2. Составление логического уравнения
2.1. Существуют различные способы задания или представления логических функций. Основными из них можно назвать два способа задания: публичный и аналитический.
Табличный способ, это когда логическая функция задается в виде таблицы, в которой выписываются все возможные наборы аргументов в порядке возрастания их номеров и для каждого набора устанавливается значение функции. Число наборов, а значит и число значений функции, равно 2п,где п-число переменных.
Аналитический способ задания функции заключается в том. Что логическая функция Fзадается в виде алгебраического уравнения, в котором переменные «К» связаны между собой знаками логических операций. Необходимо отметить, что функции алгебры логики могут быть представлены как в аналитической форме записи, так и с помощью матриц. Для представления логических уравнений в виде логических матриц конъюнкции обозначаются расположением логических символов в строке, дизъюнкция – расположением в столбце.
Например: логическая функция задана в виде алгебраического уравнения, в котором переменные «Х» связаны между собой знаками логических операций.
Как видно из последнего примера, инверсия логических матриц осуществляется заменой конъюнктивных связей логических символов в строке на дизъюнктивные связи отрицания этих символов, располагаемых в столбце, а дизъюнктивные между строками на конъюнктивные связи между столбцами, образованные из этих строк.
Алгоритм управления компрессором сжатого воздуха
В нашем примере при составлении логического уравнения пользуемся табличным способом, для чего на основании алгоритма управления компрессором воздуха составляем таблицы истинности для двух вариантов пуска и остановки компрессора.
Так как число параметров, характеризующее работу компрессора равно трем, то в соответствии с выражением 2п число строк в таблицах истинности будет равно восьми.
Параметрами характеризующими работу компрессора являются:
Х1 -минимальное давление в пусковом баллоне при котором запускается компрессор;
Х2 - температура охлаждающей воды в системе охлаждения компрессора;
Х3 -максимальное давление в пусковом баллоне при котором запускается компрессор.
Таблицы истинности
Таблица истинности для запуска компрессора.
Х1 |
Х2 |
Х3 |
У |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Логическая функция пуска компрессора
Таблица истинности для остановки компрессора
Х1 |
Х2 |
Х3 |
У |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
