Последовательный выборочный контроль

В случае, если вероятность брака в партии существенно выше допустимой вероятности , решение о негодности партии может быть принято по выборке малого объема. Для этого случая существует алгоритм последовательного выборочного контроля по критерию Вальда. Обсудим сущность этого алгоритма. Запишем биномиальное распределение числа бракованных изделий m в выборке объема n (гауссовская аппроксимация не применима из-за возможности малого значения np)

. (5.64)

Отсюда следует выражение для отношения правдоподобия относительно гипотез и

. (5.65)

После логарифмирования и простых преобразований последнее соотношение приводится к виду

. (5.66)

Особенностью последовательного выборочного контроля по критерию Вальда является то, что отношение правдоподобия сравнивается не с одним значением порога, как это делается обычно, а с двумя пороговыми уровнями.

(5.67)

Из первого соотношения в (5.67) следует условие негодности партии

. (5.68)

Из второго соотношения - условие годности

. (5.69)

В [6] показано, что величины порогов удовлетворяют условиям

(5.70)

, (5.71)

где - риски производителя и потребителя соответственно. Математическое ожидание числа испытаний определяется по формуле

. (5.72)

При существенных отличиях вероятностей от требуемых номинальных значений алгоритм Вальда значительно сокращает процедуру контроля, при небольших отличиях – приводит к той же длительности процедуры контроля, что и обычный выборочный контроль.

Основными нормативными документами приемочного контроля по альтернативному признаку являются ГОСТ Р 50779.51-95 «Непрерывный приемочный контроль качества по альтернативному признаку» и ГОСТ Р 50779.52 –95 «Приемочный контроль качества по альтернативному признаку».