3. Усилитель как управляемый делитель напряжения

Представим себе модель усилителя на основе управляемого делителя напряжения. Это позволит понять многие важные вопросы, связанные с работой электронного усилителя, например, что значит термин «усиление», как и почему выбирается напряжение рабочей точки, для чего служат все электронные элементы схемы усилителя и т. д. Такой подход незаслуженно редко используется в методических работах по электронике. Обычно используется формальная модель усилителя на основе управляемого генератора напряжения или тока, которая не позволяет прочувствовать физические процессы, происходящие внутри одиночного усилительного каскада.

Рассмотрим делитель напряжения более подробно, чем это делается обычно. На рис. 3.1, а представлена традиционная схема делителя: входное напряжение U_вх подается на два последовательных резистора R₁ и R₂, выходное напряжение U_вых снимается с R₂.

Особого внимания заслуживает определение понятия «земля» в электрических схемах. Для определения напряжения требуются обязательно две точки (2 узла) в схеме, так как под действием разности потенциалов может протекать ток. Для протекания тока необходимы 2 проводника: по одному ток втекает, по другому вытекает. В большинстве рассматриваемых принципиальных схем «земля» используется как общая точка (общий узел) между источником напряжения или тока и выходным узлом схемы. Кроме того, «земле» обычно присваивается нулевой потенциал, относительно которого отсчитывается значение напряжения.

Внесем некоторые изменения в изображение делителя и его обозначения (рис. 3.1, б). Развернем проводник к U_ВХ вправо. Обозначим резисторы R₁ как R_const, а R₂ как R_var (var от англ. variable – переменный). Значение сопротивления R_var будет изменяться внешним управляющим сигналом, например напряжением или током. Резистор R_const имеет постоянное сопротивление. Затем, как показано на рис. 3.1, в, вместо напряжения U_вх подадим напряжение U_пит, а напряжение U_вх будет управлять значением R_var. Это означает, что схема делит напряжение U_пит в зависимости от соотношения R_const и R_var, т. е. напряжение на выходе схемы не может превышать U_пит.

Рис. 3.1. Делитель напряжения: а – обычное представление; б – делитель как модель усилителя с переменным сопротивлением; в – делитель, как модель усилителя с управляемым сопротивлением.

Найдем коэффициент передачи делителя. Поскольку в последовательной цепи из двух резисторов (рис. 3.1, б) общее сопротивление равно их сумме R_const + R_var, то ток I_дел в этой цепи, по закону Ома, равен:

I_дел = U_вх / (R_const + R_var).

Выходное напряжение:

U_вых = R_var I_дел = R_var U_вх / (R_const + R_var).

Поделив обе части этого выражения на U_вх, получим:

Kдел = Uвых/Uвх = Rvar / (Rconst + Rvar).

(3.1)

Обратим внимание на важность этого выражения, являющегося одним из основополагающих для расчетов в электротехнике и аналоговой схемотехнике.

График зависимости K_дел = f(R_var) при R_const = 10 кОм приведен на рис. 3.2. Диапазон изменения значения K_дел находится в пределах от 0 до 1, т. е. 0 ≤ K_дел ≤ 1. При R_var = 0 K_дел = 0, при R_var = ∞ K_дел = 1, при R_var = R_const K_дел = 0,5. Последний вариант наиболее часто используется для задания рабочей точки одиночного усилительного каскада. Таким образом, делитель может передать на выход значение напряжения от нуля до U_пит. Однако при изменении значения R_var, например под действием управляющего напряжения U_вх, коэффициент передачи K_дел изменяется нелинейно, т. е. при равных приращениях значения R_var может происходить неравное приращение значения K_дел. Лучшим вариантом зависимости K_дел = f(R_var) была бы прямая, что невозможно для данной схемы, согласно (3.1). Возникает вопрос, какой же участок кривой можно использовать для получения линейного усиления, характеризуемого отношением U_вых к U_вх? Например, участок 1 на рис. 3.2 соответствует случаю, при котором изменение R_var на 50 кОм от 40 до 90 кОм дает изменение K_дел от 0,8 до 0,9, а участок 2 соответствует случаю, при котором изменение R_var на 10 кОм от 5 до 15 кОм дает изменение K_дел от 0,35 до 0,6. При этом целесообразно использовать участок кривой с максимальным изменением значения K_дел.

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента передачи делителя напряжения от значения R_var при заданном R_const=10 кОм

Если диапазон изменения сопротивления R_var задан свойствами управляемого элемента, то каким образом выбирается значение резистора R_const? В конкретной схеме эта величина находится в соответствии с заданными значениями напряжения питания и тока в рабочей точке. Значение тока в рабочей точке выбирается из двух условий: не следует слишком уменьшать значение тока из-за падения усилительных свойств транзистора и не следует заходить в область больших токов во избежание излишней расхода мощности источника питания.

График зависимости K_дел = f(R_var) при пяти различных значениях R_const приведен на рис. 3.3. По нему можно судить о влиянии значения сопротивления R_const на работу схемы делителя. Например, если управляемое сопротивление R_var может изменяться в пределах от 0 до 100 кОм, то при R_const = 100 кОм K_дел может изменяться от 0 до 0,5, а при R_const = 1 кОм K_дел может изменяться от 0 до 0,99. Таким образом, поскольку R_var всегда имеет фиксированные характеристики, то с помощью R_const задаются пределы изменения значения K_дел.

Значение K_дел можно задать и через соотношение значений резисторов R_const и R_var. Если принять R_const = nR_var, то (3.1) примет вид: K_дел= 1 / (1 + n).

График этой зависимости приведен на рис. 3.4. Такое представление наглядно показывает как влияет на диапазон возможных изменений значений K_дел соотношение между значениями сопротивлений R_const и R_var или коэффициент n.

Диапазон изменения значения K_дел от 0,1 до 1 достигается варьированием n от 10 до 0. Если R_const = 10·R_{var max}, то K_дел сможет изменяться в пределах от 0,1 до 1, а если R_const = 2 R_{var max}, то K_дел сможет изменяться в пределах от 0,1 до 0,35. Таким образом, зная или выбирая диапазон R_var, который определяется свойствами управляемого элемента, с помощью графика на рис. 3.4 можно определить значение n, т. е. R_const для задания необходимого значения K_дел. Например, если в качестве R_var используется сопротивление между коллектором и эмиттером R_КЭ транзистора 2N222A, диапазон значений которого может составлять 200…1000 Ом, то для задания диапазона K_дел от 0,1 до 1 необходимо выбрать n = 10, т.е. R_const = 10 кОм.

Рис. 3.3. Зависимость коэффициента передачи делителя напряжения от R_var при различных значениях R_const

Рис. 3.4. Зависимость коэффициента передачи делителя напряжения от значения n = R_const / R_var

Для перехода к анализу напряжений в схеме делителя запитаем его напряжением U_пит положительной полярности, которое дает, например, батарея (рис. 3.5). Найдем значение выходного напряжения делителя:

Uвых = Uпит Kдел = Uпит Rvar / (Rconst + Rvar).

(3.2)

Рис. 3.5. Модель усилителя на основе делителя напряжения

Из (3.2) следует, что при постоянных значениях U_пит и R_const с изменением R_var будет меняться и выходное напряжение U_вых в пределах от 0 до U_пит. Значение напряжения питания U_пит можно выбирать от единиц до десятков и сотен Вольт. Если для управления значением сопротивления R_var требуются, например, доли Вольта, а питание выбрано 10 В, то усиление напряжения будет более, чем десятикратным. Таким образом, для получения усиления необходим элемент (прибор), изменяющий значение сопротивления между двумя выводами под влиянием малого внешнего напряжения или тока, подаваемого на третий управляющий электрод. Самыми распространенными из таких приборов наряду с магниторезисторами, фотоприемниками, электретными микрофонами являются электронные лампы и транзисторы. Именно они и будут рассматриваться в дальнейшем.

Простейшим практическим примером, иллюстрирующим предложенный подход к пониманию сущности работы усилителя, является ламповый вакуумный триод. На схеме (рис. 3.6), выполненной в программе Micro-Cap, показано соответствие участка катод–анод лампового триода (X1) сопротивлению R_var делителя напряжения (рис. 3.5, а), т. е. сопротивление участка между катодом и анодом управляется напряжением сетка–катод U_{сетка–катод}. На рис. 3.7 приведены результаты моделирования этой с схемы помощью программы Micro-Cap. Сверху на рисунке показан график зависимости сопротивления R_var = R_{катод–анод} от управляющего напряжения U_{сетка–катод} при различных значениях R_const = R₂. Следует обратить внимание что при значении управляющего напряжения меньше 4 В значения R_{катод–анод} не становятся меньше 1 МОма. Снизу на рисунке показан график зависимости напряжения на аноде лампы от управляющего напряжения U_{сетка–катод} при различных значениях R_const = R₂. Очевидно, при R₂ = 0 напряжение на аноде равно напряжению питания.

Рис. 3.6. Модель усилителя на основе электронной лампы в качестве управляемого резистора

Рис. 3.7. График моделирования усилителя на основе электронной лампы

Модель усилителя на основе резистивного делителя с управляемым значением одного из сопротивлений может использоваться при анализе и синтезе любых электронных усилительных схем. Для них можно использовать все приведенные в данном разделе соотношения и закономерности. Для этого в рассматриваемой или создаваемой схеме нужно выделить R_var и R_const, примерно определить их соотношение, диапазон изменений R_var и связанный с ним коэффициент усиления. Развитие этого подхода приведено в пятом и шестом разделах пособия.