9.8. Оптимальная фильтрация непрерывных сообщений
При
передаче непрерывных сообщений решается
задача воспроизведения формы. Задача
оптимальной фильтрации: необходимо так
обработать поступающую на вход смесь
сигнала и помехи
,
чтобы получить на выходе применика
сообщение
,
наименее отличающееся от переданного
с точки зрения критерия качества.
При рассмотрении критерия качества передачи непрерывных сообщений было установлено, что мерой качества переданного сообщения может быть среднеквадратическое отклонение:
Следовательно,
критерием оптимального приема непрерывных
сообщений можно считать минимум
.
Передача
непрерывных сообщений может производиться
как немодулированными, так и модулированными
сигналами. При использовании
немодулированных сигналов, отображающих
это сообщение или сигнал, связанных
линейной зависимостью
,
можно считать, что получение сообщения
на выходе приемника является оптимальным.
Однако чаще передача сообщений
производится модулированными сигналами,
при этом информация о переданном
сообщении заложена в изменении одного
или нескольких параметров некоторого
сигнала-переносчитка, т.е.:
где
– модулируемый параметр сигнала.
Применительно к двум способам передачи сообщений различают две задачи:
1. Требуется
воспроизвести с
сигнал
:
2. Требуется
воспроизвести с
сообщение
,
переносимое сигналом
.
При использовании немодулированных сигналов:
При модулированных сигналах это условие не выполняется.
Рисунок 9.18. Структурная схема приема непрерывных сообщений
Операции усиления не являются принципиальными, изменяется лишь масштаб. Помехоустойчивость приема сообщений определяется в основном флуктуациями сигналов (ФВЧ) и детектированием.
Особенность и сложность фильтрации непрерывных сообщений в том, что конкретная форма реализации на приеме неизвестна, а заданы лишь энергетические спектры сигнала и помехи и вид модуляции.
9.9. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
Практически эта задача была решена Котельниковым и Винером в предположении, что сигналы и помехи – стационарные процессы.
По
той же теории линейной оптимальной
фильтрации коэффициент передачи фильтра
,
минимизирующий
,
определяется:
1. Ошибка
может быть
при условии, что
,
т.е. спектры сигнала и помехи не
перекрываются, при этом
в пределах
,
т.е. АЧХ – прямоугольная.
Рисунок 9.19. Сигнал по спектру чист от помех.
а) Помеха полностью отфильтровывается.
б) Спектры сигнала и помехи полностью перекрываются.
При
перекрытии спектра
должен быть таким, что различные частотные
состаявляющие сигнала пропускаются с
тем большим ослаблением, чем меньше
отношение
.
При
малых отношениях с/ш восстановление
сигнала практически невозможно (
).
С
учетом изложенного: при передаче
сообщения, модулированного сигналами,
фильтр, обеспечивающий
,
ставится в приемнике после демодулятора.
А до демодулятора используются фильтры,
обеспечивающие
отношение сигнал/помеха.
Линейный
фильтр – оптимальный только для сигнала
,
а не для самого сообщения
.
Передаваемый сигнал
нелинейно связан с
оптимальная фильтрация непрерывных
сообщений является задачей нелинейной
фильтрации.
Устройство нелинейной фильтрации изменяет свои параметры, используя результаты обработки принятого сигнала за некоторый промежуток времени , т.е. является следящим за изменениями модулируемого параметра сигнала.