Теория передачи сигналов (2 часть)

НЕРАВЕНСТВО КРАФТА

Пример. Для источника α = {a0, a1, a2, a3} получены три кода:

1) {00,01,10,11}; 1/4+1/4+1/4+1/4=1 - префиксный код;

2) {1,01,001,000}; ½+1/4+1/8+1/8=1 - префиксный код;

3) {0,1,10,01}; ½+½+1/4+1/4>1 - не префиксный код.

Первый код – равномерный. Любой равномерный код может быть однозначно декодирован.

41

Недостатки системы эффективного кодирования

Причиной одного из недостатков является различие в длине кодовых комбинаций. Линия связи используется эффективно только в том случае, когда символы поступают в неё с постоянной скоростью. Для этого на выходе кодирующего устройства должно быть предусмотрено буферное устройство.

Оно запоминает символы по мере поступления, и выдаёт их в

линию связи с постоянной скоростью. Аналогичное устройство

необходимо и на приёмной стороне.

42

Недостатки системы эффективного кодирования

Второй недостаток связан с возникновением задержки в

передаче информации.

Необходимо накапливать знаки, прежде чем поставить

им в соответствие определённую последовательность двоичных

символов. При декодировании задержка возникает снова.

43

Недостатки системы эффективного кодирования

Одиночная ошибка может перевести передаваемую кодовую комбинацию в другую, не равную ей по длительности.

Это повлечёт за собой неправильное декодирование ряда последующих комбинаций, которые называют треком ошибки.

Методы эффективного кодирования Шеннона-Фано и Хаффмана позволяют производить кодирование, если известна статистика входных сообщений, т.е. известна вероятность

появления отдельных букв p(ai).

44

Контрольные вопросы по разделу

1.Принцип статистического кодирования сообщений.

2.Алгоритм статистического кодирования Шеннона-Фано.

3.Алгоритм статистического кодирования Хаффмана.

4.Статистическое кодирование с группированием символов.

5.Префиксные коды. Неравенство Крафта.

45

Помехоустойчивое кодирование (Кодер канала)

1.Основные параметры кодов.

2.Контроль по паритету (чётности).

3.Код Хэмминга.

4.Циклический код.

5.Контрольные вопросы.

46

Помехоустойчивое кодирование

ИС КК

ИС – источник сообщений;

КК – кодер канала.

47

Структуры кодовых комбинаций

Канальное кодирование служит для снижения вероятности ошибки при передачи информации за счёт добавления в кодовую комбинацию проверочных символов (увеличения избыточности) и усложнения схем кодера/декодера.

48

Основные параметры кодов

Избыточность кода показывает соотношение проверочных и общего числа символов (n) корректирующего кода:

= r = n− = 1 − ,

где r – количество проверочных символов, k – количество информационных символов.

=

Эта величина показывает, какую часть общего числа символов кодовой комбинации составляют информационные символы. В теории кодирования

величину Bk называют относительной скоростью кода.

49

Основные параметры кодов

Если производительность источника информации равна Rи символов в секунду, то скорость передачи после кодирования будет:

= и

В закодированной последовательности из каждых n символов только k

символов являются информационными.

50