Риск потребителя

При тех же условиях относительно настроенности процесса, которые были приняты в случае расчета риска поставщика, предположим, что полученное значение параметра качества изделия не попадает в допусковую область. При контроле измерительным прибором, обладающим конечной точностью, это негодное изделие может быть ошибочно принято за годное. На рис.5.2 показаны производственное распределение и распределение измерительного прибора для этого случая.

 

Рисунок 5.2 Производственное распределение и распределение измерительного прибора при контроле негодного изделия

 

Запишем выражение для расчета условного по отношению к факту негодности измеренного параметра q риска потребителя.

 

                                       .                                    (5.19)

 

 

В результате замены переменных  этот интеграл приводится к виду

 

                                       .                                    (5.20)

 

 

В соотношении  (5.20) разность интегралов вероятности взята по модулю, потому что негодный параметр может быть расположен как справа от поля допуска, так и слева от него.

            Средний риск потребителя находится усреднением соотношения  (5.20) по всем возможным значениям параметра, находящимся вне поля допуска:

 

                                                                                                         (5.21)

 

Здесь w(q/ ) обозначает условное распределение параметра в недопусковой зоне

 

                                                                                                 (5.22)

Приемочный контроль качества по количественному признаку

Предположим, что производится поставка  партии изделий потребителю. Качество изделий характеризуется некоторым количественным параметром, который может быть измерен в ходе приемочного контроля поставщика или потребителя. Целью контроля является установление факта соответствия или несоответствия партии указанным в условиях договора на поставку требованиям. Рассмотрим, как решается эта задача в соответствии с ГОСТ Р50779.53-98 «Приемочный контроль качества по количественному признаку для нормального закона распределения».

Согласно ГОСТ контролируемым показателем качества партии является уровень несоответствия, выраженный в виде процента несоответствующих единиц продукции в партии. Несоответствующим считается изделие, у которого показатель качества выходит за рамки установленных в ТУ ограничений. Процедуры контроля, применяемые поставщиком и потребителем, имеют некоторые отличия.

Контроль поставщика

 В качестве исходных данных, необходимых для расчета контроля поставщика, используются следующие:

 

• Нормативный уровень несоответствий в партии NQL (%);

• Нормативный риск потребителя  (вероятность принять партию, в которой уровень несоответствий превышает нормативный). Величина риска назначается в зависимости от степени доверия к поставщику;

• Предельные по ТУ значения показателя качества;

• Значение стандартного отклонения показателя качества ;

• Объем выборки n.

Процедура приемочного выборочного контроля состоит в вычислении по результатам измерений n изделий значения выборочного среднего

 

                                                                                                                           (5.23)

 

и сравнении этой величины с установленными приемочными границами. В зависимости от вида ограничений на параметр по ТУ приемочные границы имеют три варианта:

 

                                                               (5.24)

 

 

Здесь  - результат однократного измерения,  - ограничения по ТУ  - коэффициент, определяемый по таблицам ГОСТ, - среднеквадратическое отклонение параметра качества. Рассмотрим как вычисляется величина коэффициента . Пусть для определенности рассматривается контроль типа . На рис.5.3 показано производственное распределение параметра качества и распределение измеряемой статистики выборочного среднего . Пороговая константа, с которой сравнивается выборочное среднее, обозначена на рисунке . В соответствии с принятым типом контроля

 

                                                             .                                                          (5.25)

 

Рисунок 5.3  Производственное распределение и распределение измеряемой статистики

 

Запишем соотношение для вычисления заданного в исходных данных уровня несоответствий NQL, выраженного в относительных единицах. В соответствии с  заданным типом контроля  

 

                                       .                                    (5.26)

 

Здесь  - среднее граничное (наихудшее) значение контролируемого параметра, при котором еще обеспечивается уровень несоответствия  NQL. После замены переменных 

 из   (5.26)  следует

 

                                                             .                                                          (5.27)

 

Здесь  - квантиль  стандартного нормального распределения. Из  (5.27)

 

                                                            .                                                         (5.28)

 

Определим далее заданный в исходных данных риск потребителя . В соответствии с  (5.23), (5.24) и  (5.25) процедура контроля сводится  к проверке неравенства

 

                                                   .                                                (5.29)

 

На основание  (5.29) величина риска потребителя, т.е. вероятность принять негодную партию за годную вычисляется по формуле

 

                                        .                                     (5.30)

 

После замены переменных    из  (5.30) следует

 

                                              .                                           (5.31)

 

Отсюда

 

                                                            .                                                         (5.32)

 

После подстановки  (5.25) и  (5.28) в  (5.32) получим

 

                                                      .                                                   (5.33)

 

В результате

 

                                                          .                                                       (5.34)