Задача 3.19

1 кг водяного пара расширяется адиабатно. При этом абсолютное давление его меняется от p₁=9 МПа до p₂=4 МПа. Определить параметры пара, работу расширения на изменение внутренней энергии, если начальная температура пара t₁=400° С. Изобразить процесс в Ts и is-диаграммах.

Решение

Для того, чтобы определить, в каком состоянии находится пар в начальной точке, найдем его температуру насыщения при данном давлении.

Т.к. температура насыщения меньше начальной температуры, делаем вывод, что пар изначально находился в перегретом состоянии.

Найдем параметры пара в начальной точке.

По (81) найдем удельный объем пара.

Запишем связь объема с удельным объемом

(84)

Тогда

По (82) найдем удельную энтальпию.

(85)

По формуле (80) найдем удельную энтропию.

(86)

По (83) –удельную внутреннюю энергию.

(87)

Учитывая, что процесс адиабатный, и зная начальное давление и энтропию в начальной точке, можем определить температуру в конечной точке.

(88)

(89)

T_s2=526К

По зависимостям (80)-(89) (87) найдем параметры пара в т.2

Сравнив температуру насыщения с температурой пара в конечной точке, можно сделать вывод, что пар в точке 2 также перегретый. Поскольку процесс адиабатный, то вся работа идет на изменение внутренней энергии

(90)

Изобразим этот процесс на Тs и hs-диаграммах (Рис. 14, Рис. 15)

Рис. 14

Рис. 15

Ответ:

Вопрос 3.19

Изобразите в is-диаграмме воды и водяного пара нижнюю и верхнюю пограничные кривые. Покажите, какой характер и почему будут иметь изобары в области влажного и перегретого пара.

Ответ

На Рис. 16 изображена is-диаграмма с сеткой изобар. Их наклон устанавливается следующим образом. Из основного уравнения термодинамики для закрытых ТС (91) для обратимой изобары (dp = 0) вытекает равенство (92), а из него простое соотношение (93)

(91)

(92)

(93)

Рис. 16

Поскольку всегда Т > 0, изобары являются восходящими линиями. В однофазных областях их наклон постоянно растет, и они являются кривыми, в двухфазной – изобары имеют постоянный наклон (T_s=const), т.е. являются прямыми линиями. При переходе через пограничную кривую изобары сохраняют плавность начертания, т.к. производная (93) не испытывает скачка. Изобара большего давления располагается выше.

Задача 3.26

Во влажном воздухе с параметрами t₁=80° С и =5% испаряется вода при отсутствии теплообмена с внешней средой. Температура воздуха при этом понижается до t=40 C. Определить относительную влажность ₂ и влагосодержание d₂ воздуха в конечном состоянии. Задачу решить при помощи Id-диаграммы и привести схему решения.

Ответ

В результате процесса испарения воды воздух увлажняется. Т.к. процесс происходит при отсутствии теплообмена, то можно сказать, что в данном случае увлажнение–изоэнтальпный процесс. Изобразим интересующие нас точки на hd-диаграмме (Рис. 17). По ней и снимем интересующие нас показатели в конечной точке.

d₂=0,035кг/кг

φ₂=70%

Рис. 17

Следует отметить малую точность расчетов, так как при решении использовалась диаграмма с маленьким масштабом.

Ответ: d₂=0,035кг/кг, φ₂=70%