Задача 5.19

Для идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом тепла с полной регенерацией определить параметры рабочего тела в характерных точках, термический КПД, количество подведённого тепла и полезную работу, если начальные параметры рабочего тела p₁=0,1МПа и t₁=15 С, степень повышения давления =6 и температура рабочего тела в конце подвода тепла t₃=600С. Сравнить термический КПД данного цикла с термическим КПД такого же цикла без регенерации, а также термический КПД цикла Карно для того же интервала температур. Рабочее тело – воздух.

Решение

Построим графики процесса в p-v и T-s диаграммах (Рис. 26)

Рис. 26

Принципиальная схема установки изображена на Рис. 27

Из уравнения первого закона термодинамики можем найти удельный объем рабочего тела в точке 1.

Рис. 27

Определим параметры тела в точке 2.

Зная степень повышения давления, найдем давление в этой точке.

(150)

Из выражения (42) можем выразить температуру в точке 2

(151)

Соотношение удельных объемов для адиабатного процесса выражается формулой

(152)

Тогда

Определим параметры в точке 3.

Из условия следует, что

(153)

Процесс 2-3 изобарный, тогда справедливо выражение

(154)

Откуда можем найти _v3

(155)

Определим параметры в точке 4

Известно, что

(156)

Из выражений (42), (147), (150), (152) можем записать

(157)

Найдем удельный объем в этой точке

Теперь можем определить теплоту подвода и отвода в цикле без регенерации.

(158)

(159)

Считаем независящим от температуры

(160)

Тогда

Термический КПД цикла без регенерации определим по формуле

(161)

Для нахождения степени заполнения цикла необходимо найти работу цикла Карно в данном интервале температур

(162)

Изменение энтропии находим по формуле

(163)

Из уравнения (159) найдем работу цикла Карно в данном интервале температур.

Известно, что

(164)

Тогда

Найдем удельную теплоту регенерации

(165)

Из уравнений (157), (162) следует

Найдем термический КПД для случая с регенерацией

Определим термический КПД цикла Карно в данном интервале температур

(166)

Сравнив между собой термический КПД данного цикла с термическим КПД такого же цикла без регенерации, а также термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, увидем, что регенерация повышает КПД цикла, однако все равно не делает этот КПД больше КПД цикла Карно.

Ответ:

Вопрос 5.19

Опишите преимущества газотурбинных установок по сравнению с поршневыми двигателями внутреннего сгорания и поясните, почему в идеальном цикле таких установок отвод тепла может быть принят изобарным?

Ответ:

Газотурбинные установки обладают рядом преимуществ в сравнении с поршневыми двигателями: их отличает маневренность, большая удельная мощность, равномерность хода и отсутствие кривошипно-шатунного механизма (это позволяет сосредоточить в одном агрегате большую мощность), относительная простота обслуживания, малое потребление охлаждающей воды, отсутствие системы водоподготовки.

Отвод теплоты от рабочего тела в ГТУ осуществляется в изобарном процессе. Давление рабочего тела при его расширении в газовой турбине понижается до атмосферного, после чего дымовые газы выбрасываются в окружающую среду на охлаждение. Именно поэтому принимается данное допущение.

Задача 5.26

Электрическая мощность турбогенератора паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, N_Э = 12000кВт. Параметры пара перед турбиной p₁ = 9 МПа и t₁ = 450 C; давление в конденсаторе p₂=0,004 МПа. Определить расход топлива на установку, если в котельной сжигается уголь с теплотой сгорания Q = 2400 кДж/кг, КПД котельной установки _к=0,8, относительный электрический КПД турбогенератора _оэ=0,85, другими пренебречь.

Решение:

Изобразим схему установки цикла Ренкина (Рис. 28) и процесс в Тs- диаграмме (Рис. 29)

Рис. 28

При решении задачи будем пренебрегать работой насоса из-за ее малости.

Зная давление и температуру пара перед турбиной, можем найти удельную энтальпию и энтропию

Считая процесс в турбине идеально адиабатным, запишем

Рис. 29

Для того, чтобы определить степень сухости в точке 2, найдем удельную энтропию насыщенной жидкости и пара при давлении р₂

По формуле (167) найдем степень сухости в т.2

(167)

По степени сухости и давлению определим удельную энтальпию пара в т.2

Зная h₁, h_2, найдем располагаемый теплоперепад

Из выражения (168) найдем расход пара

(168)

Пренебрегая работой насоса, удельную теплоту, подводимую к рабочему телу, определим как разность энтальпий в точках 1 и 3

Теплота процесса окисления топлива (нагрева пара) находится по формуле (169)

(169)

Расход топлива определим из баланса теплоты составленного для котлоагрегата

Ответ: 63,7 т/ч