4.2. Цель занятия.

4.3. Условие и номер задачи.

4.4. Исходные данные по вариантам.

4.5. Расчетные формулы и ход решения.

4.6. Выводы.

Практическое занятие №4

Тема: ''Метод корреляционно-регрессионного анализа''

1. Цель занятия

Цель занятия заключается в ознакомлении студентов с методом корреляционно-регрессионного анализа и приобретении практических навыков установления корреляционной зависимости между показателями.

2. Исходные положения

Метод корреляционно-регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости.

При функциональной связи любому значению одного из признаков соответствует строго определенное значение другого.

При корреляционной (статистической) связи значению каждой средней величины одного признака соответствует несколько значений другого признака.

Корреляционная связь проявляется лишь в массе наблюдений, т.е. в совокупности.

Просто по таблице данных невозможно судить о распределении случайных величин x и y, и об их общем распределении.

При прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции, который характеризует тесноту связи между показателями:

,

где

, , ,

Расчет удобнее проводить в таблице вида:

Где , , .

При - между показателями маленькая зависимость, а при - зависимость между показателями большая.

Если зависимость между показателями большая, то, считая формулу связи линейной ( ), можно определить уравнение этой зависимости (уравнение регрессии). Для этого необходимо решить систему нормальных уравнений:

,

из которых находим и .

3. Практические навыки

Задача 4.1

Проанализировать динамику работы кабинетов УЗИ-исследований и работы врачей гастроэнтерологов. Определить тесноту связи между этими двумя показателями и уравнение регрессии (если зависимость высокая). Можно ли предсказать объем работы кабинетов УЗИ-исследований по предполагаемым объемам работы врачей гастроэнтерологов. Данные представлены в таблице 6.

Таблица 6

Исходные данные

Период		Янв	Фев	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль
УЗИ-исследования	x	800	540	700	948	540	800	810
Услуги гастроэнтерологов	y	390	450	520	500	198	339	417

Задача 4.2

Проанализировать динамику выставления счетов медицинским учреждением страховым компаниям и динамику оплаты этих счетов. Определить тесноту связи между этими двумя показателями и соответствующее уравнение регрессии, если зависимость между ними высокая. Данные представлены в таблице 7.

Таблица 7

Исходные данные

Период		Янв	Фев	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль
Выставленые счета страховым компаниям	x	450	520	534	510	250	340	420
Оплаченные счета без дефектур	y	390	456	520	500	198	339	417

Задача 4.3

Допустим, что уравнение регрессии, отражающее тесную зависимость между количеством определенного рода исследований лаборатории клинической химии и работой узкого специалиста, следующее: . Спрогнозировать работу лаборатории на следующий период по предполагаемым объемам медицинских услуг специалиста (n). Данные представлены в таблице 8.

Таблица 8