Анализ акз в неподвижной системе координат

В неподвижной комплексной системе координат ( ) вещественная ось обозначается через , а мнимая через . пространственные векторы в этом случае раскладывается по осям: . Подставим эти значения в уравнении (57) и приравнять отдельно вещественные и мнимые части, получим:

(59)

Система уравнений (1.15) в операторной форме примет вид:

(60)

Анализ акз во вращающейся системе координат.

Во вращающейся с относительной скоростью системе координат с вещественной осью и мнимой осью уравнения (58) в операторной форме запишут в виде:

(61)

Для моделирования необходимо определить параметры семы замещения асинхронной машины по паспортным данным.

1. Номинальное скольжение:

(62)

где - синхронная скорость (скорость вращения магнитного поля);

- номинальная скорость вращения.

2. Критическое скольжение:

(63)

где - отношение момента короткого замыкания (пускового) к номинальному моменту.

3. Конструктивный коэффициент:

(64)

Первоначально конструктивный коэффициент задается в диапазоне для предварительного расчета параметров схемы замещения. После расчета индуктивностей, входящих в уравнение (64), необходимо сравнить полученное значение с первоначально выбранным и уточнить расчет. Обычно за две – три инерции удается достичь совпадение принято и рассчитанного конструктивного коэффициента.

4. Коэффициент вязкого трения:

(65)

В уравнении 4 механические потери определяются из уравнения:

(66)

5. Сопротивление статора:

(67)

6. Сопротивление ротора:

(68)

где - отношение тока короткого замыкания к номинальному току.

7. Индуктивности статора и ротора:

(69)

8. Индуктивность рассеяния статора и ротора:

(70)

9. Взаимоиндукция:

(71)

Синхронный ЭД. Механические характеристики синхронных ЭД

в различных режимах работы

Механические характеристики СД в двигательном режиме.

Угловая характеристика СД.

В СД к статорной обмотке подводится 3-х фазное симметричное напряжение. К обмотке ротора – постоянный ток. Скорость вращения СД при моменте на валу двигателя в пределах от до является постоянной и при этом не зависит от нагрузки до последнего времени область применения синхронных машин ограничивалась мощными приводами постоянной скорости. Мера нагрузки синхронных машин- угол между вращающимися осями магнитного поля и ротора. При этом между этими осями существует упругая электромагнитная связь, которая при возрастании нагрузки на валу растягивается, т.е. угол между осями возрастает, при уменьшении нагрузки сжимается, т.е. угол между осями уменьшается. При этом скорость вращения обеих осей является функцией частоты напряжения, подводимого к статору частоты и числа пар полюсов машины .

Эта мера – угол рассогласованная .

Если рассмотреть векторную диаграмму СМ, то угол будет образовываться фазовым смещением ЭДС, наведённой в статорной обмотке магнитным потоком возбуждения и напряжения, приложенным к фазе статорной обмотке.

Если момент нагрузки СМ в пределах критического изменяется, предположим является пульсирующим, т.е. постоянно отклоняется на угловая скорость вала двигателя так же будет изменяться относительно некоторого среднего значения угловой скорости.

Если же момент на валу двигателя превысит , то ЭП начинается работать неустойчиво – двигатель «выпадает» из синхронизма. В общем, виде механическая характеристика СД в двигательном режиме может быть представлена:

Рис.63

С помощью механической характеристики СД судить о том, в какой области привод работает устойчиво и в какой неустойчиво практически невозможно. Для анализа устойчивости, необходимо знать зависимость которая может быть получена в результате анализа электрические схемы замещения одной фазы статора обмотки, а также анализа векторной диаграммы двигателя ( ):

(72)

- напряжение приложенное к фазе обмотке статора.

- ЭДС от магнитного потока возбуждения.

- индуктивное сопротивление фазы статорной обмотке.

- угловая скорость в магнитном поле.

- угол между векторами напряжения и (угол между осями магнитного поля и ротора.)

СД конструируется так, чтобы номинальному соответствовала величина .

- перегрузочная способность.

Рис.64