4.1.2. .Дифференциальные схемы соединения преобразователей

Дифференциальной схемой называется схема, содержащая два канала с последовательным соединением преобразователей, причем выходные величины каждого из каналов подаются на два входа вычи­тающего преобразователя. Вычитающий преобразователь — это преоб­разователь с двумя входами, выходная величина которого представ­ляет собой нечетную функцию разности двух входных:

y = F(y₁-y₂). (4.20)

В частности, выходная величина может быть равной

У = У1 - Уг. (4.21)

На рис. 4.3 показана структурная схема дифференциального преоб­разователя. Согласно принятым обозначениям величина, подаваемая на сектор, обозначенным знаком вычитается из величины, подво­димой к другому сектору. Оба канала дифференциальной схемы делаются одинаковыми и находятся в одинаковых рабочих условиях.

Дифференциальные схемы бывают двух типов. В схеме первого типа измеряемая величина воздействует на вход одного канала, на вход другого воздействует физическая величина той же природы, но имею­щая постоянное значение, в частности, равное нулю. Второй канал служит для компенсации погрешностей, вызванных изменением усло­вий работы прибора. В схеме второго типа измеряемая величина после некоторого преобразования воздействует на оба канала, причем таким

Уг+М

		У2- + (*2)

Рис. 4.3

образом, что когда на входе одного канала входная величина возрастает, на входе другого — уменьшается.

Рассмотрим свойства дифференциальной схемы рис. 4.3, причем для простоты положим, что выходная величина вычитающего преобра­зователя определяется выражением (4.21).

Пусть преобразователи 1 и 2 имеют линейную функцию преобразо­вания

У\ = Sx! + у₀, у_г = Sx₂ + у₀. (4.22)

При этом выходная величина дифференциального преобразователя

У = Ух - Уг =S(x_t - х₂). (4.23)

Таким образом, если функция преобразования каналов дифферен­циального преобразователя описывается полным линейным уравнением (4.22), то функцией преобразования дифференциального преобразова­теля является зависимость (4.23).

Для дифференциальной схемы первого типа Х] = х, х₂ = const. При этом чувствительность схемы

S_R = dy/dx = S (4.24)

равна чувствительности одного канала.

Для дифференциальной схемы второго типа обычно

х, х₀ + х, х₂ = х₀ - х , (4.25)

причем лг₀ ⁼ const.

Эти соотношения выполняются с тем большей точностью, чем мень­ше х. Из (4.23) и (4.25) следует, что функция преобразования диффе­ренциального преобразователя имеет вид

у = 2 Sx, (4.26)

а его чувствительность

S_R = 2 S (4.27)

в 2 раза больше чувствительности одного канала.

Рассмотрим погрешность преобразователя, собранного по дифферен­циальной схеме рис. 4.3. Пусть преобразователи 1 и 2 имеют аддитивные погрешности, т.е. такие, которые не зависят от входной величины. В зтом случае

Ух = /(*i) + АУ, Уг =f(x₂) + Ay. (4.28)

Погрешности Ay обоих каналов можно считать равными, поскольку каналы одинаковы и находятся в одних и тех же условиях. При зтом выходная величина дифференциального преобразователя

У = Ух - У2 =/(х,) - Дх₂). (4.29)

Таким образом, в дифференциальных преобразователях аддитивные погрешности каналов 1 и 2 компенсируются.

Линейность функции преобразования дифференциальной схемы вто­рого типа при малых х лучше, чем линейность исходных преобразовате­лей. Пусть каналы 1 и 2 имеют нелинейные функции преобразования

У i = /(*о + *) > y₂ =f(x₀ - х).

(4.30)

Раскладывая и у₂ в степенной ряд в окрестности jc₀, получим

Уг = f(x о) +f'(x₀)x + \f"(x₀)/2l]x² +...;

У2 = f(xо) - f'(x₀)х + \f"(x₀)/2]]x²

Желательно, чтобы преобразователи имели возможно более линейную функцию преобразования. При не очень больших х можно ограничить ряды квадратичными членами, а членами, содержащими х в более вы­соких степенях, пренебречь. При зтом \

У = У1 - Уг = 2f(xо)х, (4.32)

*

т.е. функция преобразования дифференциальной схемы линейна. При больших х нелинейность может быть больше, чем у преобразовате­лей 1 и 2.