Elektrotehnika_i_elektronika_2008
.pdf111 |
Глава 1. Электрические и магнитные цепи |
|
1i'агнитный поток Ф есть поток . вектора магнитной индукции В |
||
через площадь s: |
|
|
|
Ф=f Bds, |
(1.156) |
S
где д5' - элемент поверхности s; при однородном магнитном гтоле |
|||
(B = const); |
перпендикулярном площадке, . |
(1.157) |
|
. |
|
Ф = Bs. |
|
B системе СИ магнитный поток Ф измеряется в веберах (Вб), при |
|||
этом |
. |
1 Вб.=1Тл•м2. |
. |
|
|||
Намагниченность М — это магнитный момент единицы объема |
|||
v вёщества: |
|
1 |
|
|
.. |
т |
(,1.158). |
|
M= hm |
||
|
v--^о |
у |
|
где |
т = is |
|
(1.159) |
есть вектор магнитного момента элементарного контура тока [Ам ];
1— ток контура, s —. вектор площадки, ограниченной контуром тока.
Наряду с вектором намагниченности м используется вектор на-
пряженности магнитного поля
Н-grad |
-- , |
( 1.160) |
1 |
м^ |
|
4т |
v R0 |
|
где R0 — радиус-вектор, направленный от точки расположения элементарного контура тока к точке наблюдения.
Намагниченность М и напряженность. Н `являются силовыми характеристиками магнитного поля c размерностью [А/м] ; для на-
пряженности магнитного поля Н, в частности, выбрано исходное
соотношение H = IN/1, |
где I — ток через сечение длиной 1 c числом |
||
витков N. Векторы B, |
М, H связ1ны соотношением |
(1.1 6 1) |
|
|
|
В- µ0(Н +М, |
|
где µ0 = 4т 10 [Гн/м] —магнитная .постоянная, абсолютная магнитная проницаемость вакуума, которая.. совместно c абсолютной маг-
нитной проницаемостью µ среды определяет используемую в расчетах относительную магнитную проницаемость среды
здесь µт = В/Н [Гн/м], |
itr ' µт/hb0; |
(1.162) |
_ |
(1.163) |
|
при этом µr. = µп/µо = µ,nl/µоН — В/В0, |
. (1.1.б4) |
|
где Н - напряженность магнитного .поля -в данной точке, B — маг-
нитная индукция в этой точке поля при наличии среды c абсолютной магнитной проницаемостью ц,п, .80 — магнитная индyкция .в той
же точке поля в вакууме. .
Из соотношения: (1.164) следует, что относительная магнитная проницаемость µr среды является величиной, показывающей во'
Электротехника и электроника |
112 |
сколько раз магнитная индукция B поля в данной среде отличается от магнитной индукции поля в вакууме. .
Применение магнитопроводов c абсолютной магнитной прово-
димостью µ в различных электромагнитных устройствах позволяет
усилить интенсивность магнитного поля H в .t раз в некоторой час -
ти объема таких устройств, a также за счет преломления магнитных
силовых линий на границах раздела магнитопровoда (ферромагнит-^ ной среды) и другой среды (воздух, вода, масло, ...), в этом объеме
создавать целесообразную топографию магнитного поля. в таких
локальных объемах электромагнитных устройств исходное магнит-
ное поле создается электрическим током катушек или 'постоянными магнитами, a в некоторых случаях = их совместным примене-
нием. Примерами таких устройств являются трансформатор; дроссели, магнитные усилители, реле, электромагниты, электрические машины, измерительные, приборы и др. Представим упрощенные схемы некоторых из них..
1.4.2.Катушки индуктивности
смагнитопроводом
При подключении к обмотке катушки c числом витков W (рис. 1.82) переменного напряжения и(t) по обмотке будет протекать переменный ток 1(t) и создавать переменный магнитный поток
(1.165)
где Ф',,, -- основная часть магнитного потока, замыкающаяся по
магнитопроводу; сФ^-- часть. магнитного потока, замыкающаяся по
неферромагнитной среде (воздуху), называемая потоком рассеяния.
Образованный магнитный поток, пересекая витки обмотки, на -
водит в ней ЭДС самоиндукции, которая совместно c падением на пряжения на активном сопротивлении обмотки R будет уравновешивать приложенное напряжение:
Рис. 1.82. Катушка индуктивности c магнитопроводом
113 |
|
Глава 1. Электрические и магнитные цепи |
|
|
|
||
|
|
и = :Ri.+.д^dt , |
(1.166) |
.где |
dt |
-- ЭДС самоиндукции; я .= Li = ИФ ^- потокосцепление;.. |
|
L — индуктивность катушки; i — мгновенный ток катушки.
Из (1.165) вытекает, что Ч1 = 4 + Ч^в , но потокосцепление
ст
= (оФа = La1 линейно .зависит от тока, так как индуктивность рас
сеяния La -- величина постоянная вследствие постоянства магнитных. свойств неферромагнитной среды. Потокосцепление'У нели-
нейно зависит от тока i, так как зависимость магнитного потока от величины тока имеет вид кривой намагничйвания (рис. 1.83, a); по-
этому при синусоидальной форме магнитного потока форма тoка не-
a |
6 |
в |
Рис. 1.83. Кривая намагничивания магнитопровода (a), форма тока в катушке индуктивности (б) и эквивалентная синусоида тока (в)
синусоидaльная (рис. 1.83, б). C учетом этого уравнение (1.166) можно записать в виде
^в ^ст _ |
C^t |
дФ^^ |
(1167) |
||
и=Ат++ |
dt |
=Rт+L^+ |
дн |
||
dt |
|
dt |
|
||
Для вычисления параметров, связывающих нёсинусоидальны е величины, целесообразно перейти от реальной несинусоидальной
функции к эквивалентной по площади синусоидальной (рис. 1.83, в) ; что позволит применить метод комплексных амплитуд и° выражение (1.167) в комплексной форме будет иметь вид
(У = RI + J()LQI + J(ОWФст J + JХQI +Ист , |
(1:168) |
J'( стгде— ЭДС самоиндукций, возникающая в обмотке катушки под
действием магнитного потока ‚,, ,замыкающегося по магнитопроводу:
Электротехника и электроника |
11.4 |
vcm - . —Ё •;Iо WФст — j2тсвl |
. |
^m . |
. |
.169) |
= 4.44f WФ |
|
(1 |
|
Этому уравнению соответствует векторная диаграмма (рис. 1 .84),
где. S — угол магнитного ,запаздывания; I составляю-
щая тока катушки, обусловленная :активными потерями: в стали; IM -
намагничивающая составляющая тока катушки, совпадающая по
Рис. 1.84. $ёкторная диаграмма катушки индуктивности'
с магнитопроводом
фазе c магнитным потоком. Векторная диаграмма представляет co
бой изображение на комплексной плоскости уравнения (1.168) элек
трического равновесия катушки; схемы. замещения катушки имеют
вид, показанный на рис. 1.85. наличие магнитопровода в катушке r х
I
Уд„
.,
а б Рис. 1.85. Схемы замещения катушки индуктивности
115 |
Глава 1. Электрические и магнитные цепи |
значительно увеличивает магнитную проницаемость магнитной
цепи и индуктивность катушки, которая прямо пропорциональна
величине. магнитной проницаемости (1.163).
1.4.3.Bлйяниe вoздyшнoro зазора.
ипocтoяннoro пoдмaгничивaния на свойства
кaiyшкиcмarнитoпpoвoдoм
в уравнении электрического равновесия (1.168) величинами R1,
хаI можно пренебречь ввиду их малости; _тогда _ |
|
U = Ис,,; = 4,44f ИФ^т; |
(1.170) |
видно, что при неизменной. величине приложенного напряжения U магнитный поток катушки Ф будет постоянным по величине не
зависимо от вепичины воздушного зазора. По закону Ома для магнитной цепи (рис.. 1.8б, a)
Ф _ 1JV. |
1W |
"iп |
. 1с! . + 1в |
|
ст's .ё'нв's |
где F = IW — намагничивающая сила; Rm -магнитное сопротивле-
ние; 1^т _ длина магнитопровода; 1в — длина воздушного зазора; S --
площадь сечения магнитопровода; µ^, цв — магнитные проницае-
мости магнитопровода и воздушной среды.
L L
1.
|
|
1.1 < 1.2 |
|
1, |
I |
а |
б |
в |
Рис. 1.86. Катушка индуктивности c воздушным зазором (а), зависимость индуктивности катушки от величины зазора (б)
и величины тока (в)
Электротехника и электpoника |
116 |
|||||
Так как> > |
µво |
то слагаeмым, l^m |
можно пренебречь , тог |
a |
||
|
рст |
|
. д |
|
||
Ф = |
I Wµ,в^ |
а так как ИФ _ LI, то L _ |
в тв 2'S |
|
||
т8 |
|
|||||
Следовательно, c увеличением воздушного зазора индуктивность катушки уменьшается; наличие воздушного зазора уменьшает насыщение магнитопровода, а индуктивность катушки мало ,зависит от 'величины тока, протекающего по ней (рис. 1.86, б, в). Катушки ин-
дуктивности c воздушным зазором используются в индуктивных сглаживающих фильтрах источников электропитания и других устройствах, где катушка должна быть лйнейньм элементом.
Оценим влияние постоянного подмагничивания на свойства катушки с магнитопроводом (рис. 1.87, a). Постоянное подмагничи вание, (рис. 1.87, б) приводит к увеличению насыщения сердечника и уменьшению его магнитной проницаемости. в результате этого уменьшаются амплитуда магнитного лотока, индуктивность катушки L, индуктивное
-ХК и комплексное 4 сопротивления катушки (рис. 1.87, в). Катушки с подмагничива-
кием используются в магнитных усилителях систем автоматического управления и в
a
ф
в
.t i t
.Рис. 1.87. Катушк индуктивности c подмагничиванием (а), график изме-
нения магнитного потока катушки (б) и за исимость индуктивно^ти; ин-
дУктйвного и комплексного сопРотивлени^ катуУшки от тока подмагничи- |
|
вания (в) |
' |
11 7 .. |
Тлаёа - 1. Электрические и магнитные цепи |
системах электропитания для регулирования и стабилизации напря-
жения переменного тока. .
В простейшем магнитном усилителе на общем магнитопроводе
(рис. 1.88, a) размещаются рабочая уУр и управляющая Иду обмотки.
Рабочая обмотка включается в цепь переменного напряжения пос- лёдовательно c нагрузкой, a обмотка управления --- к источнику управляющего сигнала постоянного тока. При изменении тока I,, в уп-
равляющей обмотке изменяются индуктивность, индуктивное сопротивление и ток, протекающий' это рабочей обмотке и нагрузке. Изменение тока в цепи нагрузки вызы вает изменение напряжения на нагрузке U; зависимость последнгего от величины тока в обмотке управления показана на рис. 1.88, 6.
a |
б |
Рис. 1.88. Принцип устройства простейшего магнитного усилителя (a) и зависимость напряжения нагрузки от тока управления (6)
1.4.4.. Электромагнитные реле
Принцип действия основан на притяжении якоря к неподвижному сердечнику электромагнита. По конструктивному выполнению различают реле клапанного, :поворотного и втяжного типа (рис:.1.89). Чувствительная часть реле - электромагнйт, промежуточная часть -- якорь, исполнительная часть — контактная группа (рис. 1 .94).
При подаче на. обмотку электромагнита управляющего напряжения постоянного тока по обмотке будет протекать ток, возникает
магнитный поток Ф и электромагнитная сила
Еэм = кФ2,
под действием которой якорь притягивается к сердечнику и .рычаг якоря воздействует на контактную группу, размыкая замкнутые контакты и замыкая разомi^нутые. При снятии напряжения c катушки
Электротехника и электроника |
118 |
a |
б |
г
. Рис: 1.89. Разновидность рёле:
а — клапанного типа; 6— поворотного типа; в -- втяжного типа
Рис. 1.90. Устройство нейтрального электромагнитного реле:
У — контактная группа; 2 якорь; 3— пластина отлипання; 4 сердечник; 5— каркас; 6 катушка
119 ^ |
Глава 1. Элёктрическйе u магнитные цепи |
электромагнита якорь под действием упругой силы контактных пластин возвращается в исходное положение. При срабатываник реле
его контакты коммутируют цепи c ,мощностями, существенно пре
вышающими мощности срабатывания : реле (реле выполняет функ-
цию усилителя). Работа реле характеризуется следующими парамет-
рами (рис. 1..91):
коэффициент запаса реле на срабатывание
коэффициент возврата |
Кз _ Ipe6 / Icp; . |
|
К = Ionm I I',; |
||
|
||
коэффициент управления |
||
. |
Ку = Ру / Рср, |
|
где I' , --- ток срабатывания,. 1раб — установившееся (рабочее) значение тока катушки, I— ток отпускания якоря, Р — управляемая мощ- ность, Р' , -- мощность срабатывания реле,, соответствующая току
срабатывания. .
Статическая характеристика реле показ^lна на рис. '1.91. При из-'
менении полярности входного сигнала полярность выходного сиг
нaла не изменяется; такое реле :называется нейтральным.
|
|
|
тa. |
Iq, |
I®i' |
•4' |
4 в |
Рис. 1.91. Статическая характеристика реле
. Y поляризованного реле (рис. 1.94) в ограниченном пространстве .
используются постоянный магнит. и электромагнит. Постоянный магнит M обеспечивает распознавание полярности управляющего
сигнала Uy и повышение чувствительности. Якорь реле располагается между двумя полюсами, С-образного магнитопровода. B отсyт
ствие управляющего сигнала магнитный .поток Ф 0 постоянного маг-
нита замыкается через якорь и разветвляется на две равные части
Ф0' и Ф02, направленные в противоположныe стороны — якорь находится в нейтральном положении. При подаче на обмотку реле управляющего сигнала создается магнитный поток Ф, направление ко-
торого зависит от полярности Uy, если слева' «+», справа «---», то Ф и
Электротехника и электроника . |
120 |
1
|
l^ ^r r,, |
^ |
1 |
V |
|
г |
|
|
/ |
1 |
|
a |
|
б |
|
Рис. 1.92. Схема замещения реле (a) и изменения тока реле (б)
F3
|
I |
|
Ек |
i ^ |
-, |
|
|
♦ ♦,`^ " `)' |
♦ i ^ Fкta |
||
^♦, ,^ |
^ ♦ .♦^^ |
i^♦ |
t |
. |
^- ' ^- ^ ^- -^ |
|
^- ► |
a |
в |
|
|
Рис. 1.93. Реле переменного тока (а), векторная диаграмм (6) и графики электромагнитной силы (в)
Ф02 вычитаются, a справа Ф,' и Ф01 складываются; при этом 'якорь
поворачивается вправо, в сторону большего результирующего потока. При смене полярности Ц, потоки справа вычитаются, a слева складываются', якорь повернется влево — реле реагирует на полярность
управляющего сигнала.
Дифференциальный принцип работы (разность магнитных по-
токов) повышает чувствительность поляризованного реле в десятки раз по сравнению с нейтральным ' электромагнитным реле.