500 Г раствора - 100 %

50 Г растворенного вещества - х %,

откуда х = (50 г  100 %) / 500 г = 10 %=(CuSO₄5H₂O)%.

Мольная масса CuSO₄5H₂O равна М(CuSO₄)+5M(H₂O)= =160+518=250 г/моль, а мольная масса CuSO₄ - 160 г/моль. Следовательно, массовая доля CuSO₄ в CuSO₄5H₂O составляет 160/250=0,64, тогда масса СuSO₄ в 50г CuSO₄5H₂O равна 500,64=32 г, а процентное содержание CuSO₄ в полученном растворе составляет (CuSO₄)%=(32 г/500 г)100 % = 6,4 %.

Молярная концентрация (молярность, С_м) - отношение количества растворенного вещества (, моль) к объему раствора (V, л), в котором содержится это количество вещества:

С_м = /V.

В текстах молярную концентрацию сокращенно указывают числом, после которого стоят буква М и формула растворенного вещества. Так, 3 М НС1 означает, что в каждом литре раствора содержится 3 моля НС1, т.е. С_м = 3 моль/л.

Эквивалентная концентрация (нормальность, С_н или С_э) - отношение количества эквивалентов растворенного вещества (n, моль экв, или сокращенно экв) к объему раствора, в котором растворено это вещество:

С_н = n/V.

В текстах нормальность сокращенно указывают числом, после которого стоят буква Н (или N) и формула растворенного вещества. Так, 2 Н H₂SO₄ означает раствор, в каждом литре которого содержится 2 моля эквивалентов H₂SO₄, т.е. С_н(Н₂SO₄)= 2экв/л.

Пересчет См в Сн и наоборот

Поскольку С_н = n/V=(m/Э)/V, а Э = Мf, то С_н = (m/M)/(Vf) = С_м/f, т.е.

С_н=С_м/f или С_м=С_нf.

Пример 4

Чему равна молярность 0,2 Н раствора Сr₂(SO₄)₃?

Решение

С_м = C_нf, f = 1/6  С_м= 0,21/6 = 0,0333 M

Пересчет Сн и См в массовую долю и обратно

Поскольку  = m_В/m_Р  m_В = m_Р,

 = m_В/M   = m_Р/M (1)

С другой стороны,

С_м = (m_В/M)/V = /V  = C_мV=C_м(m_Р/). (2)

Объединяя формулы (1) и (2), получим

 = С_мM/ или C_м = /M

Внимание: в этих формулах плотность  имеет размерность г/л.

Пример 5

Рассчитать молярность 36 % раствора НС1, если плотность раствора = 1,18 г/мл

Решение

Сm = /M=0,361180 г/л/36,5 г/моль = 11.6 моль/л.

Смешение растворов

Предположим, что имеются два раствора с концентрациями _ и _. Требуется приготовить раствор с концентрацией :

__.

Для этого можно использовать так называемое правило «креста»

m₁/m₂ = (_)(_),

где m₁ и m₂ - массы растворов или

V₁/V₂ = (₂/₁)  ((_)/(_)),

где V₁ и V₂ - объемы растворов; ₂ и ₁ - их плотности. Правило «креста» есть решение системы уравнений, отражающих закон сохранения массы по всему раствору

m=m₁+m₂

и растворенному веществу

mm₁₁ m₂₂ .

Этим правилом можно пользоваться и в других случаях: например,

1. необходимо приготовить раствор с меньшей концентрацией путем разбавления исходного раствора чистой водой; в этом случае _ будет равняться нулю;

2. необходимо приготовить раствор путем растворения чистого вещества (₁=1) в чистой воде (₂=0);

3. необходимо приготовить раствор путем растворения кристаллогидрата (₁= массовой доле соли в кристаллогидрате) в разбавленном растворе соли.

Пример 6.

Сколько граммов 15 % - H₂SO₄ надо прибавить к 100 г 50 % - H₂SO₄, чтобы получить 30% - раствор ?

Решение

m₁/m₂ = (_ )(_)  m₁ /100 = (30 - 15)/(50 - 30) = 15/20  m₁= 133 г.

Эту задачу можно решить иначе по схеме, отражающей правило «креста»:

 ₁  - ₂ = А 50 A=15

  30

₂ ₁ -  = В 15 B=20

m₁/m₂ = 15/20 = 3/4

Пример 7

До какого объема надо разбавить 20 мл 5 % - раствора НС1 с = =1,1 г/мл, чтобы получить раствор с массовой долей 2 % и = 1,02 г/мл.

Решение

Масса исходного раствора m₁=V₁₁=20мл1,1г/мл=22 г. Применим правило «креста»:

5 2

2  m₁/m₂=2/3  m₂= 223/2=33 г.

0 3

Масса полученного раствора m= m₁+m₂ =55, а его объем V=m/= =55г/1,02г/мл=53.9 мл.