5. Тестовые задачи

КИНЕМАТИКА

I. Точка движется по окружности радиусом R и совершает один оборот. Чему равны перемещение и путь, пройденные точкой?

а)	;
б)	.

2. Частица движется с постоянной скоростью V по окружности радиуса R. Чему равны тангенциальное, нормальное и полное ускорение?

а)	;
б)

3. Математический маятник совершает колебания с угловой амплитудой . Чему равно нормальное ускорение в крайнем положении?

а)	;
б)	.

Чему равно тангенциальное ускорение в этой точке?

а)	;
б)	.

Чему равно нормальное ускорение в положении равновесия?

а)	;
б)	;
в)	.

4. Ускорение частицы равно нулю, если:

а)	Модуль скорости ;
б)	Скорость частицы .

5. Может ли тело в один и тот же момент времени иметь равную нулю скорость и не равное нулю ускорение?

а)	Нет;
б)	Да.

6. Человек, стоящий на крае обрыва бросает вертикально вверх камень со скоростью V. Второй камень он бросает вниз с той же скоростью. Упадет ли второй камень к подножию обрыва с большей скоростью? Сопротивлением воздуха пренебречь.

а)	Да;
б)	Нет.

7. Положение тела х дается выражением x=At+4Bt3 , где А и В - константы, t - время. Чему равно ускорение тела в зависимости от времени?

а)	;
б	;
в)	.

8. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом:

,

где a, b - константы, и - единичные орты.

Уравнение траектории частицы дается выражением:

а)	;
б)	;
в)	.

Модуль скорости движения частицы дается выражением:

а)	;
б	;
в)	.

9. Точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость пути S от времени дается формулой:

.

Тангенциальное ускорение a_τ точки равно:

а)	;
б)	;
в)	.

Полное ускорение точки равно:

а)	;
б)	;
в)	.

10. Точка движется по окружности. Может ли вектор ускорения быть направлен под углом отличным от нуля к касательной в данной точке?

а)	Да;
б)	Нет.

11. Точка движется по некоторой кривой, имея постоянные по модулю скорость и ускорение. Форма кривой определяется как:

а)	Окружность;
б)	Прямая линия;
в)	Парабола.

12. Координаты частицы меняются по закону:

где А, В и - константы.

Траектория частицы является:

а)	Окружность радиусом ;
б)	Эллипс с полуосями А и В.

13. Два тела движутся в поле тяжести с ускорением . Меняется ли относительная скорость тел, если их начальные скорости были произвольными?

а)	Нет;
б)	Да.

14. Постоянный по модулю вектор вращается c постоянной угловой скоростью . Скорость изменения вектора равна:

а)	;
б)	;
в)	.

15. Диск радиусом R катится по поверхности без проскальзывания, так что скорость его центра равна V_o Скорость точки диска соприкасающейся с поверхностью равна:

а)	Нулю;
б)	Vo.

Cскорость самой верхней точки диска равна:

а)	Vo.;
б)	2Vo.

16. По наклонной плоскости соскальзывает без трения тело. При каком угле время соскальзывания минимально?

а)	;
б)	;
в)	.

17. Скорость тела убывает в зависимости от пройденного пути по линейному закону:

V=V_o – ax.

Через какое время после начала такого движения тело достигнет пункта В, находящегося на расстоянии L от начала координат? Параметр L<V₀ /a.

а)	;
б)	;
в)	.

18. Скорость точки, движущейся прямолинейно, растет по линейному закону:

.

Как при этом изменяется ускорение:

а)	Остается постоянным;
б)	Убывает;
в)	Растет.

19. Стержень длиной l упирается верхним концом в стену, а нижним - в пол. Конец, упирающийся в стену, равномерно опускается вниз. Движение другого конца:

а)	Равномерно;
б)	Ускоренно;
в)	Замедленно.

20. Будет ли равномерным прямолинейное движение, если за любую секунду тело проходит равно I м?

а)	Да;
б)	Нет.

21. Точка движется по расширяющейся спирали так, что ее нормальное ускорение остается постоянным. Линейная скорость тела:

а)	Остается постоянной;
б)	Возрастает.

Угловая скорость тела:

а)	Возрастает;
б)	Убывает.

22. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V_o . При этом оно испытывает силу сопротивления пропорциональную скорости. Тело достигает высоты Н. Затем тело падает вниз. Какое время больше: подъема или падения?

а)	Подъема;
б)	Падения.

23. Материальная точка начинает двигаться по прямой с постоянным ускорением a . Спустя время t₁ , после начала ее движения ускорение меняет знак на противоположный, оставаясь неизменным по модулю. Через время t₂ точка оказывается в исходном положении. Ответы на вопрос:

а)	t2 больше t1;
б)	t2 равно t1;
в)	t2 меньше t1.

24. Космонавты, находясь вблизи одной из звезд некоторого звездного скопления, видят, что вся другие звезды скопления удаляются от них со скоростями пропорциональными расстоянию до этих звезд. Какую картину движения звезд увидят космонавты, оказавшись вблизи какой-нибудь другой звезды этого скопления.

а)	Часть звезд удаляется от этой звезды, часть приближается к ней;
б)	Все звезды разлетаются от этой звезды co скоростями пропорциональными расстоянию.

25. Диск радиуса R катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. В некоторый момент времени известны скорости и ускорение в его центре. Модуль ускорения a в верхней точке колеса равен:

а)	;
б)
в)

26. На гладкой поверхности вращается с угловой скоростью диск радиусом R . С диска срываются с радиальной скоростью микрочастицы. Через время t эти частицы будут от центра диска на расстоянии d:

а)	;
б)
в)

27. Тяжелый груз перемещают с помощью двух тракторов, движущихся со скоростями V₁ и V₂, составляющими угол . Можно ли утверждать, что скорость груза равна:

а)	; ;
б)
	.

в тот момент, когда канаты параллельны векторам.

28. За лисой, бегущей прямолинейно и равномерно со скоростью V, гонится собака. Скорость собаки постоянна по абсолютной величине и направлена на лису. В какой-то момент времени собака бежит перпендикулярно направлению движению собаки. Ускорение собаки в этот момент времени равно:

а)
б)

где - угловая скорость движения собаки , l - расстояние между собакой и лисой.

29. Материальная точка движется так, что угол между векторами скорости и ускорения - >90^o. Движение точки:

а)	Криволинейное ускорение;
б)	Криволинейное замедленное;
в)	Криволинейное с постоянной по модулю скоростью.

30. Узкий луч света от фонаря, вращающегося с угловой скоростью относительно вертикальной оси, попадает на вертикальную стенку. Световое пятно луча бежит по стене по горизонтальной прямой. Расстояние от фонаря до стены равно h. Скорость V бегущего светового пятна в произвольной точке А как функция угла между перпендикуляром к стене и направлением на пятно равно:

а)
б)
в)	.

Скорость света считается бесконечно большой.

31. Дана вращающаяся с угловой скоростью карусель. Траектория точки, находящейся на Земле, для наблюдателя, находящегося в центре карусели и вращающейся с ней представляет:

а)	Точку;
б)	Окружность;
в)	Отрезок прямой.

Траектория точки, находящейся на Земле, для наблюдателя, находящегося на краю карусели и вращающегося с ней представляет:

а)	Окружность с центром, совпадающим с наблюдателем;
б)	Окружность с центром, в центре карусели;
в)	Окружность с центром на линии соединяющий точку и центр карусели.

32. Спортсмен движется за катером на водных лыжах. Скорость катера - , -скорость лыжника. Угол между тросом и вектором скорости катера равен , угол между тросом и скоростью спортсмена . Параметры , , и связаны соотношением:

а)	;
б)	;
в)	.

Может ли спортсмен двигаться быстрее катера:

а)	Да;
б)	Нет.

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.

1. Тело движется равномерно и прямолинейно. Можно ли утверждать, что работа сил трения равна нулю:

а)	Да;
б)	Нет.

2. Человек переходит с носа лодки на корму. Скорость лодки после перехода:

а)	Изменится;
б)	Не изменится.

3. Два колеса одинаковой массы движутся с одной скоростью. Одно колесо движется без вращения, другое вращается. Импульсы колес:

а)	Одинаковы;
б)	Не одинаковы.

4. На движущуюся платформу падает груз. Импульс платформы:

а)	Изменится;
б)	Не изменится.

5. Альфа-частицы, вылетающие из одного источника, пролетают, мимо ядра с разными скоростями. Сильнее ядром откланяются:

а)	Быстро летящие частицы;
б)	Медленно летящие частицы.

6. Автомобиль едет прямо на кирпичную стену. Расстояние до стены l. Что делать автомобилисту?

а)	Тормозить изо всех сил, не допуская заноса, стараясь рулить прямо;
б)	Поворачивать на полной скорости по дуге окружности, тормозя по мере возможности.

7. Имеется два футбольных мяча: один мягкий, другой твердый. Какому мячу в момент удара можно сообщить большую скорость:

а)	Твердому;
б)	Мягкому.

8. Как известно, движение центра масс тела может изменяться только под действием приложенной к телу внешней силы, однако вы можете проехать через комнату на стуле, не касаясь, пола ногами.

1.Противоречит ли это сохранению импульса центра масс?

а)	Да;
б)	Нет.

2. Зависит ли "эффективность" движения стула от гладкости пола?

а)	Нет;
б)	Да.

9. Вам нужно быстро остановить машину. Разумно ли резко нажать на тормоза и заклинить колеса:

а)	Разумно;
б)	Не разумно.

10. На тело массой m действует сила , где -константа, t- время, - единичный орт. Импульс тела меняется со временем по закону:

а)	;
б)	;
в)	.

11. Автомобиль движется прямолинейно по горизонтальному участку пути. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. При равномерном движении на автомобиль:

а)	Не действуют никакие силы;
б)	Результирующая всех сил равна нулю.

При ускоренном движении:

а)	Автомобиль ускоряет сила, действующая на колеса со стороны вала;
б)	Автомобиль ускоряет сила трения при контакте ведущих колес с дорогой, направленная вперед.

12. На полу лифта лежит тело массой m. Сила реакции , приложенная к телу при свободном падении равна:

а)	;
б)	.

При подъеме лифта вверх с ускорением a:

а)	;
б)	;
в)	.

13. Сила прижимает брусок массы m к вертикальной стенке. Коэффициент трения между бруском и стенкой K = 0,5 .Брусок:

а)	Останется неподвижным;
б)	Соскользнет вниз;
в)	Начнет двигаться вверх.

14. Тангенциальное ускорение частицы, движущейся по некоторой криволинейной траектории, изменяется с расстоянием S, отсчитанным вдоль траектории от начального положения по закону где - константа. Масса частицы m. Работа А силы, действующей на частицу, совершенная на пути S равна:

а)	;
б)	;
в)	.

15. Пуля массы m, летевшая горизонтально и имевшая скорость V_о, пробивает тонкую доску. На вылете из доски скорость пули V. Работа А сил трения, возникающая при прохождении пули в доске равна:

а)	;
б)	;
в)	.

16. Зависит ли путь, проходимый автомобилем с выключенным двигателем при движении "юзом" (колеса не прокручиваются), от массы автомобиля?

а)	Зависит;
б)	Не зависит.

17. Прыгун в воду совершает с вышки сложный прыжок, состоящий из вращений и поворотов. Как при этом движется его центр масс?

а)	Центр масс вращается вместе с прыгуном;
б)	Центр масс совершает колебания в такт с движением рук и ног;
в)	Центр масс движется по параболической траектории.

18. Тело брошено под углом к горизонту. Сопротивление воздуха отсутствует. При движении тела полный импульс:

а)	Сохраняется;
б)	Не сохраняется.

Горизонтальная компонента импульса:

а)	Не сохраняется;
б)	Сохраняется.

19. Маятник представляет собой груз на невесомой нити. После толчка груз движется по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. При движении маятника сохраняется:

а)	Полный импульс;
б)	Проекция импульса на направление движения.

20. Первоначальное покоившееся на горке тело массы m после легкого толчка очень медленно сползает c высоты h на горизонтальную поверхность. Какую работу необходимо совершить сторонней силе, чтобы так же медленно втащить тело на гору на прежнее место?

а)	;
б)	;
в)	.

21. Известно, что в некоторой точке траектории потенциальная энергия частицы равна П. Можно ли по этим данным найти силу, действующую на частицу?

а)	Можно;
б)	Можно, если дополнительно задать массу частицы;
в)	Нельзя.

22. На нити подвешен груз. Пуля, летящая горизонтально, попадает в груз. При этом возможны три случая:

а)	Пуля, пробив груз и сохранив часть скорости, летит дальше;
б)	Пуля застревает в грузе;
в)	Пуля после удара отскакивает от груза.

В каком случае будет максимальное отклонение?

а)

б)

в)

23. Шар массой m₁ налетает со скоростью V на неподвижный шар массой m₂, причем m₁ > m₂.Удар абсолютно упругий, но не центральный. Максимальный угол отклонения ударяющего шара от начального направления может составить:

а)	;
б)	.
в)

24. Сила потенциальна, если:

а)	Скорость зависит от положения частицы;
б)	Компоненты силы зависят только от координат;
в)	Работа силы не зависит от формы траектории, а зависит только от начального и конечного положения.

25. Потенциальная энергия частицы имеет вид:

,

где a,b,c,- постоянные. Работа A₁₂ совершается силой при перемещении из начальной точки с координатами P₁(1,0,0) в конечную с координатами Р₂ ( 0,0,1) равна:

а)	;
б)	;
в)	.

26. Даны две силы и , где a,b,c – константы, - орты:

а)	Обе силы потенциальны;
б)	Сила -не потенциальная, сила - потенциальна;
в)	Сила - потенциальна, сила - не потенциальна.

27. Спутник Земли переходит с круговой орбиты радиуса R₁ , на круговую орбиту радиуса R₂ . При таком переходе кинетическая энергия спутника:

а)	Не изменяется;
б)	Увеличится;
в)	Уменьшится.

Потенциальная энергия спутника:

а)	Не изменится;
б)	Увеличится;
в)	Уменьшится.

28. Частица массы m движется с начальной скоростью V_o под действием силы сопротивления где - положительная постоянная. Скорость частицы в зависимости от пройденного пути меняется по закону:

а)	;
б)	;
в)	.

29. Скорость частицы массы m меняется со временем по закону:

,

где а, b и с - постоянные, - единичные орты. Сила, действующая на частицу равна:

а)	;
б)	;
в)	.

30. Частица движется по окружности под действием силы:

,

где r-радиус-вектор, проведенный из центра окружности в частицу. Работа силы на пути между двумя произвольными точками окружности, отстоящими друг от друга на расстоянии равна:

а)	;
б)	;
в)	.

31. Спутник массой m совершает маневр и переходит с орбиты радиусом R₁ на орбиту радиусом R₂. Работа А совершаемая движениями при таком переходе равна:

а)	;
б)	;
в)	А=0.

здесь g - ускорение свободного падения на поверхности Земли, R_o- радиус Земли.

32. Система состоит из двух тел. Известны зависимости от времени импульсов этих тел: и . Полный импульс системы:

а)	Сохраняется;
б)	Не сохраняется.

Равнодействующие внешних сил, приложенная к телам равна:

а)	;
б)	;
в)	.

33. Центр масс тела может находиться вне тела, если:

а)	Тело имеет форму буквы С;
б)	Тело имеет форму буквы X;
в)	Тело имеет форму буквы Ж.

34. Собственная гравитационная энергия взрывающейся звезды:

а)	Увеличивается ;
б)	Уменьшается;
в)	Остается постоянной.

35. Мяч массой m , летящий горизонтально со скоростью V₁ упруго ударяется о задний борт грузовика, движущегося в туже сторону со скоростью U . Скорость мяча V₂ , после удара будет равна:

а)	;
б)
в)

36. Однородный тяжелый канат, подвешенный за один конец, не рвется, если длина каната не превышает значения l_o. Этот же канат соскальзывает со стола в отсутствии сил трения. Канат порвется в этом случае, если длина свисающей части:

а)	Равна lo;
б)	Равна 2lo;
в)	Равна.

37. На тело действует одна - единственная сила. Может ли скорость тела равняться нулю?

а)	Может ;
б)	Не может.

38. Тело движется по криволинейной траектории с постоянной скоростью. Силы, действующие на него:

а)	Равны нулю;
б)	Взаимно уравновешены;
в)	Отличны от нуля.

39. Согласно третьему закону Ньютона, при перетягивании канате каждая команда действует на соперника с равной силой. Победа одной из команд определяется:

а)	Разной суммарной массой игроков;
б)	Порядком расположения игроков;
в)	Разными усилиями ног у игроков команд.

40. Локомотив тянет за собой поезд. Сила сцепления между вагонами:

а)	Не зависит от положения вагонов;
б)	Возрастает с удалением от локомотива;
в)	Уменьшается с удалением от локомотива.

41. В полночь Солнце находится точно под нами, на прямой проходящей через центр Земли. Не становимся ли мы ночью тяжелее по сравнению с полуднем из-за силы гравитационного притяжения Солнца?

а)	Становимся;
б)	Становимся, если пренебречь вращением Земли;
в)	Не становимся.

Связан ли рассматриваемый эффект с океанскими приливами и отливами?

а)	Связан;
б)	Не связан.

42. Сила гравитационного притяжения Луны Землей равна половине силы гравитационного притяжения Луны Солнцем. Луна не улетает от Земли:

а)	Из-за вращения вокруг Земли;
б)	Из-за влияния других планет;
в)	Из-за близости орбитальных скоростей Земли и Луны.

43. Испытывает ли человек в момент прыжка состояние "невесомости":

а)	Не испытывает;
б)	Испытывает;
в)	Испытывает, если пренебречь сопротивлением воздуха

44. Потенциальная энергия частицы имеет вид:

где а, b и с - постоянные. Сила F , действующая на частицу равна:

а)	;
б)	;
в)	.

здесь - единичные орты.

45. Ядерные силы взаимодействия между нейтронами в ядре приближенно описываются потенциалом Юкавы:

,

где П_o, r_o – постоянные, r- расстояние между нейтронами. Сила взаимодействия между нейтронами равна:

а)	;
б)	;
в)	.

46. Сила, действующая на частицу равна:

где r - расстояние от силового центра до частицы, - единичный вектор в полярных координатах, перпендикулярный вектору . Сила :

а)	Потенциальна;
б)	Не потенциальна.

47. Потенциальная энергия взаимодействия в двухатомной молекуле можно записать в виде:

,

где r-расстояние между двумя атомами, a и b- положительные постоянные. Положение равновесия атомов определяется условием:

а)	;
б)	;
в)	.

48. Импульсы легкого и тяжелого тела одинаковы. Кинетическая энергия больше у:

а)	Легкого;
б)	Тяжелого.

49. Расстояние между атомам углерода ( m₁ = 12 а.е.м.) и атомом кислорода (m₂=16 a.e.м.) в молекуле СО равно М. Центр масс системы находится от атома кислорода на расстоянии:

а)	;
б)	;
в)

50. Два тела массой по 35 кг каждое имеют скорости ( в метрах в секунду):

,

Импульс центра масс системы равен:

а)	;
б)	;
в)	.

51. Имеется тонкий провод в виде полуокружности радиусом r. Центр масс провода в системе отсчета с началом в центре “полной” окружности имеет координаты x и y равные:

а)	;
б)	;
в)	.

52. Сила, приложенная к частице, имеет вид:

,

( в ньютонах). Точка приложения силы имеет координаты:

х= 4 м, у = 7 м, z = 0. Момент силы М относительно оси Z равен:

а)	;
б)	;
в)	.

53. Сила действует на тело таким образом, что ее плечо равно нулю. Можно ли утверждать, что сила:

а)	Оказывает влияние на тело;
б)	Не оказывает влияние на тело;
в)	Обеспечивает равновесие тела.

54. Две одинаковые частицы имеют равные по величине, но противоположные по направлению импульсы и движутся не по одной прямой. Полный момент импульса этой системы:

а)	Зависит от выбора начала координат;
б)	Зависит от выбора начала координат и направления осей;
в)	Не зависит от выбора начала координат.

55. Спутник движется по эллиптической орбите вокруг планеты С, которая находится в одном из фокусов эллипса. Скорости спутника в точках максимального и минимального удаления от планеты r₁ и r₂ равны V₁ и V₂ . Параметры орбиты спутника связаны соотношением:

а)	;
б)	;
в)	.

56. Частица массой m рассеивается на неподвижном кулоновском центре, который помещен в точку 0, имея на бесконечности скорость V_o . Прицельный параметр траектории (длина перпендикуляра, опущенного из центра на направление V_o) равен b, минимальное расстояние, на котором частица пролетает вблизи центра r. Потенциальная энергия взаимодействия равна:

П=c/r ,

где С- положительная постоянная, r - расстояние до центра. Скорость частицы V в момент наибольшего сближения с центром равна:

а)	;
б)	;
в)	.

57. При движении спутников вокруг Земли они испытывают тормозящее действие силы сопротивления атмосферного воздуха. В результате торможения спутник переходит на более низкие орбиты. Скорость спутников при этом:

а)	Падает;
б)	Остается постоянной;
в)	Возрастает.

58. Оптимальной траекторией для облета Луны является "восьмерка", внутри которой лежат Земля и Луна. Преимущество путешествия по "восьмерке" в сравнении с эллиптической траекторией связано с:

а)	С сильным возмущением эллиптической траектории Луны;
б)	Минимальными энергетическими затратами;
в)	Выигрышем во времени.

59 .Дана сила Работа А силы по полуокружности между точками (0,-1) и (0,1) равна:

а)	;
б)	;
в)

60. Футболист производит удар по неподвижному мячу. Скорость ноги в момент удара V_o постоянна по величине. Удар упругий. Скорость мяча V после удара:

а)	;
б)	;
в)	.

61. На рельсах стоит гладкая горка массы M и высоты Н. На горку наезжает со скоростью V тележка массой m. Тележка достигнет вершины горки, если ее скорость:

а)
б)	;
в)

При движении тележки по горке:

а)	Сохраняется полный импульс системы;
б)	Сохраняется горизонтальная компонента полного импульса система;
в)	Сохраняется горизонтальная компонента импульса тележки.

После скатывания тележки с горки взаимодействие тележки и горки можно рассматривать как:

а)	Абсолютно упругий удар двух тел;
б)	Абсолютно неупругий удар;
в)	Неупругий удар.

62. В стакане, доверху наполненном водой и закрытом сверху, плавает легкий шарик. Стакан начинает двигаться вверх с ускорением a . Давление шарика на крышку:

а)	Возрастет;
б)	Не изменится;
в)	Уменьшится.

63. На дне сосуда, заполненного жидкостью, находится тело. Сосуд опускается вниз с ускорением a . Давление тела на дно сосуда:

а)	Возрастет;
б)	Не изменится;
в)	Уменьшится.

64. Дано тонкое однородное кольцо радиуса R и массы M. На прямой, перпендикулярной к плоскости кольца и проходящей через его центр, находится на расстоянии x от центра частица массы m. Взаимная потенциальная энергия П частицы и кольца:

а)	;
б)	;
в)	.

Сила F , действующая на частицу со стороны кольца равна:

а)	;
б)	;
в)	.

65. Имеется тонкий однородный стержень длины l=2a массой M . На прямой перпендикулярной к оси стержня и проходящей через его центр на расстоянии b находится частица массы m . Сила взаимодействия F стержня и частицы:

а)	;
б)	;
в)	.

66. Массы двух звезд и расстояние между ними a. Период обращения звезд по круговым орбитам равен:

а)	;
б)	;
в)	.

где – гравитационная постоянная.

67. В покоящейся тележке, сделанной в виде ящика, лежит груз. Грузу толчком сообщили некоторую скорость. Груз начинает скользить по гладкой поверхности ящика тележки без трения и, достигнув стенки, испытывает упругий удар. Движение тележки можно описать как:

а)	Поступательное - равномерное движение вперед;
б)	Движение взад-вперед относительно начального положения;
в)	Поступательное движение вперед, со скоростью меняющейся после каждого удара.

68. Система состоит из звезды и планеты. Момент импульса планеты относительно произвольной точки:

а)	Сохраняется;
б)	Не сохраняется.

Момент импульса планеты относительно центра масс:

а)	Сохраняется;
б)	Не сохраняется.

Момент импульса планеты и звезды относительно произвольной точки:

а )	Сохраняется;
б)	Не сохраняется.

69. Из свободно подвешенной винтовки производят выстрел. Кинетическая энергия отдела винтовки:

а)	Больше кинетической энергии пули;
б)	Меньше кинетической энергии пули;
в)	Равна кинетической энергии пули.

70. Диск вращается в горизонтальной плоскости вокруг своей оси. В узкую радиальную канавку, расположенную на верхней поверхности диска, вставлено лезвие безопасной бритвы. При движении лезвия по направлению к центру диска, оно будет падать:

а)	В сторону вращения;
б)	Против вращения;
в)	Лезвие останется в вертикальной плоскости.

71. В стакан налита доверху вода. Радиус стакана R, высота уровня H, плотность воды . Потенциальная энергия П воды равна:

а)	;
б)	;
в)	.

72. Быстрые нейтроны сталкиваются с тяжелыми и легкими ядрами. Быстрые нейтроны энергию теряют в столкновениях с:

а)	Тяжелыми ядрами;
б)	Легкими ядрами.

73. Тело падает на Землю с большой высоты H. Скорость V, которую тело приобретет при падении на Землю, равна:

а)	;
б)	;
в)	.

Здесь R - радиус Земли.

74. Два спутника с равными массами соединены канатом и движутся по круговой орбите вокруг Земли, находясь на прямой, проходящей через ее центр. Сила натяжения каната:

а)	Сильно зависит от длины каната;
б)	. Не зависит от длины каната;
в)	Слабо зависит от длины каната.

ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА.

1. Тело произвольной формы вращается вокруг неподвижной оси. Угол между векторами угловой скорости и момента импульса удовлетворяет неравенству:

а)	;
б)	;
в)	.

2. Динамика вращательного движения твердого тела описывается уравнением:

,

где I - момент инерции, _z- угловое ускорение, M_z- момент сил, действующих на данное тело со стороны других тел. В отношении данного твердого тела можно утверждать следующее:

а)	Момент сил, действующих на тело, направлен вдоль оси z;
б)	Вектор угловой скорости направлен по оси z;
в)	Момент импульса тела направлен вдоль оси z.

3. Шар катится без проскальзывания в сферической чаше. При подъеме шара векторы угловой скорости и углового ускорения :

а)	Параллельны ;
б)	Антипараллельны .

При спуске эти векторы:

а)	Параллельны ;
б)	Антипараллельны .

Момент сил трения качения шара при подъеме:

а)	Параллелен вектору угловой скорости;
б)	Антипараллелен вектору угловой скорости.

Момент сил трения качения шара при спуске:

а)	Направлен по вектору угловой скорости;
б)	Антипараллелен вектору угловой скорости.

4. В стержень, подвешенный на шарнире, попадает горизонтально летящая пуля. Происходит абсолютно упругий удар. Справедливы ли следующие заключения:

а)	Сохраняются импульс, механическая энергия и момент импульса системы;
б)	Сохраняются импульс и механическая энергия системы;
в)	Сохраняется механическая энергия и момент импульса.

При неупругом ударе, когда пуля застревает в стержне, справедливы заключения:

а)	Сохраняются импульс и момент импульса системы;
б)	Сохраняется импульс системы;
в)	Сохраняется момент импульса.

5 У вертолета типа "Ми" кроме несущего винта на хвосте имеется дополнительный небольшой винт. Этот винт предназначен для:

а)	Компенсации момента импульса несущего винта относительно центра масс вертолета;
б)	Управления направлением полета вертолета;
в)	Стабилизации положения вертолета в горизонтальной плоскости.

6. Колесо свободно вращается относительно вертикальной оси с постоянной угловой скоростью. Колесо понемногу крошится, и от него отлетают обломки. Скорость вращения колеса:

а)	Уменьшится;
б)	Увеличится;
в)	Останется постоянной.

7. По наклонной плоскости скатываются без проскальзывания шар, цилиндр и обруч, имеющие одинаковые диаметры. Тела прибудут к основанию наклонной плоскости в следующем порядке:

а)	Обруч, цилиндр, шар;
б)	Обруч, шар, цилиндр;
в)	Шар, цилиндр, обруч.

8. Два шара, сделанные из одного материала, покоятся на вершине наклонной плоскости. У одного из них радиус в два раза больше чем у другого. Первым достигает основания наклонной плоскости:

а)	Большой шар;
б)	Меньший шар;
в)	Шары придут одновременно.

9 Тело произвольной формы, совершая вращение, движется в поле сил тяжести Земли. Сопротивление воздуха отсутствует. Собственный момент импульса тела:

а)	Сохраняется;
б)	Увеличивается;
в)	Уменьшается.

10. Столб высотой h и массой m падает из вертикального положения на Землю. Потерями энергии можно пренебречь. Скорость V верхнего конца столба в момент удара о землю равна:

а)	;
б)	;
в)	.

11. Два стержня одинаковой длины l и разной массы m₁ и m₂,, (m₁ > m₂) падают на гладкую поверхность из вертикального положения. Раньше упадет:

а)	Тяжелый стержень;
б)	Легкий стержень;
в)	Стержни упадут одновременно.

12. Цилиндр радиуса R вкатывается без проскальзывания на наклонную поверхность. У основания наклонной поверхности центр масс цилиндра движется со скоростью V . Высота подъема цилиндра равна:

а)	;
б)	;
в)	.

13. Стержень длиной l и массой m раскрутили до угловой скорости относительно центра масс и положили на шероховатую поверхность. Коэффициент трения скольжения равен K. До полной остановки стержень повернется на угол равный:

а)	;
б)	;
в)	.

14. На вал радиусом R₁ и шкив радиусом R₂, причем (R₁<R₂), массы, которых одинаковы, намотаны нити, к концам которых прикреплены грузы одинаковой массы. С большим ускорением будет опускаться:

а)	Вал;
б)	Шкив;
в)	Угловые ускорения одинаковы.

Отношение угловых ускорений вала и шкива равно:

а)	;
б)	;
в)	.

15. Кольцо массой m и радиусом R раскрутили до угловой скорости и положили на шероховатую поверхность с коэффициентом трения K. Вращение кольца прекратится через время t равное:

а)	;
б)	;
в)	.

16. Человек ростом h, бежавший со скоростьюV_o , зацепился ногой за препятствие, и упал плашмя на Землю. Скорость движения головы перед самым падением в случае однородного распределения массы вдоль тела человека равна:

а)	;
б)	;
в)	.

17. Металлический стержень массы M и длины l может свободно вращаться вокруг перпендикулярной к нему оси проходящей через его центр. В конец стержня абсолютно упруго ударяется пуля массой m, летящая горизонтально и перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью V. Угловая скорость вращения стержня после удара пули равна:

а)	;
б)	;
в)	.

18. Человек с гирями в вытянутых руках стоит в центре легкой вращающейся платформы. Человека раскрутили, сообщив ему энергию Т. Сдвигая руки, человек в n раз уменьшил момент инерции вращающейся системы. Работа А совершаемая человеком равна:

а)	;
б)	;
в)	.

19. Звезда, имеющая период вращения радиус , взрывается. После взрыва она превращается в нейтронную звезду радиуса той же самой массы. Период вращения Т нейтронной звезды равен:

а)	;
б)	;
в)	.

20. Стержень массой m и длиной l подвешен горизонтально на двух тpocax. Один трос обрывается. Сила натяжения целого троса сразу же после обрыва равна:

а)	;
б)	;
в)	.

21. Стержень, могущий вращаться вокруг своего конца, первоначально находится в горизонтальном положении. При вращении стержня в шарнире действует постоянный момент сил трения:

Изменение полной механической энергии E стержня при перемещении его в вертикальное положение равно:

а)	;
б)	;
в)	.

22. Дрессированная собака вспрыгнула на лежащую опрокинутую бочку (без дна) массы m и радиусом R и побежала так, что все время оставалась в верхней точке бочки, сообщая ей ускорение . Момент сил M относительно мгновенной оси вращения, с которым собака действует на бочку, равен:

а)	;
б)	;
в)	.

23. По наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом скатываются два цилиндра одинаковой массы и радиусом. Один цилиндр-сплошной, другой-наполнен жидкостью. Раньше основания наклонной плоскости достигнет:

а)	Сплошной цилиндр;
б)	Цилиндры придут одновременно;
в)	Цилиндр с жидкостью.

24. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , скатывается без скольжения сплошной однородный цилиндр, масса которого равна m. Сила трения F цилиндра о плоскость равна:

а)	;
б)	;
в)	.

25. Автомобиль имеет следующие характеристики: расстояние между осями l, высота центра масс над дорогой h, центр масс расположен посередине колесной базы. Коэффициент сцепления (трения покоя) колес с дорогой K. Максимальное ускорение, которое может развить автомобиль:

а)
б)	;
в)

26. На краю свободно вращающегося с угловой скоростью достаточно большого горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции I , стоит человек массы m. Человек переходит от края диска к центру. Скорость вращения диска станет после перехода:

а)	;
б)	;
в)	.

27. Метеорит массы m, двигавшийся со скоростью V, ударился о Землю на широте . Вся его кинетическая энергия перешла в тепловую (внутреннюю), а сам он испарился. Относительное изменение периода вращения Земли, вызванное ударом метеорита составит:

а)	;
б)	;
в)	.

где R - радиус Земли, I - момент инерции Земля.

28. Однородный стержень массы m длины l падает без начальной скорости из вертикального положения, вращаясь без трения вокруг неподвижной горизонтальной оси. Горизонтальная составляющая силы реакции F_r оси на стержень при прохождении им горизонтального положения равна:

а)	;
б)	;
в)	.

Вертикальная составляющая силы реакции оси F_b в этом же положении:

а)	;
б)	;
в)	.

29. При беге конькобежцы размахивают руками. Делают они это:

а)	Для дополнительного ускорения бега;
б)	Для сохранения положения центра масс;
в)	Для компенсации момента силы, создаваемого ногами.

30. Пароход и самолет совершают разворот. При совершении маневра они наклоняются:

а)	В одну и ту же сторону;
б)	В разные стороны;
в)	В одну или разные стороны в зависимости от загрузки судна.

31. Три одинаковых массивных шара находятся на одной высоте над горизонтальной поверхностью. Первый шар насажен на невесомую спицу, конец которой закреплен в шарнире. Второй насажен на спицу, конец которой может без трения скользить по поверхности. Третий шар с поверхностью не связан. Шары одновременно опускают без начальной скорости. Шары упадут в следующем порядке:

а)	I шар, 2 шар, 3 шар;
б)	2 шар, 3 шар, I шар;
в)	3 шар, 2 шар, I шар.

32. Автомобиль длиной кузова l на скорости V срывается с дороги и падает в пропасть. При падении автомобиль начинает кувыркаться с угловой скоростью равной:

а)	;
б)	;
в)	.

33. Луна обращается по орбите вокруг Земли таким образом, что к Земле, обращена всегда одна ее сторона. Радиус орбиты Луны R=4∙10⁵ км, скорость орбитального движения V~1,00 км/с, радиус Луны R₁=1,74∙10³ км. Отношение собственного момента импульса S Луны (при вращении вокруг ее собственной оси) к ее орбитальному моменту импульса L равно:

а)	;
б)	;
в)	.

34. Тонкая нить намотана на сплошную цилиндрическую катушку радиусом R и массой М. Один конец нити закреплен, и катушка может падать вертикально (без начальной скорости) по мере раскручивания нити. Момент импульса катушки относительно оси, проходящий через ее центр масс, меняется со временем t по закону:

а)
б)
в)

35. В боровской модели атома водорода электрон массой m удерживается на круговой орбите вокруг ядра электрической силой Кулона , где е - электрический заряд электрона, K- постоянный коэффициент. В модели Бора разрешены не все орбиты, а лишь те, для которых момент импульса l электрона составляет целое кратное величины , где h - постоянная Планка, т.е. , , n - целое число. Радиусы орбит электрона даются выражением:

а)
б)
в)

36. На тяжелый барабан, вращающийся вокруг горизонтальной оси, намотан легкий гибкий шнур. По шнуру лезет вверх обезьяна массой m . Скорость обезьяны относительно Земли постоянна, момент инерции барабана I , его радиус R. Ускорение обезьяны относительно шнура, а равно:

а)	;
б)	;
в)	.

37. Монету радиусом R катают вперед со скоростью V и сообщают ей одновременно угловую скорость . Минимальная угловая скорость , при которой монета после движения с проскальзыванием покатится назад, удовлетворяет соотношению:

а)	;
б)	;
в)	.

38. Стержень массой M и длиной l закреплен на потолке шарниром. По его нижнему концу наносят короткий удар, импульс которого равен р в горизонтальном направлений. Сила реакции Т, действующая на стержень в шарнире:

а)
б)
в)

39. Раскрученный до частоты вращения n=1000 об/мин стальной диск радиусом R₁ опускается на первоначально покоившийся стальной диск радиусом R₂ = 20 см. Толщина дисков равна d₁ = 1 см, d₂ =2 см. Плотность стали ρ=7,8 кг/м3 .Количество теплоты Q , которое выделится за время проскальзывания дисков друг относительно друга равно:

а)	Q=31 Дж;
б)	Q=50 Дж;
в)	Q=62 Дж.

40. В районе Северного полюса на Землю падает метеорит массой m = 1000 Т со скоростью V= 20 км/с под углом = 45° к вертикали. В результате соударения ось повернется на угол равный:

а)	;
б)
в)

41. Карандаш массой М положили на край стола, так что 2/3 его длины оказались вне столешницы, и отпустили. Сила реакций стола N на действие карандаша в первый момент движения равна:

а)	;
б)
в)

42. Физический маятник состоит из легкой штанги длиной l и диска радиусом r. Диск может свободно вращаться относительно оси, которая находится на одном из концов штанги. Другой конец маятника насажен на горизонтальную ось, вокруг которой маятник может совершать свободные колебания. Толчком маятник выводят из положения равновесия, сообщив ему угловую скорость . Амплитуда колебаний (угол ) маятника равна:

а)
б)
в)

43. Прямолинейная однородная проволока длины l и массы M, согнута посередине, и концы ее образуют между собой угол . Момент инерции I проволоки относительно оси, проходящей через ее середину перпендикулярно плоскости проволоки равен:

а)	;
б)	;
в)	.

44. В покоящейся тележке, сделанной в виде ящика, лежит груз. Грузу толчком сообщили некоторую скорость. Груз начинает скользить по гладкой поверхности ящика тележки без трения и, достигнув стенки, испытывает упругий удар. Движение тележки можно описать как:

а)	Поступательное равномерное движение вперед;
б)	Движение взад-вперед относительно начального положения;
в)	Поступательное движение вперед - со скоростью меняющейся после каждого удара.