Равновесие осадок-раствор. Произведение растворимости.

Между осадком вещества и расположенным над ним его насыщенным раствором существует равновесие, т. е. скорость растворения осадка равна скорости его кристаллизации из раствора. Условно это равновесие записывается в виде

С_mА_{n (T)} mСⁿ⁺ _(P)+nА^m- _(P).

Константа этого равновесия называется произведением растворимости (ПР):

ПР=Сⁿ⁺^mА^m-ⁿ.

Если произведение концентраций ионов меньше значений ПР рассматриваемого вещества или равно ему, то осадок не образуется. Осадок образуется лишь тогда, когда произведение концентраций ионов больше ПР.

Пример 5

Произведение растворимости йодида свинца при 20^оС равно 810^-9. Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при этой температуре.

Решение

Обозначим искомую растворимость через S(моль/л), тогда, в соответствии с уравнением рассматриваемого равновесия

PbJ_{2 (Т)}  Pb²⁺_(Р) + 2J^-_(Р) ,

в насыщенном растворе PbJ₂ содержится S моль/л ионов Pb²⁺ и 2S моль/л ионов J^-, откуда

ПР =  Pb²⁺  J^- ² = S  (2s)² = 4S³,

S = (ПР /4)^1/3=1,3  10^-3 моль/л.

Поскольку мольная масса PbJ₂ равна 461 г/моль, то растворимость PbJ₂, выраженная в г/л, составит 1,3  10^-3  461=0,6 г/л.

Пример 6

Растворимость гидроксида магния при 18^оС равна 1,7  10^-4 моль/л. Найти ПР гидроксида магния при 18^оС.

Решение

При растворении каждого моля Mg(OH)₂ в раствор переходит 1 моль ионов Mg²⁺ и в 2 раза больше ионов ОН^-:

Mg(OH)_2(Т)  Mg²⁺_(Р)+ 2 ОН^-_(Р) ,

поэтому в насыщенном растворе гидроксида магния Mg²⁺  = 1,710^-4 моль/л; ОН^-  = 3,410^-4 моль/л, следовательно,

ПР = Mg²⁺   ОН^- ² = 1,710^-4 (3,410^-4)² = 1,96  10^-11.

Пример 7

Произведение растворимости СаSO₄ равно 6,110^-5. Выпадает ли осадок при смешивании равных объемов 0,01 М раствора СаС1₂ и 0,02 М раствора Na₂So₄?

Решение

После смешивания объем полученного раствора станет в 2 раза больше объема каждого из взятых растворов, поэтому концентрации растворенных веществ в смеси будут в 2 раза меньше:

С_СаС12 = 0,005 моль/л; С_Na2SO4 = 0,010 моль/л.

В соответствии со схемами диссоциации

СаС1₂  Ca²⁺ +2С1^-,

Na₂So₄  2 Na⁺ + So₄^2-,

Ca²⁺ = 0,05 моль/л; SO^2-₄ = 0,01 моль/л 

Ca²⁺ SO^2-₄ = 0,005  0,01 = 5  10^-5  ПР 

осадок не выпадает.

Влияние посторонних веществ на растворимость

К равновесию раствор-осадок применимы все положения химического равновесия, в том числе и принцип Ле Шателье. Следовательно, искусственное повышение концентрации какого-либо иона в насыщенном растворе будет приводить к смещению равновесия в сторону образования осадка. Очевидно, что ПР при этом не изменяется.

Пример 8

Вычислить концентрацию ионов Ag⁺ в насыщенном растворе AgCl, содержащем NaCl в концентрации 0,1 моль/л.

Решение

В данном случае в противоположность схеме процесса

AgCl_(Т)  С1^-_(Р) + Ag⁺_(Р)

концентрация ионов С1^- не равна концентрации ионов Ag⁺. Она гораздо больше благодаря присутствию в растворе NaCl и равна сумме концентрации ионов С1^-, получаемых в результате диссоциации NaCl и AgCl. Поскольку NaCl полностью диссоциирует на ионы

NaCl  Na⁺ + С1^-,

концентрацию получаемых из него ионов можно принять равной концентрации NaCl, т.е. 0,1 моль/л, а т. к. концентрация ионов хлора, получаемых из AgCl, ничтожно мала, то ею можно пренебречь и принять общую концентрацию ионов С1^- равной 0,1 моль/л, поэтому

ПР = 0,1 [ag⁺]  [ag⁺]=ПР/0,1=1,210^-10/0,1=1,210^-9 моль/л.