2.3. Робота і потужність струму. Закон джоуля-ленца

План лекції

2.3.1. Робота постійного електричного струму

2.3.2. Потужність постійного електричного струму

2.3.3. Теплова дія електричного струму. Закон Джоуля-Ленца

2.3.1. Робота постійного електричного струму

1. Нехай на неоднорідній ділянці кола кола 1 - 2 діє електрорушійна сила .

Тоді загальна напруга :

(2.26)

і роботу переміщення заряду q визначимо так:

. (2.27)

Отже, коли на ділянці кола діє ЕРС, то роботу виконують і сили електричного поля, і сили стороннього поля.

2. Для замкнутого електричного кола ; робота електричних сил дорівнює нулю. Тоді

. (2.28)

Якщо виконується закон Ома

, то:

або . (2.29)

Рівнянням (2.29) виражена робота джерела в усьому електричному колі. Вона складається з двох частин: роботи всередині джерела I²rt (некорисна робота) і роботи на зовнішній ділянці кола I²Rt (корисна робота). Розглянемо цю роботу окремо.

3. На однорідній ділянці кола ЕРС не діє, формулу (2.27) запишемо так:

(2.30)

Це рівняння виражає роботу електричного струму або енергію рухомих заряджених частинок на зовнішній ділянці кола.

2.3.2. Потужність постійного електричного струму

Потужність вимірюється роботою, виконаною за одиницю часу, тобто

. (2.31)

Тоді повна або загальна потужність, яку розвиває джерело, а6о:

, (2.32)

Потужність, яку поглинає споживач (корисна):

. (2.33)

Коефіцієнт корисної дії:

, (2.34)

де r - внутрішній опір джерела і підвідних проводів.

Отже, режим роботи джерела при заданих i r залежить від опору споживача R. Розглянемо окремі випадки.

1. Коротке замикання: R = 0. Тоді:

; ; ; η = 0.

Отже, сила струму і загальна потужність будуть максимальні, але корисна потужність і коефіцієнт корисної дії дорівнюватимуть нулю. Уся потужність, яка розвивається, витрачається на нагрівання джерела, і воно може зіпсуватись. Коротке замикання шкідливе.

2. Нехай R = r. За таких умов корисна потужність буде максимальною:

; ; η = 0,5.

У цьому випадку в навантаженні розвивається максимальна корисна потужність, яка дорівнює чверті загальної потужності при короткому замиканні. Але тільки половина корисної потужності витрачається корисно, а друга половина - марно, тобто витрачається в джерелі і підвідних проводах;

3. Нехай R . Тоді:

; ; ; η .

Сила струму в колі мала, корисна і загальна потужності також малі, але ККД максимальний; майже вся потужність джерела виділяється в навантаженні.

2.3.3. Теплова дія електричного струму. Закон джоуля - ленца

Досліди показують, що в провіднику із струмом виділяється теплота і провідник при цьому нагрівається. Це пояснюється тим, що носії струму, рухаючись напрямлено, зустрічають опір у середовищі провідника. Енергія струму повністю перетворюється у внутрішню, якщо в провіднику не виконується ніяка інша робота проти хімічних або механічних сил і спад напруги зумовлений лише електричним опором. Якщо ж виконується робота проти хімічних або механічних сил, то тільки частина енергії перетворюється у внутрішню.

Джоуль і Ленц незалежно один від одного, вивчаючи теплову дію електричного струму, експериментальне прийшли до такого закону: кількість теплоти Q, що виділяється в провіднику на ділянці кола, прямо пропорційна квадрату сили струму І², опорові провідника R і часу проходження струму t, тобто:

Q = kI²Rt. (2.35)

Оскільки I²Rt - робота струму, то Q = kA, де k - коефіцієнт, який залежить від вибору одиниць вимірювання Q і А (одиниць I, R, t). У СІ кількість теплоти Q і роботу А вимірюють у джоулях, тому k = 1, отже:

Q = I²Rt. (2.36)

Якщо підставити значення із закону Ома, то формула (2.36) матиме вигляд:

. (2.37)

Закон Джоуля-Ленца виражає енергію джерела, яка перетворюється у внутрішню енергію провідника. Розглянемо два випадки.

1. Опори R₁ і R₂ увімкнені послідовно, тоді Q₁ = I²R₁t і Q₂ = I²R₂t.. Поділивши ці рівняння, дістанемо:

.

Отже, в провіднику з більшим опором виділяється більше тепла. Тому в електронагрівальних приладах опір підвідних проводів має бути значно менший, ніж опір споживачів.

2. Опори R₁ і R₂ увімкнені паралельно. Тому напруга на їх кінцях буде однакова і треба користуватись формулою (2.36): , , звідки маємо:

.

Отже, в провіднику з меншим опором виділяється більше тепла. Температура розжареного провідника в різних випадках неоднакова. Вона залежить не тільки від сили струму й опору, а й від умов теплової віддачі енергії в навколишнє середовище. Тому температура нитки 40-ватної лампочки розжарювання значно вища, ніж температура спіралі 500-ватної електроплитки. Теплову дію електричного струму широко використовують у техніці, зокрема, в електрозварюванні, в плавильних і сушильних печах, в технології гартування стальних деталей та ін.