- •Кафедра общепрофессиональных дисциплин
- •Домашняя подготовка
- •Лабораторное занятие
- •Составление и защита отчета
- •Лабораторная работа №1 дискретизация и восстановление непрерывных сигналов
- •1 Цель работы
- •2 Теоретические основы дискретизации сигналов
- •3 Описание лабораторной установки
- •4 Домашняя подготовка к лабораторной работе
- •5 Экспериментальная часть
- •6 Содержание отчёта
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2 амплитудная модуляция
- •1 Цель работы
- •2 Элементы теории модуляции
- •Амплитудно-модулированный сигнал записывается в виде
- •В цепь затвора транзистора vт поступает сумма трёх напряжений
- •Как видно из (4), статическая модуляционная характеристика выражается формулой:
- •3 Характеристика лабораторной установки
- •4 Домашняя подготовка к лабораторной работе
- •5 Порядок выполнения лабораторной работы
- •6 Содержание отчёта
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3 детектирование амплитудно-модулированных сигналов
- •1 Цель работы
- •2 Элементы теории детектирования
- •3 Характеристика лабораторной установки
- •4 Домашняя подготовка к лабораторной работе
- •5 Порядок выполнения лабораторной работы
- •6 Содержание отчёта
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4 исследование функций автокорреляции случайных процессов
- •Цели работы
- •Некоторые сведения из теории случайных
- •Характеристика лабораторной установки
- •Подготовка к лабораторной работе
- •5 Лабораторное задание
- •Требования к отчёту
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 исследование функций взаимной корреляции случайных процессов и их производных
- •Цели работы
- •2 Некоторые сведения из теории случайных процессов
- •Функция взаимной корреляции процесса x3(t) и его производной по времени может быть представлена в виде:
- •3 Характеристика лабораторной установки
- •Подготовка к лабораторной работе
- •Лабораторное задание
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 исследование автокорреляционной функции суммы периодического сигнала и широкополосного шума
- •Цель работы
- •2 Автокорреляционная функция суммы сигнала
- •В этом случае смесь y(t) является нестационарным случайным процессом. Функцией корреляции смеси сигнала и шума y(t) в теории случайных процессов [3] принять считать:
- •3 Характеристика лабораторной установки
- •4 Подготовка к лабораторной работе
- •5 Лабораторное задание
- •6 Требования к отчету
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7 оптимальная фильтрация сигналов известной формы
- •1 Цель работы
- •2 Основы теории оптимальной фильтрации детерменированных сигналов в присутствии флуктуационных помех
- •Удельная мощность помехи на выходе фильтра может быть найдена из выражения
- •3 Характеристика лабораторной установки
- •4 Подготовка к лабораторной работе
- •Лабораторное задание
- •6 Требования к отчету
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 8 исследование lc-автогенератора
- •1 Цель работы
- •Генерация гармонических колебаний
- •Характеристика лабораторной установки
- •Подготовка к выполнению работы
- •Лабораторное задание
- •6 Содержание отчета
- •7 Контрольные вопросы
Характеристика лабораторной установки
Лабораторная работа выполняется с использованием пакета Simulink системы моделирования MATLAB. В основу построения модели лабораторной установки положен принцип замены вычисления среднего по множеству усреднением по времени, справедливый для стационарных случайных процессов, обладающих эргодическим свойством [1-3]. Упрощённая схема лабораторной установки представлена на рисунке 3, а блок-схема её модели – на рисунке 4.
Рисунок 3 – Укрупнённая структурная схема лабораторной установки
Генератор шума (ГШ) формирует случайный широкополосный процесс, математической моделью которого является белый шум – случайный процесс с постоянной спектральной плотностью мощности. Подключая с помощью перемычек исследуемые цепи, можно сформировать описанные выше процессы , и , которые поступают на часть схемы, обведённую пунктиром, являющуюся коррелометром – измерителем коэффициента корреляции. Коррелометр представляет собой комбинацию схемы управляемой задержки, перемножителя и фильтра нижних частот, выполняющего роль интегратора по времени. Таким образом, на выходе коррелометра формируется напряжение, приблизительно пропорциональное значению функции корреляции в точке, соответствующей времени задержки одному из процессов, поступающих на перемножитель:
, (17)
где – напряжение на выходе коррелометра при подаче на вход процесса ,
– время усреднения, в первом приближении равное величине, обратной полосе ФНЧ,
– время задержки, установленное положением переключателей цепи задержки,
– постоянный коэффициент, значение которого определяется значениями коэффициентов передачи усилителей и схемы перемножителя.
В связи с тем, что на выходе перемножителя возможно присутствие постоянной составляющей напряжения, наличие которой эквивалентно наличию математического ожидания в процессе , то вычисление значений нормированной функции корреляции в момент задержки целесообразно выполнять по формуле
(18)
где – напряжение на выходе коррелометра при конкретном значении ,
– напряжение на выходе коррелометра при максимальной задержке ,
– напряжение на выходе коррелометра при .
Структурная схема Simulink-модели, соответствующая реальной установке, изображённой на рисунке 2, приведена на рисунке 3. Здесь гауссов белый шум с генератора Gaussian Noise Generator или равномерный белый шум с генератора Uniform Noise Generator сразу подаётся на входы всех трёх исследуемых цепей, а к коррелометру (блок Correlometer) выходы цепей подключаются через управляемый переключатель (блок Multiport Switch). Время задержки задаётся как единственный параметр коррелометра и меняется от 0 до 10*RC мкс. Поскольку постоянная времени RC = 1 с, то в модели максимальная задержка практически для всех цепей лежит за пределами времени корреляции каждого из процессов.
Рисунок 3 – Блок-схема модели для исследования статистических
характеристик случайных процессов
Индикация результатов моделирования тройная: три сигнала – шум n(t), выход цепи Xi(t) и траектория вычисления уровня корреляции Rx(t, tau) – передаются в рабочее пространство для последующего построения временных зависимостей, на осциллографе Scope4 можно наблюдать два последних процесса, и, наконец, на цифровом дисплее в конце времени моделирования можно получить числовую оценку уровня корреляции Rx(tau) ≈ Rx(T, tau).