1.5. Метод термодинамічних потенціалів.
Суть методу термодинамічних потенціалів полягає в введенні певних функцій стану, зручних для опису поведінки системи в тих чи інших процесах. Розглянемо деякі з найбільш вживаних термодинамічних потенціалів, обмежуючись випадком постійного числа частинок в системі.
1.6. Внутрішня енергія як термодинамічний потенціал.
З рівняння (1.3.1) маємо
(1.6.1)
Внутрішня
енергія системи є функцією стану; отже,
є повним диференціалом відносно змінних
і
.
Звідси маємо
.
(1.6.2)
Отже, якщо повна внутрішня енергія системи як функція ентропії і об’єму відома, є можливим визначити температуру і тиск в системі.
Відзначимо
також, що в адіабатичному (ізоентропійному)
процесі
;
тому
,
і робота, яка може бути виконана системою
в такому процесі дорівнює просто
зменшенню внутрішньої енергії.
1.7. Вільна енергія Гельмгольца.
Визначимо
вільну енергію Гельмгольца
співвідношенням
(1.7.1)
Величини
є функціями стану. Отже, вільна енергія
Гельмгольца також є функцією стану.
Обчислимо її диференціал
. (1.7.2)
Отже,
вільна енергія Гельмгольца
є термодинамічним потенціалом відносно
змінних
.
Має місце
.
(1.7.3)
Далі, з рівняння (1.7.2) знаходимо
, (1.7.4)
тобто в ізотермічному процесі робота, виконана системою, дорівнює зменшенню її вільної енергії Гельмгольца.
1.8. Ентальпія.
Введемо функцію стану системи
, (1.8.1)
яка має назву ентальпії, і обчислимо її диференціал.
, (1.8.2)
звідки знаходимо
. (1.8.3)
З
рівняння (1.8.2) маємо, що при
. (1.8.4)
Отже, в ізохоричних процесах кількість наданого системі тепла дорівнює зміни ентальпії системи.
1.9. Вільна енергія Гіббса.
Вільна
енергія Гіббса
визначається співвідношенням
,
(1.9.1)
звідки маємо
(1.9.2)
і
. (1.9.3)
1.10. Заключні зауваження.
В світлі викладеного вище є зрозумілими такі суттєві аспекти методу термодинамічних потенціалів:
кожен з термодинамічних потенціалів, в принципі, забезпечує вичерпний опис термодинамічних властивостей системи;
вибір того чи іншого термодинамічного потенціалу як засобу опису характеристик системи зумовлений міркуваннями зручності і ефективності;
термодинаміка дозволяє встановити зв’язок між різними термодинамічними потенціалами, але не дає можливості обчислити хоча б один з них, виходячи з інформації про внутрішню будову системи, зокрема, про взаємодію між частинками, з яких складається система.
Обчислення термодинамічних потенціалів систем на основі так званих мікроскопічних їх характеристик є однією з задач статистичної фізики.
1.11. Основи статистичної фізики.
Основною задачею статистичної фізики є опис термодинамічних властивостей систем на основі їх атомно-молекулярної мікроскопічної внутрішньої будови. Статистична фізика і формальна термодинаміка є дисциплінами, які тісно зв’язані і взаємно доповнюють одна одну.