівнянні кінцевого випуску (Y =

=HYα · L β · Аα+β · K 1−α−β ) фактором Аα+β .

4.Умова виходу національної економіки на рівноважну траєк-

торію збалансованого зростання відображена рівнянням

бражає залежність темпів зростання від запасу людського капіталу, продуктивності праці в секторі наукових досліджень, технологічних параметрів виробничої функції, а також (опосередковано) від ставки відсотка.

5. Поряд із рівноважним темпом збалансованого економічного зростання, визначається темп зростання оптимальний з позицій суспільства. Оскільки останній ураховує продуктивність усього людського капіталу, а не лише в секторі R&D, то він має бути вищим за звичайний темп збалансованого зростання. Якщо останнє твердження є правильним, то державна підтримка дослідного сектору, яка покликана забезпечувати зростання віддачі всього людського капіталу, сприяє наближенню економіки до оптимальної з позицій забезпечення суспільних інтересів траєкторії розвитку.

Питання для самоконтролю

1.Залежність темпів економічного зростання від досягнень науково-технічного прогресу за логікою моделі П. Ромера.

2.Оптимальні (з позиції інтересів суспільного розвитку) темпи зростання економіки та фактори, що визначають соціальний оптимум.

3.Співвідношення моделі П. Ромера, які визначають

умови виходу економіки на рівноважну траєкторію збалансованого зростання.

4.Взаємозв’язки у трисекторній економіці за моделлю ендогенного економічного зростання П. Ромера.

5.Умови оптимізації випуску для сектору інвестиційних товарів у моделі П. Ромера.

205

Задачі та вправи

1 Відомо, що національний сектор наукових досліджень генерує нові технології. Це дає змогу підтримувати збалансоване економічне зростання з постійним темпом на рівні 2,5 %. Визначте параметр продуктивності праці та зміну заробітної плати науковців сектору за умови, що їх чисельність є сталою (3000 осіб), а середня вартість запатентованих ними розробок протягом року зросла з 400 до 700 одиниць.

2 Визначте умови ринкової доцільності випуску продукції в секторі з виробництва інвестиційних товарів, якщо відомо, що акумульований економікою запас знань, ідей і виробничих технологій оцінюється в 200 тис. одиниць і має постійний темп приросту в 1,2 %. Чисельність зайнятих у секторі наукових досліджень дорівнює 900 осіб, ціна одиниці людського капіталу, сконцентрованого в цьому секторі, сягає 2500 одиниць, а вартість створених ним патентів дисконтується за ставкою 4 %.

3 Чи буде виконуватися співвідношення (за моделлю Ромера)

звичайного темпу збалансованого економічного зростання та темпу зростання, що відповідає соціальному оптимуму, якщо виробнича функція для аналізованої економіки має вигляд:

Y = H 0,4 L0,4 A0,8 K 0,2η−0,2 ?

4 На основі моделі П. Ромера визначте рівноважний темп

збалансованого зростання економіки, якщо загальний обсяг людського капіталу становить 20 тис. одиниць, а динаміку випускуописує функція Y = HY0,35 · L0,25 · А0,6 · K0,4 · η−0,4 . При цьому задано

такі параметримоделі: δ = 0,1 · 10–5; ρ = 0,0018; σ = 0,0015.

5 На основі моделі Ромера визначте приріст капіталу в сек-

торі інвестиційних товарів, якщо значення показників еластичності продукту за факторами виробництва у функції випуску това-

рів кінцевого споживання є такими: α = 0,5 ; β = 0,5 . Запас

людського капіталу оцінюється у 81 одиницю, запас трудових ресурсів — у 64, а запас нагромаджених знань та ідей оцінюється в 10 одиниць. Відомо, що вартість споживання становить 3/4 вартості випуску товарів кінцевого споживання.

206

3.2.2. Зростання на основі нагромадження людського капіталу. Моделі з різним поясненням впливу людського капіталу

Вступ

Уведення в пояснення економічного зростання людського капіталу як одного з виробничих ресурсів, безумовно, розширило пояснювальні можливості теорії зростання. Про це, зокрема, свідчать економетричні дослідження, на які ми посилатимемось у цьому підрозділі. Проте теорія зростання за участі людського капіталу ще далека від завершення. Не виключено, що причиною цього є складність самого явища людського капіталу та те, що його параметри важко «піддаються» формалізації і кількісній оцінці. Саме ця обставина змушує вдаватися до ретельної «інвентаризації» надбань та проблем у цій царині.

Що треба пригадати з базового курсу макроекономіки

Як використовуються виробничі функції виду функції Кобба—Дугласа у макроекономічному аналізі.

Зміст моделі економічного зростання Р. Солоу та особливість визначення залишку Солоу.

Сутність і наслідки зовнішніх ефектів.

Загальне визначення людського капіталу та його відмінність від визначення трудових ресурсів.

Нові уявлення за результатами вивчення підрозділу

9 Сучасні підходи до пояснення феномену «людський капітал», які реалізуються у виокремленні особливих елементів людського капіталу та виборі індикаторів для оцінки їх рівня.

9 Різні способи введення ресурсу «людський капітал» у виробничу функцію та модифікації виробничих функцій залежно від пояснення змісту людського капіталу.

207

9 Кількісне визначення частки людського капіталу в приростах продукту (доходу) країн за різними економетричними оцінками та наслідки вдосконалення кількісного аналізу зростання після введення в модель людського капіталу.

9 Теоретичні та технічні обмеження, з якими стикаються дослідники впливу людського капіталу на економічне зростання, тобто проблеми, що мають бути розв’язані при врахуванні людського капіталу в майбутніх дослідженнях.

Історія питання

Теорія людського капіталу активно розвивається з 60-х років ХХ ст. Уважається, що найбільш суттєвий внесок у її розробку в цей період зробили Г. Беккер1 і Т. Шульц2.

У процесі дослідження людського капіталу було встановлено, що він не лише приносить власникові додатковий дохід упродовж усього життя, а й сприяє реалізації зовнішніх ефектів: засвоєнню нових знань у процесі діяльності та створенню передумов для здобуття нових знань у майбутньому.

Підставою для розробки моделей зростання за участі людського капіталу стали численні факти прискорення економічного зростання в країнах, де активно реалізовувались освітні реформи та програми3.

Пік у розробці моделей економічного зростання за участі людського капіталу припадає на кінець 1980-х і на 1990-ті рр.

З великої кількості моделей, в яких як впливовий пояснювальний чинник використано людський капітал, ми обрали лише декілька. Розгляд цих моделей дає можливість ілюструвати різні результати розуміння змісту людського капіталу для пояснення економічного зростання.

1У праці: Becker G. Human capital N.Y.: Columbia University Press, 1964 — визначено зміст поняття та основні форми інвестування в людський капітал.

21979 року Т. Шульцу була присуджена Нобелівська премія з економіки, передусім

за дві праці, присвячені дослідженню людського капіталу, а саме: «The economic value of education» (1963 ) та «Investment in human capital» (1971).

3 Psacharopoulos G. Returns to investment in education: a global update // World Development. — 1994. — Vol. 22. — № 9. — P. 1325—1343 — та праці цього ж автора попередніх (до 1994) років; MacMahon W. Education and growth in East Asia // Economics of Education. — 1998. — Vol. 17. — P. 159—172.

208

Основний зміст

Термін «людський капітал» відображає запас знань, навичок, мотивів до продуктивної діяльності, що може нагромаджуватися внаслідок інвестування в освіту, медицину, виховання, підготовку до виробничої діяльності та інформаційну інфраструктуру. Людський капітал, так само як і фізичний (матеріальний), потребує витрат. Зокрема, один з перших дослідників людського капіталу Г. Бекер визначив, що нагромадження людського капіталу відбувається завдяки освіті (навчанню), підвищенню кваліфікації, піклуванню про здоров’я, міграції людських ресурсів та пошуку інформації щодо цін і доходів.

Той, хто здійснює інвестиції в людський капітал (держава чи окрема особа), передбачає віддачу — додатковий дохід або інші вигоди в майбутніх періодах.

Відмінності різних моделей економічного зростання за участі людського капіталу пов’язані передусім зі способом уведення людського капіталу у виробничу функцію. Останнє має не лише теоретичне, а й практичне значення. Адже від того, яке припущення щодо змісту людського капіталу, характеру його впливу на випуск тощо покладено в основу моделі, залежать висновки за результатами емпіричної перевірки впливовості цього чинника.

У цьому підрозділі ми аналізуватимемо відмінності в поясненні людського капіталу та особливості його введення у виробничу функцію як аргументу в чотирьох моделях: Р. Лукаса, П. Ромера, Манківа—Ромера—Дейла, Д. Ромера.

Підставою для вибору саме цих моделей стало те, що вони створені відомими макроекономістами, були серед перших у цій групі і тому використовувались у багатьох наступних дослідженнях. Для нас важливо й те, що в цих моделях подані достатньо відмінні тлумачення змісту людського капіталу.

У моделі Р. Лукаса1 враховано два вияви людського капіталу: рівень умінь економічних суб’єктів, зайнятих у виробництві, та на-

громаджений запас людського капіталу.

Рівень умінь (general skill level) h втілюється у продуктивності праці і коливається в інтервалі 0 < h < 1. Завдяки його введен-

1 Тут використана стаття: Lucas R. On the mechanics of economic development // Journal of Monetary Economics. — 1988. — № 22. — P. 3—42.

209

ню в аналіз виробничий трудовий ресурс постає як кількість зайнятих з урахуванням властивого їм рівня професіоналізму:

N = N (h) .

Запас людського капіталу ha є наслідком нагромадження,

отже, результативного використання частини часу за межами власне виробничої діяльності. Нагромадження людського капіталу розглядається як вияв соціальної активності.

Зрівнем професіоналізму працівників пов’язується так званий внутрішній ефект людського капіталу, який утілюється у вищій продуктивності і більшому доході його власника.

Зформуванням певного середнього для суспільства запасу

людського капіталу пов’язується так званий зовнішній ефект — вигода для всіх суб’єктів економіки. Передбачається, що факт загальної вигоди від нагромадження запасу людського капіталу не береться до уваги окремими суб’єктами при розподілі часу на зайнятість власне продуктивною діяльністю ( u ) та на нагромадження людського капіталу (1−u ).

Виробнича функція з урахуванням двох виявів людського капіталу — його рівня та запасу — має такий вигляд:

K(t) – запас фізичного капіталу; u(t)h(t)N(t) — показник ефектив-

ної робочої сили; ha (t)γ — вираз зовнішнього ефекту від запасу

людського капіталу для суспільства в цілому.

Рівень людського капіталу у виробничій функції (3.37) зображено двома складовими аргументу, а саме:

u(t)h(t)N(t) — кількістю зайнятих N (t) , що скоригована на рівень умінь h(t) та на частку часу, приділеного власне виробничій діяльності u(t) ;

ha (t)γ — множником, що відображає збільшення загального

випуску завдяки виникненню позитивних зовнішніх ефектів. Для виробничої функції (3.37) сума показників, які відобра-

жають внесок окремих чинників (змінних виробничої функції) у продукт, перевищує 1 ( β +1 −β + γ > 1). Це означає зростаючу від-

дачу ресурсів і відображає існування позитивного зовнішнього ефекту від сформованого запасу людського капіталу.

210