1.3. Погрешности измерений

Результат любого измерения отличается от истинного значе­ния измеряемой величины* на некоторое значение, зависящее от точ­ности средств и метода измерения, квалификации оператора, условий, при которых производится измерение. Отклонение результата измере­ния от истинного значения измеряемой величины называется погреш­ностью измерения. Различают абсолютные погрешности измерения, ко­торые выражаются в единицах измеряемой величины, и относительные погрешности измерения, определяемые как отношение абсолютной по­грешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Д = * - *и; (1.1)

б = Д/*и, (1.2)

где Д — абсолютная погрешность измерения; х — значение, полученное при измерении; х_И — истинное значение измеряемой величины; б — относительная погрешность измерения.

Относительную погрешность часто выражают в процентах истинного значения измеряемой величины, т.е. используют вместо (1.2) формулу

8_% = (Д/х_и) ■ 100%. (1.3)

В зависимости от характера проявления погрешности делят на систе­матические, случайные и грубые (промахи).

Погрешность Д, определяемая выражением (1.1), является резуль­тирующей погрешностью, т.е. суммой систематической Д_с и случайной Д погрешностей. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, должны быть исключены из рассмотрения.

♦Согласно ГОСТ 16263-70 истинным значением физической величины называет­ся значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и коли­чественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изме­няющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. При­чиной появления систематических погрешностей могут быть неисправ­ности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систе­матические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источ­ников погрешностей в каждом конкретном случае.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая по­грешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повтор­ны^ измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погреш­ностей выявляется при проведении ряда измерений зтой величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с дру­гом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельно­сти мало влияет на результат измерения.

В некоторых случаях оказывается, что результат того или иного от­дельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях. Причиной этого может быть ошибка оператора, возникновение сильной кратковремен­ной помехи, толчок, нарушение электрического контакта и т.д. Естес­твенно, что такой результат, содержащий грубую погрешность (промах), следует выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статисти­ческой обработке результатов измерения.