Задача 6.8.

Энергетическая установка с МГД­—генератором работает по следующей схеме. Окислитель с параметрами p₁=0,1 МПа и t₁=30 С адиабатно сжимается компрессором до давления p₂=0,4 МПа и подаётся в камеру сгорания, где топливо сгорает при постоянном давлении. После введения ионизирующихся присадок образуется плазма с температурой t₃=2800 С. Проходя через разгонное сопло, плазма снижает давление до атмосферного (0,1 МПа) и приобретает высокую скорость, а затем в канале МГД —генератора кинетическая энергия плазмы полностью преобразуется в электроэнергию при неименной температуре и отходящие газы поступаю в парогенератор, где охлаждаются до температуры =120 С, а затем выбрасываются в атмосферу, чем условно замыкается газовый цикл. В парогенераторе образуется перегретый водяной пар с параметрами p₅=30 МПа и t₅=600 С, который в турбине высокого давления адиабатно расширяется до давления p₆=1,5 МПа, затем вторично перегревается при постоянном давлении до температуры t₇=600 С и адиабатно расширяется в турбине низкого давления до p₈=0,004 МПа и далее поступает в конденсатор. Конденсат откачивается насосом, который адиабатно повышает его давление до p₁₀=p₅=30 МПа и падаёт в парогенератор, чем замыкается паровой цикл. Определить термический К.П.Д. цикла описанной установки и сравнить его с термическим К.П.Д. цикла Карно для того же интервала температур. Изобразить схему установки и дать график её цикла в Ts- диаграмме. В расчетах плазму условно заменить воздухом.

Решение

На Рис. 34. представлена схема установки с МГД-генератором, где

К – компрессор

КС – камера сгорания

ПТ – паровая турбина

КД – конденсатор

Н – насос

Рис. 34

Рис. 35

По таблицам свойств воды и водяного пара определяем энтальпии и энтропии пара в цикле ПСУ

-энтальпия насыщенной жидкости при давлении конденсатора,

-удельная энтропия насыщенного пара при давлении промперегрева.

s_A<s_А’’, т.е. промперегрев начинается во влажном паре. Найдем степень сухости т.А

Теперь можем найти энтальпию пара, как функцию от давления и степени сухости

-энтальпия пара после перегрева,

-энтропия пара после перегрева,

Поскольку процесс Б-2-адиабатный, то энтропия в точке 2 будет равна энтропии в точке Б,

-энтропия насыщенной жидкости при давлении конденсатора

-энтропия насыщенного пара при давлении конденсатора

Зная эти параметры определим степень сухости пара в точке 2П

Отсюда легко найдем энтальпию пара за турбиной

Зная значения энтальпий в характерных точках легко определить работу цикла ПСУ

_{Запишем выражение для нахождения теплоты, подводимой к рабочему телу}

(172)

Определим термический КПД цикла без учета влияния взаимодействия цикла МГД

Для дальнейшего решения задачи нужно перейти к газовому циклу. Определим параметры рабочего тела в характерных точках. Можем определить его температуру после компрессора из формулы (173)

(173)

– температура уходящих газов

Температуру найдем исходя из формулы (174)

(174)

Определим теплоту, подводимую в процессе сгорания топлива.

И теплоту отводимую в ОС и парогенератор

Тогда работа цикла МГД

Запишем баланс энергии для парогенератора.

(175)

Из формулы (175) найдем отношение расхода рабочего тела МГД к расходу пара ПСУ

(176)

Откуда

Теперь можем определить работу бинарного цикла на 1 кг пара по формуле (177) и теплоту, подведенную в бинарном цикле на 1 кг пара

(177)

(178)

Откуда термический КПД цикла описанной установки

Найдем КПД цикла Карно в данном интервале температур

_{Очевидно, что КПД цикла Карно больше}

Ответ: