- •Б.И. Филиппов
- •654200 (Радиотехника), 550400 (телекоммуникации), по направлению общепрофессиональных дисциплин (опд) – «Теория электрической связи»,
- •Часть I. Теория нелинейных электрических цепей
- •1. Задачи курса тэс
- •2. Сигналы связи
- •2.1. Формирование и преобразование сигналов. Кодирование и декодирование. Модуляция и демодуляция
- •2.2. Классификация сигналов и их основные свойства
- •2.3. Кодирование, декодирование. Модуляция и демодуляция
- •2.4. Детерминированные (регулярные) сигналы и их классификация
- •2.5. Разложение сигналов в ряд по ортогональным функциям
- •3. Теорема и ряд Котельникова
- •3.1. Восстановление непрерывного сигнала по отсчетам
- •3.2. Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов
- •3.3. Структурная схема передачи аналогового сигнала отсчетами Котельникова
- •4. Методы формирования и преобразования сигналов
- •4.1. Классификация радиотехнических цепей
- •4.2. Виды преобразования спектров сигнала
- •4.3. Амплитудно-модулированные сигналы
- •4.4. Дискретная амплитудная модуляция (дам)
- •4.5. Спектральное и векторное представление амплитудно-модулированного сигнала
- •4.6. Определение глубины модуляции по спектральной диаграмме (графический метод)
- •4.7. Спектр ам сигнала при модуляции сообщением сложной формы
- •4.8. Амплитудная модуляция с подавленной несущей (балансная модуляция)
- •4.9. Однополосная ам модуляция
- •4.10. Получение ам колебаний
- •4.11. Выбор режима работы модулятора для обеспечения неискаженной модуляции
- •4.12. Балансный модулятор
- •4.13. Кольцевой модулятор (двойной балансный)
- •4.14. Амплитудные модуляторы на интегральных микросхемах
- •4.15. Детектирование ам колебаний (демодуляция)
- •4.16. Квадратичный детектор
- •5.4. Модуляция сигналом произвольной формы
- •5.5. Спектры при угловой модуляции
- •5.6. Сходства и различия чм и фм
- •5.7. Методы получения сигналов угловой модуляции
- •5.8. Детектирование сигналов угловой модуляции
- •5.9. Фазовый (синхронный) детектор (фд)
- •6. Модуляция дискретными сигналами
- •6.1. Дискретные виды модуляции
- •6.2. Спектры сигналов дискретной модуляции
- •6.3. Дискретная относительная фазовая модуляция (дофм)
- •6.4. Импульсные виды модуляции (аналитическое представление, временные и спектральные диаграммы)
- •6.5. Использование компандирования в икм
- •6.6. Системы передачи с дельта-модуляцией
- •7. Случайные процессы
- •7.1. Вероятносные характеристики случайных сигналов (процессов); числовые характеристики и физическая интерпретация
- •7.2. Числовые характеристики случайных процессов
- •7.3. Стационарные случайные процессы
- •7.3. Интервал корреляции
- •7.4. Эргодические случайные процессы
- •7.5. Гауссовский (нормальный) случайный процесс и его свойства
- •7.6. Нормальный случайный процесс
- •7.7. Функция корреляции одиночного прямоугольного импульса
- •7.8. Применение корреляционных методов обработки сигналов в технике связи
- •Часть II. Теория передачи сигналов
- •8. Случайные сигналы
- •8.1. Энергетический спектр случайных сигналов
- •8.2. Узкополосные и широкополосные случайные процессы. Белый шум
- •8.3. Эффективная ширина энергетического спектра и ее связь с интервалом корреляции
- •8.4. Функция корреляции узкополосного случайного процесса
- •8.5. Функция корреляции «белого» шума, ограниченного полосой частот от 0 до
- •8.6. Функция корреляции «белого» шума, ограниченного полосой частот от до
- •8.7. Прохождение случайных процессов через линейные инерционные радиотехнические цепи
- •8.8. Прохождение случайного сигнала через нелинейные безинерционные радиотехнические цепи
- •8.9. Примеры прохождения случайных сигналов через линейные инерционные и нелинейные безинерционные радиотехнические цепи
- •8.10. Представление сигнала в комплексной форме. Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал
- •8.11. Комплексное представление узкополосного процесса. Квадратурные составляющие и их свойства
- •8.12. Огибающая и фаза узкополосного гауссовского случайного процесса и суммы гармонического сигнала и узкополосного гауссовского случайного сигнала
- •8.13. Математические модели непрерывных и дискретных каналов связи
- •8.14. Классификация дискретных каналов связи
- •8.15. Помехи в каналах связи и их классификация
- •8.16. Геометрическое представление сигналов и помех
- •9. Основы теории помехоустойчивости
- •9.1. Задачи приемного устройства
- •9.2. Критерии приема дискретных сигналов. Отношение правдоподобия
- •9.3. Оптимальный приемник полностью известных сигналов. Приемник Котельникова
- •9.4. Вероятность ошибки в приемнике Котельникова (общий случай и частные случаи)
- •9.5. Частные случаи
- •9.6. Оптимальная фильтрация дискретных сигналов
- •9.7. Примеры согласованных фильтров. Квазиоптимальные фильтры
- •9.8. Оптимальная фильтрация непрерывных сообщений
- •9.9. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
- •9.10. Отношение с/ш на входе приемника непрерывных сообщений
- •9.11. Обеляющий фильтр
- •9.12. Прием сигналов с неизвестной фазой (некогерентный прием)
- •9.13. Прием дискретных сигналов со случайной амплитудой
- •9.14. Прием сигналов дофм
- •9.15. Помехоустойчивость передачи непрерывных сообщений
- •10. Основы теории информации
- •10.1. Информационные характеристики сигнала
- •10.2. Энтропия дискретного источника с независимым выбором сообщений
- •10.3. Энтропия дискретного источника с зависимыми сообщениями
- •10.4. Избыточность источника
- •10.5. Производительность источника
- •10.6. Совместная энтропия двух источников
- •10.7. Взаимная информация источников сообщений
- •10.8. Скорость передачи и пропускная способность канала связи
- •10.9. Статическое кодирование дискретных сообщений
- •10.10. Энтропия непрерывного источника и ее свойства
- •10.11. Пропускная способность непрерывного канала связи
- •10.12. Эпсилон-энтропия источника непрерывных сообщений
- •11. Корректирующие коды
- •11.1. Принципы помехоустойчивого кодирования. Кодовое расстояние
- •11.2. Классификация корректирующих кодов
- •11.3. Обнаруживающая и исправляющая способность кодов
- •11.4. Простейшие корректирующие коды
- •11.5. Сложные систематические коды
- •12. Системы передачи сообщений с обратной связью
- •12.1. Классификация систем с обратной связью
- •12.2. Системы прерывистой связи
- •12.3. Разнесенный прием
- •12.4. Широкополосные системы связи
- •1. Задачи курса тэс 4
- •2. Сигналы связи 8
- •4. Методы формирования и преобразования сигналов 28
- •5. Угловая модуляция (частотная и фазовая) 66
- •6. Модуляция дискретными сигналами 86
- •7. Случайные процессы 101
- •8. Случайные сигналы 119
- •9. Основы теории помехоустойчивости 169
- •10. Основы теории информации 213
- •11. Корректирующие коды 233
- •12. Системы передачи сообщений с обратной связью 247
9.7. Примеры согласованных фильтров. Квазиоптимальные фильтры
Рассмотрим согласованный фильтр для прямоугольного импульса длительности . Спектральная плотность такого импульса равна
Для согласованного фильтра в случае :
Пользуясь последним выражением, можно легко построить схему фильтра для данного случая. Т.к. из теории электрических цепей известно, что деление на означает интегрирование сигнала, а множитель означает задержку сигнала на время , в результате схема фильтра будет содержать интегратор, линию задержки и вычитатель:
Рисунок 9.14. Пример реализации СФ
Таким образом, на выходе фильтра получится треугольный импульс с основанием (это – функция корреляции входного импульса прямоуголной формы). То, что выходной импульс имеет в два раза большую длительность, чем входной, является недостатком оптимального фильтра, т.к. «хвост» выходного сигнала на отрезке времени от до будет накладываться на входной сигнал следующего импульса. Поэтому на практике часто применяют упрощенную схему фильтра, содержащую интегрирующую -цепь ( ) и ключ .
Рисунок 9.15. Вид сигналов в различных точках СФ
В момент окончания входного импульса ключ замыкается, конденсатор интегратора быстро разряжается через ключ, и схема готова к приему следующего импульса.
Рисунок 9.16. Пример кинематического фильтра для видеоимпульса
Оптимальный фильтр для приема радиоимпульсов с прямоугольной огибающей может быть построен аналогичным образом, однако -цепочка должна быть заменена колебательным контуром с достаточно высокой добротностью. Фильтры с ключами называются «кинематическими» фильтрами.
Рисунок 9.17. Пример кинематического фильтра для радиоимпульса
В ряде случаев согласованные фильтры оказываются практически трудно реализуемыми. Поэтому часто применяются фильтры, которые согласованы с сигналом только по полосе – квазиоптимальные фильтры.
Квазиоптимальный фильтр обеспечивает при заданной форме амплитудно-частотной характеристики максимальное отношение сигнал/шум. Квазиоптимальный фильтр согласован с сигналом не по форме, а лишь по ширине полосы пропускания.
Можно показать, что для прямоугольного радиоимпульса максимальное отношение сигнал/шум обеспечивается при ширине полосы, равной:
– при использовании идеального полосового фильтра с прямоугольной АЧХ;
– при использовании одиночного колебательного контура;
– при использовании фильтра с характеристикой вида гауссовой прямой.
Для перечисленных квазиоптимальных фильтров отношение сигнал/шум (по мощности) уменьшается по сравнению с согласованным фильтром соответственно на 18%, 19% и 9%. Если квазиоптимальный фильтр дополнить схемой гашения колебаний в конце посылки, то такой фильтр по своим свойствам будет приближаться к согласованному.
Приведенные выше значения оптимальной полосы и энергитического проигрыша справедливы для приема одиночного импульса.
При передаче сообщений на фильтр воздействует последовательность импульсов и шумов. В этом случае при узкой полосе пропускания после окончания элемента сигнала в фильтре существуют остаточные колебания, которые действуют как дополнительная помеха при приеме следующих элементов сигнала. Переходные процессы требуют увеличения полосы пропускания примерно до величины (для фильтра с прямоугольной характеристикой), что приводит к энергетическому проигрышу по сравнению с оптимальным фильтром примерно в два раза. Кроме того, в реальных условиях частота сигшнала и АЧХ фильтра не стабильны, что требует дополнительного расширения полосы пропускания фильтра и приводит к дальнейшему уменьшению отношения сигнал/шум.