Теория передачи сигналов (2 часть)
.pdf
Угловая модуляция
Сигнал с УМ: |
ум( ) = m cos Ψ( ) |
|
Ψ( ) – полная фаза сигнала с угловой модуляцией.
Ψ = 20 + нч( ) – для сигнала с фазовой модуляцией.
Ψ |
= 20 + |
нч |
– для сигнала с частотной |
|
|
−∞ |
модуляцией. |
|
|
|
– коэффициент пропорциональности,
0– частота несущего (высокочастотного, модулируемого) сигнала.
191
Частотная модуляция (ЧM, FM)
Сигнал с ЧМ:
чм( ) = m cos 20 + нч
−∞
нч = cos(2нч)
чм( ) = m cos 20 + чм sin(2нч)
нч (t) – модулирующее колебание;0 – частота несущего колебания;д – девиация (изменение) частоты.
= д
чм нч
− индекс частотной модуляции (рад).
= 2д.
192
Частотная модуляция (ЧM, FM)
Пример получения сигнала с ЧМ:
Модулирующее
колебание |
Модулятор |
|
Анализатор
спектра
Осциллограф
Частота входного модулирующего колебания fнч =1кГц.
Частота несущего колебания f0=10 кГц.
Девиация частоты fд =2 кГц
193
Частотная модуляция (ЧM, FM)
Пример сигнала с ЧМ:
Входное модулирующее колебание fнч =1кГц.
194
Частотная модуляция (ЧM, FM)
Спектр сигнала с ЧМ:
Девиация частоты fд =2 кГц
Ширина спектра 2fд
Средняя частота – частота несущего колебания f0=10 кГц. Основная часть спектра находится в пределах f0± fд, в нашем случае от 8
до 12 кГц. Максимумы: 10-fнч=10-1=9 кГц и 10+fнч=10+1=11 кГц.
195
Частотная манипуляция – ЧМ
Входной сигнал нч имеет вид прямоугольных импульсов с амплитудой 0 и 1 В.
чм( ) = cos 20 + нч
−∞
Интеграл принимает два значения при нч = 0 и
нч = 1.
На выходе модулятора получаем сигнал с двумя частотами:
0чм( ) = cos 20 ,
1чм = cos 20 + 2д = cos 2 (0 + д) .
= 2д.
196
Частотная манипуляция – ЧМ
Входной сигнал имеет вид прямоугольных импульсов с амплитудой 0 и 1 В.
Модулирующее колебание Модулятор
Анализатор
спектра
Осциллограф
Частота генератора прямоугольных импульсов 1 кГц.
Частота несущего колебания f0=10 кГц.
Девиация частоты fд =10 кГц
197
Частотная манипуляция – ЧМ
Эквивалентная схема:
Модулирующее колебание
&
1 чм( )
&
1чм( ) = cos 2 ( 0 + д) (20 кГц) |
0чм( ) = cos 2 0 (10 кГц) |
При входном сигнале «1» на выход модулятора подаётся частота 20 кГц. При входном сигнале «0» на выход подаётся частота 10 кГц.
198
Частотная манипуляция – ЧМ
Временные диаграммы:
1 |
0 |
1 |
0 |
Частота входного сигнала 1 кГц.
Частота сигнала на выходе модулятора при передаче символа «1» 20 кГц, а при передаче символа «0» 10 кГц.
199
Частотная манипуляция – ЧМ
2 ∆ = д + и
Спектр состоит из двух частей, построенных относительно частот 10 (несущая) и 20 (несущая плюс девиация) кГц. Набор гармоник соответствует спектру последовательности прямоугольных импульсов. Средняя частота 15 кГц. Ширина спектра от 8 до 22 кГц.
200