3.2.2. Рух електрона в однорідному магнітному полі

Нехай електрон влітає з швидкістю в однорідне магнітне поле, індукція якого Характер траєкторії руху електрона залежить від кута .

1. Якщо = 0, то = 0 і = 0. Електрон рухається за інерцією рівномірно і прямолінійно в напрямі якоїсь лінії магнітної індукції.

2. Якщо (поперечне магнітне поле), на електрон діє сила Лоренца:

. (3.12)

Оскільки , то сила Лоренца виконує роль доцентрової сили і доцентрове прискорення:

, (3.13)

де q і m - заряд i маса електрона. З механіки відомо, що:

. (3.14)

З формул (3.13) і (3.14) дістаємо:

. (3.15)

Отже, рух електрона в поперечному однорідному незмінному магніт­ному полі є коловим рухом у площині, перпендикулярній до вектора . Період обертання електрона не залежить від швидкості (якщо вона мала порівняно з швидкістю світла) і визначається так:

. (3.16)

Рис. 3.4. Розкладання вектора швидкості на дві складові

3. Якщо кут відмінний від 90° (рис. 3.4), то рух електрона в однорідному магнітному полі відбувається по гвинтовій лінії з кроком гвинта:

. (3.17)

Рис. 3.5. Траєкторія руху електрона в магнітному полі при

3.2.3. Еффект холла

Якщо металеву пластину, вздовж якої протікає постійний електричний струм, помістити в перпендикулярне до неї магнітне поле, то між гранями, паралельними напрямку струму і поля, виникає різниця потенціалів (рис. 3.6):

, (3.18)

де b – ширина пластини, j – густина струму, B – магнітна індукція поля, R – стала Холла.

Це явище називають ефектом Холла або гальваномагнітним явищем.

Рис. 3.6. Ефект Холла

Ефект Холла пояснює електронна теорія. При відсутності магнітного поля струм в пластині зумовлений електричним полем (рис. 3.6). Потенціали точки 1 і точки 2 рівні. Носії струму – електрони – мають негативний заряд, тому швидкість їх впорядкованого руху направлена протилежно вектору густини струму .

При ввімкнені магнітного поля на кожний електрон буде діяти сила Лоренца:

. (3.19)

В результаті у електронів виникне складова швидкості направлена до верхньої гарні. Біля цієї грані утвориться надлишок електронів, відповідно біля нижньої грані – недостача електронів. Отже виникне поперечне електричне поле , яке з полем утворює результуюче поле . Тепер потенціали точок 1 і 2 різні. Стала Холла:

, (3.20)

де n – концентрація електронів. Вимірявши сталу Холла, можна знайти концентрацію електронів в даному металі.

Ефект Холла можна спостерігати не тільки в металів, а й у напівпровідників, причому за знаком ефекту можна визначити якого типу напівпровідник.

4.3. Магнітні властивості речовин

План лекції

3.3.1. Магнетики і їх намагнічування

3.3.2. Магнітне поле в магнетиках. Діамагнетики і парамагнетики

3.3.3. Феромагнетики та їх властивості. Магнітний гістерезиз

3.3.4. Магнітні матеріали і їх застосування

3.3.1. Магнетики 1 їх намагнічування

Магнітні моменти атомів (молекул) у тілі зорієнтовані безладно, і загальний магнітний момент тіла дорівнює нулю - тіло ненамагнічене. Якщо ж тіло внести в магнітне поле, то виникає часткова або повна орієнтація магнітних моментів атомів (молекул) і результу­ючий магнітний момент тіла стає відмінним від нуля - тіло намаг­нічується. При цьому змінюються властивості самого тіла: у ньому наводиться власне магнітне поле.

Усяке макроскопічне тіло прийнято називати магнетиком, ос­кільки воно здатне намагнічуватися під впливом зовнішнього магніт­ного поля. Проте різні тіла

намагнічуються по-різному, тому всі магнетики поділяють на три групи: діамагнетики, парамагнетики і феромагнетики.

Для кількісної оцінки ступеня намагнічення магнетика вводиться вектор намагніченості - .

, (3.21)

де - магнітна сприйнятливість магнетика.

Для діамагнетиків - від'ємна величина, для парамагнетиків - додатна, для феромагнетиків є функцією напруженості зов­нішнього поля, вона може досягти значень 10³ і більше.

З викладеного випливає, що вектор намагніченості може як збігатися з вектором напруженості зовнішнього поля, так і бути протилежно напрямленим до нього (у діамагнетиках).