3.5. Самоіндукція. Взаємна індукція. Енергія магнітного поля струму

План лекції

3.5.1. Явище самоіндукції. Індуктивність контуру

3.5.2. Явище взаємної індукції

3.5.3. Енергія магнітного поля струму

3.5.1. Явище самоіндукції. Індуктивність контуру

Розглянемо котушку, приєднану до джерела струму. У цьому випадку всередині й навколо котушки існуватиме власний магнітний потік. Якщо цей магнітний потік змінюватиметься, наприклад, в результаті внесення в котушку залізного осердя, зміни величини струму в колі або розмикання і замикання електричного кола, відповідно до закону електромагнітної індукції в котушці виникатиме ЕРС індукції, додаткова до ЕРС джерела.

Явище виникнення в котушці ЕРС індукції внаслідок зміни власного магнітного потоку називається самоіндукцією.

Для кількісної оцінки самоіндукції провідника введено фізичну величину, яка називається індуктивністю (позначається L). Фізична суть цієї величини стає очевидною з таких міркувань. Для заданого контуру потік магнітної індукції пропорційний вектору індукції: Ф ~ В . В свою чергу, згідно з законом Біо - Савара - Лапласа, модуль вектора індукції пропорційний силі струму в контурі В ~ І.

Отже, магнітний потік, обмежений контуром, пропорційний силі струму в контурі, тобто:

, (3.30)

де L - коефіцієнт пропорційності, який виражає індуктивність даного контуру.

Як бачимо, індуктивність контуру - це фізична величина, яка вимірюється магнітним потоком через площу, обмежену контуром, якщо в цьому контурі проходить одиничний струм і немає інших джерел магнітного поля. Якщо форма контуру незмінна і сере­довища не змінюється, то L = соnst. Тоді величина ЕРС самоіндукції:

. (3.31)

З формули (3.) видно, що індуктивність контуру вимірюється величиною ЕРС, яка інду­кується в цьому контурі, якщо сила струму в ньому змінюється на одиницю за одну секунду. Одиниця індуктивності в СІ називається генрі (Гн).

Індуктивність контуру залежить від його форми, розмірів, магнітної проникності середовища і не залежить від хімічного складу про­відника. У цьому розумінні індуктивність аналогічна електроємності.

Характерним прикладом самоіндукції може бути виникнення екстраструму замикання і розмикання.

Коли коло замикається, виникає струм, а одночасно з ним зростає магнітний потік; останній збуджує в контурі екстраструм замикання. За законом Ленца, екстраструм замикання напрямлений проти стру­му джерела. Через якийсь час магнітне поле стабілізується і струм встановлюється відповідно до закону Ома.

Залежність зміни струму замикання від часу:

. (3.32)

З виразу (3.) випливає, що при вмиканні джерела струм у колі не відразу, а поступово досягає значення І₀ і тим повільніше, чим більший коефіцієнт самоіндукції контуру L і чим менший опір контуру R (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Струм замикання

З енергетичного погляду повільне наростання струму пояснюється тим, що енергія джерела струму при замиканні спочатку перерозпо­діляється між струмом і магнітним полем.

Прояв екстраструму замикання можна спостерігати на досліді О.С. Попова (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Дослід О.С.Попова зі струмом замикання

У паралельних ділянках кола за допомогою змінного опору добирають режим однакового розжарення ламп. Але після замикання кола лампа Л1 розжарюється значно пізніше порів­няно з лампою Л2.

Рис. 3.16. Струм розмикання

Після розмикання кола струм спадає до нуля, але одночасно з ним зменшується магнітний потік; останній збуджує в контурі екстра­струм розмикання. За законом Ленца, екстраструм розмикання за напрямом збігається з струмом джерела, тому струм у колі спадає поступово (рис. 3.16) за експоненціальним законом:

. (3.33)

Оскільки час розмикання кола малий, то екстраструм розмикання може збільшитись і пошкодити обмотки приладу, спричинити потуж­ну електричну іскру на рубильнику. Щоб запобігти цій шкідливій дії екстраструму розмикання, струм перед розмиканням поступово змен­шують, рубильники занурюють у тех­нічне масло тощо.

Рис. 3.17. Дослід О.С.Попова зі струмом розмикання

Прояв екстраструму розмикання можна спостерігати на досліді О.С. По­пова (рис. 3.17). У паралельні ділянки кола вмикають котушку з великою ін­дуктивністю L і лампочку Л, слабке розжарювання якої встановлюють за допомогою реостата R. При розмиканні кола лампочка розжарювання яскраво спалахує і може перегоріти. На котушці виникає ЕРС самоіндукції, яка в замк­неному колі через лампочку утворює струм I^´, значно більший, ніж струм від джерела.