Elektrotehnika_i_elektronika_2008

Рис. 1.46. Параллельное соединение комплексных проводимостей

Для уЭ берется . арифметическаясyмма, а для Ь3 — алгебраичес-

ка, так как реактивные проводимости Ьк могут быть. как положи-

тельные Ьc, так и отрицатёльные= ЬL. Отметим, что если для комплексных проводимостей выполняется равенство

п

. k^1

то для их модулей аналогичное равенство .не выполняется, т. e.

п

У#у^ +уг +... +у^^= ук•.

После умножения этого неравенства поочередно на действующее

Выводы: 1) для 'действующих токов -первый закон Кирхгофа не вы-

полняется; 2) полная мощность цепи ие равна сумме полных мощнос-

тей потребителей, соединенных параллельно.

Пример. Для цепи на рис. 1.47, а определить ток в неразветвлен-

ной части цепи, токи - в ветвях, полную, активную и реактивнyю •

мощности и построить векторнyю диаграмму, если известно: U =120 В;

0; R = 16,6 Ом; L 40 мГн; f= 50 Гц

Jr

а б

Рис. 1.47. Цепь c параллельными R-L (a►) и ее векторная, диаграмма (б)

Решение.

Ток IR в ветви c активной= проводимостью .g совпадает по фазе c

приложенным к ней напряжением U, a ток в ветви с индуктивностью L отстает от U на уго т 53°, т. е. цепь носит индуктивный характер.

Пример. Для цепи на рис. 1.48, а определить ток в неразветвленной части цепи, токи в ветвях, полную, активную, реактивные мощ-

ности и построить векторную диаграмму, если известно: U = 120 B;

''= о; А = 16,6 Ом; с 25,5 мкФ; f= 5о гц.

Решение.

S = tII -= 240 • 24е_'53' =3460—j4610 ВА;

1.2.6. Tpexфaзныe электрические цепи

1.2.6. 7. Понятие o много ф азных цепях u системах

Если между полюсами постоянного магнита (рис. 1.50) вращать в положительном направлёнии с постоянной скоростью О два жестко скрепленных витка ; то в них будут .индуцйроваться ЭДС:

вторая из них (е2) отстает по фазе от первой (е 1) на постоянный угол а.

Определение: Если один источник создает несколько синусоидальных ЭДС, имеющих одну и ту же частоту, но сдвинутых между собой

по фазе на некоторые. постоянные углы, то такой источник ЭДС называют много фазным, a совокупность электрических цепей, в. кото-

Рис. 1.50. Принцип получения источника многофазной ЭДС

. j

75. Глава 1. Электрические и магнитные цепи

рой действует много фазны й источник ЭДС много фазной системой

электрических цепей. . - .

Определение:. совокупность синуcоидальных токов (напряжений,

ЭДС) одной частоты, сдвинутых относительно друг друга по фазе,

действующих в много фазной си стеме электрических цепей, называют

много фазной системой .токов. .

Часть многофазной системы-электрических цепей, в которой

может протекать один из токов мнoгoфазной системы, называется

фазой.

Определение: много фазную систему электрических цепей, в. кото-

рой отдельные фазы электрически соединены друг c другом, называют

много фазной цепью, а много фазную систему электрических токов, в

которой отдельные токи равны по амплитуде и отстают по фазе друг относительно друга на углы 2it/т . (т —. число фаз) — симметричной

много фазной системой электрических токов (напряжений, ЭДС).

Многофазные цепи делятся на двухфазные, трехфазн ые и т. д.

Однофазная цепь может быть как частью многoфазной цепи, так и самостоятельной цепью. .

Из многофазных электрических цепей наибольшее применение нашли трехфазные цепи, предложенные М.О. Доливо-Доброволь- ским 'в 1891 г. .

•1.2.62. Линейные и . фазные величйны

втрехфазных электрических цепях

Источниками электрической энергии в трехфазных цепях явля-

ются трехфазные генераторы, создающие симметричную систему ЭДС:

где начальная фаза . е 1 приняла равной нулю; векторная диаграмма этих ЭДС показана на рис. 1.51, в данном случае порядок следования фаз является прямым (1, ?, 3); если поменять местами любые

два вектора, например, Е 2 и Етз, то порядок следования фаз будет

. обратным (1; 3, 2, 1; 3, 2, 1...).

Начало и концы первой фазы генератора обозначают большими буквами А и Х соответственно и ее называют фазой А, второй фазы генератора — В и Y и называют фазой B, третьей фазы генератора С и Z и называют фазой С. Начала и концы фаз потребителя обозначаются малыми буквами а-х, Ь у, -z. Последовательность фаз оп

ределяют фазоуказателем, a на распределительных' устройствах шины разных фаз имеют различную раскраску: желтый фаза A,

зеленый — фаза B, красный — фаза С.

Рис. 1.54. Векторная диаграмма напряжений при нагрузке «звезда»

Вывод: в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз звездой действующие фазные и линейные токи равны друг другу (1.112), a

напряжения отличаются дррУуг отрУд ^а в ^ раз{ 1,..114).

Благодаря этому в четырехпроводной трехфазной цепи возможно дать потребителю два различных напряжения ' -' линейное или

фазное. Для цепей низкого напряжения ГОСТом предусмотрены

. Вывод: в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз на-

грузки треугольником фазные и линейные напряжения равны друг дру-

гу (1..115), a линейный ток в раз больше фазного (1.117).

Наиболее простым является расчет симметричной трехфазной цепи при соединении фаз источника и нагрузки звездой (рис. 1.52):

потенциалынулевыхточек0иО'равнымеждусобой,.поэтому.сопротивлением нейтрального провода можно пренебречь, a каждую из фаз можно представить однофазной элёктрической цепью (рис. 1.56). Обычно задаются ЭДС ф.азного источника Е, его внут ренним сопротивлением Z JJ, сопротивлением линейного провода ZL

оо'

Рис. 1.5б. Одна фаза симметричной трехфазной цепи при соединении по схеме «звезда—звезда»

и . нагрузки Z ', a определяются ток I и напряжения на отдельных участках: •

гдеZэ 'ген+гн+гл•"

Если в .симметричной трехфазной цепи фазы нагрyзки соедине -, ны треугольником, то при расчете цедесообразно сначала преобра-

зовать треугольник сопротивлений в звезду, а затем произвести расчет.

При расчете несиммет^ичных трехфазных цепей следует использовать общие методы: уравнений Кирхгофа., контурных токов и др.