2.3. Закон Кулона.

Розглянемо два точкових статичних (нерухомих) заряди і , розташованих в вакуумі в точках і (рис. 2). Згідно з сказаним вище, між цими зарядами виникне електростатична взаємодія, в результаті чого на заряди будуть діяти сили і (перший індекс – номер заряду, на який діє сила; другий індекс – номер заряду, з боку якого діє ця сила). Сили і описуються фундаментальним законом Кулона

(2.3.1)

де - універсальна діелектрична стала (тут Ф – фарада, одиниця електричної ємності).

Закон Кулона можна сформулювати у вигляді наступного твердження: сила взаємодії двох точкових статичних зарядів у вакуумі прямо пропорційна добуткові величин зарядів, обернено пропорційна квадрату відстані між зарядами і направлена вздовж прямої, що з’єднує заряди.

У випадку, коли система складається з трьох або більше зарядів сила, яка діє на обраний заряд з боку решти зарядів системи визначається за рівнянням

(2.3.2)

в якому кожна з сил розраховується згідно з виразом (2.3.1). Більш докладне обговорення змісту співвідношення (2.3.2) ми проведемо пізніше при розгляді властивостей електростатичного поля.

2.4. Електростатичне поле. Вектор напруженості. Принцип суперпозиції.

Розглянемо систему, що складається з двох точкових зарядів: і . Заряд розмістимо у початку координат (рис. 3), а заряд будемо повільно переміщувати в просторі. Згідно з законом Кулона, на заряд , розміщений в будь-якій точці простору , буде діяти сила

(2.4.1)

Вираз (2.4.1) означає, що в просторі визначене силове поле . Це силове поле створюється зарядом і має назву електричного поля (у більш вузькому сенсі – електростатичного поля).

Векторна величина залежить від величини заряду і не є прийнятною для кількісного опису електричного поля, як такого. Значно зручнішою характеристикою власне поля є його напруженість , яка визначається співвідношенням

(2.4.2)

Визначення (2.4.2) можна інтерпретувати двояко:

• як нову форму запису закону Кулона;

• як свідчення того, що в просторі дійсно створюється фізичне силове поле, кількісною характеристикою якого є його напруженість.

В межах електростатики неможливо знайти аргументи на користь одного з приведених альтернативних трактувань рівняння (2.4.2). Такі аргументи з’являються в електродинаміці і зводяться до наступного:

• збурення електричного поля розповсюджується в просторі з кінцевою швидкістю;

• електричне поле має власну енергію;

• електричне поле може виникати в просторі навіть при відсутності електричних зарядів.

Отже, електричне поле дійсно є реально існуючим фізичним полем, через посередництво якого, зокрема, реалізується взаємодія між статичними електричними зарядами.

Прямим наслідком рівнянь (2.4.1) і (2.4.2) є вираз, який описує напруженість електростатичного поля точкового заряду в вакуумі

(2.4.3)

Розглянемо систему, яка складається з електричних зарядів (не обов’язково точкових). Кожний з цих зарядів створює в точці спостереження парціальне електричне поле з напруженістю (термін “парціальне поле” означає, що це поле обчислюється для обраного заряду в припущенні, що інших зарядів в системі нема). Тоді напруженість результуючого електричного поля системи визначається, як векторна сума парціальних векторів напруженості (принцип суперпозиції електричних полів)

. (2.4.4)

Н е слід сприймати принцип суперпозиції електричних полів просто як аналог правила обчислення рівнодіючої сили, відомого з курсу механіки: така інтерпретація принципу суперпозиції була б занадто примітивною. Насправді принцип суперпозиції електричний полів базується на фундаментальному твердженні: електричні поля, створені різними зарядами, не взаємодіють одне з одним, тобто створюються взаємно незалежно.

Принцип суперпозиції для електричного поля дає можливість розраховувати напруженість поля, створеного неточковим зарядом (рис. 4).

Нехай заряд розподілений в об’ємі з об’ємною густиною . Напруженість електричного поля в точці спостереження визначається виразом

(2.4.5)