Оперативные характеристики

Основным вероятностным показателем плана статистиче­ского контроля является оперативная характеристика – это функция P(q), равная вероятности принять партию продукции с долей дефектных изделий q:

q = , где D - число дефектных изделий в партии из N изделий.

Очевидно, что для каждого плана будет своя оперативная характеристика. Если установлено, что q < q₀, то качество партии считается хорошим и партию следует принять.

При q > q₀ партию следует забраковать.

Идеальная оперативная характе­ристика может соответствовать только плану сплошного контро­ля при условии, что во время контроля дефект не может быть

пропущен.

Для планов выборочного контроля оперативная характери­стика имеет, вид плавной кривой.

Причём P(q) = 1 при q = 0, т. е, партия, у которой все изделия годные, не может быть забракована, и P(q) = 0 при q = 1, т. е. партия, у которой все из­делия дефектные, не может быть принята.

Обычно при выборочном контроле партии разделяют на хорошие и плохие с помощью двух чисел q₀ и q_m: q₀ < q_m, где q₀ - приемлемый, a q_m - браковочный уровень качества.

Приемлемым уровнем качества q₀ называют предельно допустимое значение доли дефектных изделий в партии, изго­товленной при нормальном ходе производства.

Браковочный уровень качества q_m определяет границу для отнесения партии продукции к браку.

Партии считаются хоро­шими при q < q₀ и плохими при q > q_m.

При q₀ < q < q_m качество партии считается еще допустимым.

Значения q₀ и q_m, должны отвечать определённым требова­ниями поставщика и потребителя (технической документации) к качеству продукции.

Вероятность забраковать партию с приемлемым уровнем качестваq = q_o называют риском поставщика или вероятностью ошибки первого рода, а вероятность принять партию с брако­вочным уровнем качестваq = q_m - риском потребителя или вероятностью ошибки второго рода.

Таким образом, требования к плану выборочного контроля могут сводиться к тому, чтобы риски поставщика и потребителя не превышали и .

В стандартах по статистическому контролю используются только некоторые значения и , например0,01; 0,05; 0,1.

На практике часто q₀ - приемлемый уровень качества, берут немного большим доли дефект­ных изделий q, которая имеет место при нормальном ходе произ­водства, чем и гарантируют приём почти всех партий, изготов­ленных при налаженном технологическом процессе.

Результаты выборочного контроля

При использовании планов выборочного контроля по ре­зультатам проверки выборки обычно принимают одно из трёх решений:

1. Принять непроконтролированную (оставшуюся) часть партии без дальнейшего контроля.

2. Отвергнуть оставшуюся часть партии без контроля.

3. Провести сплошной 100%-ный контроль оставшейся час­ти партии.

Возможны и другие решения, например снижение сортно­сти, изъятие отдельных частей продукции для последующей пе­реработки и т. д.

В зависимости от принимаемых по результатам выборочного контроля решений будут иметь место различные типы планов.

Различные планы контроля отличаются по среднему объему проконтролированной продукции, а также по доле дефектных изделий в принятой продукции.

Например, в случае неразрушающего кон­троля, выявленные дефектные изделия могут заменяться на годные, и тогда объем партии до и после контроля останется неиз­менным.