3. Построение иерархии

3.1. Общие положения

Решающим преимуществом рассматриваемого метода над большинством других методов оценивания альтернатив является четкий анализ и построение иерархической структуры и обоснованная оценка суждений. Так как результат процесса решения задачи – правильное обоснование для принятия решения существенно зависит от начального этапа – самой иерархической структуры, то для построения сложных иерархий используются некоторые специальные приемы.

Сложность построения и оценки иерархической структуры показателей характеризуется большим числом взаимодействий между многими субъективными и объективными факторами различного типа и степени важности, а также различными взаимодействиями между группами людей с частично несовпадающими целями и интересами. Эти факторы определяют возможность (вероятность) или невозможность выбора одной из доступных альтернатив, которая приемлема для всех групп экспертов (лиц) с определенной степенью компромисса.

Высшим уровнем иерархии является общая цель решаемой задачи, например, построение наилучшей системы, распределение ресурса и др. За высшим уровнем следует уровень наиболее важных критериев (стоимость, комфортность, прибыльность). Каждый из критериев может разделяться на отдельные показатели (параметры, субкритерии) и т. д. Нижним уровнем иерархии является, обычно, уровень альтернатив, число которых может быть достаточно большим.

В некоторые иерархии может быть включен уровень действующих сил, который расположен ниже уровня общих критериев (иногда уровень общих критериев может отсутствовать). Этот уровень определяет, какая из действующих сил (акторов) наибольшим образом воздействует на исход. За уровнем акторов может следовать уровень целей акторов, далее уровень политик и уровень альтернативных исходов.

Для снижения субъективизма при декомпозиции исходной задачи в иерархию, определении правильности выбора цели, адекватности критериев и др. имеется ряд общих принципов (принципы идентичности, дискриминации, сравнительного суждения и др.), реализованных как некоторый комплекс вспомогательных приемов при построении иерархии.

3.2. Принципы построения иерархии

Принцип идентичности и декомпозиции предусматривает структурирование решаемой задачи в виде иерархии, что является первым этапом применения метода анализа иерархий. В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (с целей – с точки зрения управления), через промежуточные уровни (критерии, от которых зависят последующие уровни) к самому низкому уровню (который обычно является перечнем альтернатив).

Иерархия считается полной, если каждый элемент данного уровня связан со всеми элементами (зависит от всех элементов) нижестоящего уровня (см. рисунок). В противном случае иерархия неполная. При определении весов в случае неполной иерархии используются приоритеты соответствующего элемента, относительно которого производится сравнительная оценка. Так проводится декомпозиция на частичные иерархии, имеющие общий самый верхний элемент.

Форма нисходящей декомпозиции может быть легко использована для задач широкого класса, а ее несложная модификация с включением петель обратной связи охватит еще более широкий класс задач.

Закон иерархической непрерывности требует, чтобы элементы нижнего уровня иерархии были сравнимы с элементами следующего за ними уровня (попарно по отношению к последним) и так далее, вплоть до вершины иерархии. Если среди экспертов есть разногласия (сомнения) относительно введения некоторых уровней в иерархию, то закон иерархической непрерывности обеспечивает связь между уровнями. Целью построения иерархической структуры является получение значений приоритетов элементов нижнего уровня, наилучшим образом отражающих относительное воздействие на вершину иерархии.