Краевое государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Краевой колледж предпринимательства

МАТЕМАТИКА

учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ для студентов всех специальностей

среднего профессионального образования

Пермь 2011

Составитель: преподаватель А.С.Ремизова

Математика: учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ для студентов всех специальностей среднего профессионального образования / А.С.Ремизова; КГАОУ СПО «Краевой колледж предпринимательства». – Пермь, 2011. - 62с.

Учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ по дисциплине «Математика» составлено в соответствии с Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования по специальностям 080110 Экономика и бухучет, 080501 Менеджмент, 080114 Земельно-имущественные отношения.

Дисциплина входит в цикл естественнонаучных и математических дисциплин инвариантной части образовательной программы и является обязательной для изучения.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

Методические указания для студентов 5

Раздел 1. Теория пределов.

1.1. Предел и непрерывность функции 6

Практическая работа «Точки разрыва» 11

1.2. Вычисление пределов 13

Контрольная работа №1 17

Раздел 2. Дифференциальное исчисление.

2.1. Производная 20

2.2. Правила и формулы вычисления производных 21

2.3. Геометрический и механический

смысл производной 24

2.4. Производные высших порядков 25

2.5. Дифференциал 26

2.6. Правило Лопиталя 27

2.7. Исследование функций и построение графиков 28

Практическая работа «Техника дифференцирования» 37

Контрольная работа №2 38

Раздел 3. Интегральное исчисление.

3.1. Первообразная 41

3.2. Неопределенный интеграл и его свойства 43

3.3. Основные табличные интегралы 46

3.4. Основные методы интегрирования:

Подстановкой и по частям 47

3.5. Определенный интеграл и его геометрический смысл 51

3.6. Основные свойства и вычисление

определенного интеграла 55

Контрольная работа №3 59

Литература 62

Введение

«Математика» - обязательная дисциплина в цикле математических и естественнонаучных дисциплин. Изучением дисциплины достигается закрепление знаний, полученных студентами в средней школе. Объем получаемых знаний является необходимым минимумом для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление

• о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

знать

• основные понятия и методы математического анализа;

уметь

• решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления.

Объем часов на изучение дисциплины (для заочной формы обучения):

Общая трудоемкость по дисциплине	53 часа
Количество аудиторных занятий, в том числе:	12 часов
- лекции	6 часов
- практические занятия	6 часов
Самостоятельная работа студентов	41 час
Форма промежуточного контроля	Домашняя контрольная работа
Форма итогового контроля	Экзамен

Основное назначение пособия – помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя изучить приемы решения основных задач, закрепить полученные навыки при выполнении практических работ и подготовиться к экзамену по данному разделу.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

(ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ)

Домашняя контрольная работа состоит из нескольких частей:

Раздел 1. «Теория пределов»	1.Практическая работа «Точки разрыва». 2. Контрольная работа №1.
Раздел 2. «Дифференциальное исчисление»	1.Практическая работа «Техника дифференцирования». 2. Контрольная работа №2.
Раздел 3. «Интегральное исчисление»	1. Контрольная работа №3.

Таким образом, итоговая оценка за домашнюю контрольную работу выставляется по 5 промежуточным оценкам.

Домашняя контрольная работа по дисциплине «Математика» выполняется в отдельной тетради «в клеточку» с количеством страниц - 12. Титульный лист оформляется отдельно и приклеивается к бумажной обложке тетради.

Образец оформления титульного листа ДКР

Краевое государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Краевой колледж предпринимательства ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Математика» вариант ______ Выполнил: студент гр. _________ _____________________________ ФИО полностью

Вариант задания (если это требуется) домашней контрольной работы определяется по последней цифре в номере Вашего студенческого билета (зачетной книжки).

Срок сдачи домашней контрольной работы на проверку: за 2 недели до начала сессии, на которой предусмотрен контроль по дисциплине.