6. Однокаскадный усилитель на биполярном транзисторе

Одиночный каскад усиления является основой для построения многокаскадных схем.

В любом электронном усилителе всегда можно выделить 5 основных элементов: источник питания, управляемое сопротивление, постоянное сопротивление, источник входного сигнала, узел выходного сигнала. На рис. 6.1 приведена схема однокаскадного усилителя на биполярном транзисторе. В этой схеме перечисленным пяти элементам соответствуют: источнику питания – V1, управляемому сопротивлению (R_var) – сопротивление коллектор-эмиттер транзистора Q1, постоянному сопротивлению (R_const) – коллекторный резистор R1, источнику входного сигнала – генератор тока I1, узлу выходного сигнала – вывод U_вых.

Рассмотрим последовательность расчета усилительного каскада на транзисторе по схеме с ОЭ, соответствующий схеме приведенной на рис. 6.1. Следует обратить внимание на отсутствие в схеме при начале расчета следующих элементов: генератора входного воздействия (напряжения), разделительных конденсаторов, сопротивления нагрузки и прочих сопротивлений, кроме постоянного сопротивления в цепи коллектора R1 (R_const на схеме делителя, см. рис. 4.5).

Рис. 6.1. Усилительный каскад, задание рабочей точки.

Вначале производится расчет по постоянному току, являющийся основой проектирования усилителя.

Начальным параметром для расчета усилительного каскада является параметр «рабочая точка». Рабочая точка усилительного каскада – это параметр, состоящий из двух величин – напряжения коллектор-эмиттер U_КЭ и тока коллектора I_К, (точка на плоскости в координатах I_К, U_КЭ). Относительно этих параметров происходит изменение выходного напряжения под воздействием входного сигнала (напряжения или тока).

Первым этапом расчета усилительного каскада всегда является выбор его рабочей точки. Для этого значение U_КЭ обычно задается равным половине напряжения питания U_пит. Это обеспечивает получение максимального размаха выходного напряжения U_вых. Коллекторный ток маломощного усилительного каскада обычно задается разработчиком в диапазоне от 0,1 до 10 мА.

Положим U_пит=10 В, I_К выбираем 0,5 мА.

Обычно для получения максимально возможного размаха выходного напряжения рабочую точку выбирают на уровне 1/2 U_пит. При выборе нагрузочного коллекторного сопротивления R_К = Rce образуется резистивный делитель напряжения, который делит напряжение питания пополам, и напряжение в рабочей точке однотранзисторного усилительного каскада составит половину напряжения питания U_пит /2. При данном условии на резисторе R_К падает также половина напряжения питания, U_К = U_пит /2. А при выбранном токе I_К = 0,5 мА, поскольку R_К = U_К / I_К, то R_К = 5 В / 0,5 мА = 10 кОм.

Поскольку БПТ управляется током, то при заданном напряжении Uce выбором значения тока базы Ib всегда можно получить требуемое значение Rce. Таким образом, регулировкой значения базового тока для данного конкретного транзистора можно обеспечить задание рабочей точки по напряжению. Для расчета тока базы I_Б = Ib воспользуемся параметром транзистора β_стат, являющимся коэффициентом усиления по току β_стат = I_K / I_Б и лежащем в диапазоне 100…250, в зависимости от I_К (см. рис. 5.2), при I_K = 0,5 мА β_стат = 170. Тогда, поскольку β_стат = I_K / I_Б, то

IБ = IK / βстат = 0,5 мА / 170 = 2,9.

Значение I_Б можно рассчитать используя зависимость сопротивления R_КЭ от управляющего базового тока (рис. 5.9). Из условия U_К = U_пит /2 следует, что U_КЭ = U_пит /2 = 5 В, а R_КЭ = R_К = 10 кОм. Тогда по графику зависимости R_КЭ = f (I_Б) , U_КЭ = 5 В и R_КЭ = 10 кОм находим I_Б = 2,9, что соответствует результатам расчета проведенным первым способом. Это иллюстрирует взаимосвязь между параметрами β_стат, I_Б, I_K, R_КЭ, U_КЭ.

Построим усилительный каскад на одном биполярном npn‑транзисторе, работающем по схеме с общим эмиттером (ОЭ) при задании рабочей точки с помощью базового тока, используя полученные ранее результаты, т. е.

Uпит = 10 В, Uрт = Uce = 5 В, Ib = 2,9 мкА, Ic =0,5 мA.

На рис. 6.2 приведена рассчитываемая схема и результаты ее моделирования при задании рабочей точки в режиме динамического анализа по постоянному току. При моделировании, значения узловых напряжений показываются обведенными, направления токов стрелками, а значения токов ближними к этим стрелкам числами. Результаты моделирования подтверждают правильность расчета.

Рис. 6.2. Формирование рабочей точки каскада Uce = 5 В, Ic = 0,5 мА за счет источника – генератора фиксированного базового тока.

В реальных схемах использовать идеальный источник, формируемый программой, невозможно, поэтому следует сформировать требуемый базовый ток из имеющегося источника напряжения питания и последовательного резистора в цепи базы. Поскольку U_пит = 10 В и напряжение база-эмиттер Ube = 623,7 мВ = 0,6237 В, то падение напряжения на этом резисторе составит 10 – 0,6237 = 9,3763 В. Следовательно, значение сопротивления базового резистора Rb = 9,3763 / 2,3·10^-6 = 3233 кОм = 3,233 МОм, на схеме R2 соответствует Rb. На рис. 6.3 представлены результаты моделирования приведенного расчета. Ток для задания рабочей точки получен от источника V1 через резистор R2.

Рис. 6.3. Формирование рабочей точки каскада Uce = 5 В, Ic = 0,5 мA за счет источника – генератора фиксированного базового тока из источника питания и резистора R2.

Подав на вход схемы напряжение входного источника переменного напряжения через разделительный конденсатор С1, получим усилитель переменного напряжения. Конденсатор С1 служит для разделения входных и усилительных цепей схемы по постоянному току, а значение его емкости выбирается в соответствии с частотными свойствами входного сигнала. Результат моделирования в динамическом режиме по постоянному току представлен на рис. 6.4. Значения тока и напряжения у источника V2 оказываются нулевыми, поскольку его ЭДС имеет только переменную составляющую (рис. 6.5, сверху), т. е. не создает постоянного тока, а разделительный конденсатор С1 не позволяет протекать постоянному току от других цепей схемы. На рис. 6.5. приведены результаты моделирования в режиме переходных процессов (Transient Analyses), сверху показан входной сигнал в узле in, внизу – выходной (напряжение на коллекторе транзистора) в узле Uce и значение напряжения питания в узле Us. Размах напряжения входного сигнала 20 мВ, частота 60 Гц.

По итогам моделирования видно, что каскад с общим эмиттером инвертирует входной сигнал и обеспечивает фактическое значение коэффициента усиления по напряжению 3779 мВ / 20 мВ = 189, что соответствует диапазону типичных значений для усилительных каскадов на основе транзистора общего назначения. Постоянная составляющая выходного напряжения (постоянное значение напряжения) составляет примерно 5 В, что соответствует заданной рабочей точке.

Рис. 6.4. Схема усилителя переменного напряжения с генератором тока Ib, задаваемым резистором R2

Рис. 6.5. График входного (сверху) и выходного (снизу) напряжений усилителя переменного напряжения

Расчетное значение коэффициента усиления по напряжению определяется как отношение сопротивления резистора R1 к внутреннему сопротивлению транзистора re, которое может быть найдено по формуле:

re = 25 / Ie = 25 мВ / 0,5 мA = 50 Ом

Тогда расчетное значение коэффициента усиления

KU = R1 / re = 10000 / 50 = 200

Существует другой способ задания рабочей точки. При его использовании требуемые значения U и I задаются не с помощью генератора фиксированного базового тока, а за счет задания напряжения Ube, также обеспечивающего необходимое значение базового тока. Т.е. если удастся сформировать напряжение Ube = 623,7 мВ, то базовый ток составит 2,9 мкА. На рис. 6.6 представлены результаты моделирования по постоянному току. Резистор R2 заземлен, т. е. не оказывает влияния на работу схемы. С помощью резистора R3 и источника постоянного напряжения V3 задается Ube = 623,7 мВ. Значение напряжения источника V3 наедено подбором и равно 626,7 мВ. Результаты моделирования в режиме переходных процессов для рассматриваемой схемы практически идентичны результатам моделирования для предыдущей схемы (рис. 6.4) и соответствуют приведенным на рис. 6.5.

Рис. 6.6. Схема усилителя напряжения с задаванием Ube генератором напряжения V3.

Исключив из схемы источник постоянного напряжения V3 и заменив его резистивным делителем (R2 и R3), создающим на своем выходе напряжение равное 623,7 мВ, получим схему, представленную на рис.6.9, а., на рис. 6.9, б показана та же схема в более привычном виде.

Ток, проходящий через делитель должен превышать базовый ток примерно в 50-100 раз. Поэтому сопротивление двух последовательно включенных резисторов R_общ должно быть не более R_общ <= U_пит / (50 - 100) Ib.

а	б

Рис. 6.7. Схемы усилителя переменного напряжения с генератором напряжения Ube за счет делителя и напряжения питания V1 на резисторах R2 и R3

Преобразуем схему рис. 6.7 добавив в цепь эмиттера транзистора дополнительный резистор R4, зашунтированный конденсатором С2 (рис. 6.8, а).

При достаточно большой емкости конденсатора С2 на переменном токе его реактивное сопротивление мало, поэтому результирующее сопротивление также будет мало. В этом случае можно считать, что схема ведет себя с точки зрения усиления так же, как и в предыдущем случае с заземленным эмиттером, что подтверждается результатами моделирования (рис. 6.8, б).

Отличие от предыдущей схемы состоит в том, что напряжение Ube будет большим на значение падения напряжения на резисторе R4 при сохранении значения коллекторного тока и при той же рабочей точке.

На верхнем графике рис. 6.8, б представлено входное синусоидальное напряжение, на нижнем – выходное (кривая 1) и идеальный синусоидальный сигнал (кривая 2), соответствующий выражению

Uвых = 1,45 sin (2 π 60 t + 1,15 π) + 5.

По графику или по подобранной синусоидальной функции можно определить параметры выходного сигнала U_вых, он имеет уровень постоянного напряжения 5 В, переменную составляющую 1,45 В, частоту 60 Гц, фазовый сдвиг примерно 180 º (происходит инверсия сигнала). При сравнении кривых видно, что выходное напряжение имеет заметные нелинейные искажения, проявляющиеся в несимметричности сигнала относительно его постоянного среднего значения. Можно добиться уменьшения уровня нелинейных искажений ценой снижения коэффициента усиления по напряжению.

а	б

Рис. 6.8. Схема усилителя напряжения с RC-звеном в цепи эмиттера (а), результаты моделирования ее работы (б)

Исключим из схемы конденсатор С2 (рис. 6.9, а). Тогда учитывая последовательное соединение резистора R4 с внутренним сопротивлением эмиттера транзистора Q1 re = 25 / I_Э (I_Э ≈ I_К = 0,5 мА), т. е. re = 25 / 0,5 мА = 50 Ом, получим коэффициент усиления

KU = R1 / (re + R4) = 10 кОм / (50 Ом + 450 Ом) =10 / 0,5 = 20.

На верхнем графике рис. 6.9, б представлено входное синусоидальное напряжение, на нижнем – выходное (кривая 1) и идеальный синусоидальный сигнал (кривая 2), соответствующий выражению

Uвых = 0,185 sin (2 π 60 t + π) + 5.

Выходного сигнал U_вых, аналогично предыдущему случаю, имеет уровень постоянного напряжения 5 В, частоту 60 Гц и в отличие от него переменную составляющую 0,185 В, при фазовом сдвиге равном точно 180 º и меньших нелинейных искажениях. K_U = 185 мВ / 10 мВ = 18,5, что примерно соответствует расчетному значению.

а	б

Рис. 6.9. Схема усилителя напряжения с отрицательной обратной связью по току за счет резистора R4 в цепи эмиттера (а), и результаты моделирования ее работы (б)

Если увеличить сопротивление в цепи эмиттера и сделать его равным значению сопротивления в цепи коллектора рис. 6.10, а, то можно получить на двух выводах усилительного каскада (out_A и out_B), а именно с коллектора и эмиттера равные, но противоположные по фазе выходные напряжения рис. 6.10, б, они показаны в диапазоне U_пит, от 0 до 10 В.

Следует отметить, что повторитель напряжения (выходное напряжение с эмиттера транзистора) имеет коэффициент передачи по напряжению близкий к единице и не меняет фазу входного напряжения. Второй выходной сигнал с коллектора имеет противоположную фазу. Такой каскад называют фазорасщепительным и обычно используют для управления выходным каскадом усилителя мощности.

На рис. 6.11, а представлены результаты моделирования схемы фазорасщепителя в режиме по постоянному току. Следует отметить, что уровни постоянного напряжения на выходах out_A и out_B, полученные в результате такого моделирования, соответствуют средним значениям напряжений на этих выходах, показанным на рис. 6.10, б. Изменение значения сопротивления R1 влияет только на выходное напряжение, снимаемое с коллектора (out_A) (рис. 6.11, б).

а	б

Рис. 6.10. Схема усилителя напряжения с K_U = - 1 за счет R1 = R4 (а), результаты моделирования ее работы (б), напряжение с выхода out_A (кривая 1), напряжение с выхода out_B (кривая 2)

а	б

Рис. 6.11. Результаты моделирования схемы фазорасщепителя, в режиме по постоянному току (а) и в режиме переходных процессов при различных значениях сопротивления R1 (б)

При уменьшении резистора R1 происходит перемещение выходного синусоидального напряжения вверх к шине источника питания и уменьшение его амплитуды, поскольку при значении резистора R1 = 0 выходное напряжение обращается в нуль. Выходное напряжение на эмиттером резисторе остается неизменным, а изменения резистора R1 не оказывает влияние.

Видно, что изменение сопротивления резистора R1 в диапазоне от 2 до 10 кОм не влияет на выходное напряжение с эмиттера транзистора, работающего в режиме с общим коллектором (ОК).

При выборе одинаковых резисторов в цепи эмиттера и коллектора получаем устройство, работающее при подаче одного входного сигнала на базу как в режиме с ОЭ, при снятии выходного сигнала с коллектора, так и в режиме с ОК при снятии второго выходного сигнала с эмиттера. Причем выходные, одинаковые по амплитуде, сигналы находятся в противофазе. Это позволяет использовать такую схему для возбуждения выходных каскадов усилителей мощности.

Рассмотрим работу каскада с ОК – эмиттерного повторителя.

Данный каскад можно рассматривать как статическую систему автоматического управления. Тогда (под этим углом рассмотрения) его можно описать классической структурной схемой замкнутой системы с отрицательной обратной связью.

В состав структурной схемы входят: источник входного напряжения, сумматор, усилитель, цепь отрицательной обратной связи, используется 100 %-я ООС (рис. 6.12, а). При суммировании обеспечивается вычитание из входного напряжения U_вх выходного U_вых и создается напряжение ошибки U_ош, которое увеличиваясь усилителем в k раз, формирует U_вых. Устойчивое состояние такой системы может быть только при следующих условиях: k стремится к бесконечности U_ош стремится к нулю, следовательно, U_ос стремится к U_вх, а U_вых стремится к U_вх. Таким образом, достигается приблизительное равенство U_вых ≈ U_вх, т. е. образуется повторитель напряжения. Одним из схемотехнических решений такого повторителя является схема с ОК (рис. 6.12, б). В ней на база-эммитерном переходе, в результате суммирования U_вх и U_вых образуется динамическое напряжение ошибки U_ош (ΔU_БЭ = U_ош), оно и управляет сопротивлением участка коллектор-эмиттер транзистора. Поскольку транзистор не является идеальным элементом и коэффициент усиления по напряжению имеет значение порядка 100, то напряжение ошибки при выходном напряжении 1,8 В составляет 18 мВ.

а	б

Рис. 6.12. Структурная схема каскада с ОК (а), пример схемы каскада с ОК (б)

Наличие ошибки по напряжению необходимо, поскольку ее значение и знак определяют полярность и значение приращения выходного напряжения.

Поскольку входное напряжение повторяется выходным напряжением, то ток эмиттера определяется как отношение выходного напряжения к сопротивлению эмиттера (резистор R4, рис. 6.12, б). А так как эмиттерный ток близок по значению к току коллектора (за вычетом тока базы), то можно считать, что коллекторный ток также следит за входным напряжением.

Важно отметить, что выходная характеристика транзистора – ток коллектора I_К практически не зависит от напряжения U_КЭ.

Поэтому данную схему можно считать генератором тока, т. е. схема с ОК будет сохранять на своем выходе значение напряжения равное напряжению на ее входе, выдавая для этого в нагрузку любой, независимо от значения сопротивления нагрузки, ток.

Математически это можно описать следующим образом:

IЭ = (Uвх – UБЭ) / RЭ, IК = IЭ βстат / (βстат + 1), IК = [(Uвх – UБЭ) / RЭ] βстат / (βстат + 1).

Полагая все значения в приведенных выражениях постоянными, I_К также будет постоянным, т. е. схема является генератором тока. Результаты моделирования, подтверждающие сделанные выводы приведены на рис. 6.13.

а	б

Рис. 6.13. Результаты моделирования схемы с ОК как генератора тока, в режиме по постоянному току, напряжения и токи в схеме (а), зависимость значения I_К от напряжения V10 (б).

Из рассмотрения рис. 6.13, а видно, что β_стат = 198,84 мкА / 1,23 мкА = = 162, U_БЭ = 2,6 В – 2,0 В = 0,6 В, выходное сопротивление, из рассмотрения рис. 6.13, б рассчитывается R_вых = 2,32 В / 78 нА = 30 МОм. Это значение R_вых свидетельствует о получении высококачественного генератора тока, поскольку значение его выходного сопротивления стремиться к бесконечности.

Каскад усиления с ОБ (рис. 6.14) может быть получен при подаче входного напряжения на эмиттер транзистора. Необходимо отметить, что эта схеме получена из схемы эмиттерного повторителя (рис. 6.12, б) закорачиванием входного конденсатора С1 и подачей сигнала на эмиттерное сопротивление R4 через конденсатор С2. При этом полагается, что потенциал базы транзистора по переменному напряжению близок к потенциалу общего провода – нулю, поскольку база транзистора зашунтирована конденсатором С1, что свидетельствует о включении транзистора по схеме с ОБ. Источник входного сигнала V2 обеспечивает изменение тока эмиттера, увеличивая его при отрицательной полуволне входного напряжения и уменьшая при положительной. Изменения тока эмиттера приводят к таким же изменениям коллекторного тока.

Рис. 6.14. Схема усилителя с общей базой

Коллекторный ток I_К, проходящий через коллекторный резистор R1 дает выходное напряжение каскада. Следовательно, отрицательная полуволна входного напряжения, вызванная увеличением коллекторного тока, приводит к появлению на выходе также и к изменению выходного напряжения в сторону уменьшения. Можно сделать вывод, что каскад с ОБ не инвертирует (не меняет фазу) входного сигнала.

График выходного напряжения рис. 6.15 подтверждает, что фазы входного (рис. 6.15, а) и выходного (рис. 6.15, б) напряжений совпадают. Коэффициент усиления по напряжению для схемы равен 100. Следует отметить резкий рост нелинейных искажений при увеличении значения входного напряжения свыше 25 мВ, т. е. при выходе из динамического диапазона схемы.

Включение транзистора по схеме с ОЭ обеспечивает усиление по напряжению и по току, т. е. по мощности, по схеме с ОК – по току, т. е. согласовывает по сопротивлению, по схеме с ОБ – по напряжению. Последовательное включение данных усилительных каскадов обеспечивает получение схем с необходимыми параметрами.

а

б

Рис. 6.15. Результаты моделирования схемы с ОБ при различных значениях входного напряжения V2: а – входное напряжение, б – выходное.

Подключим последовательно два каскада – первый по схеме с ОК по рис. 6.12 б на транзисторе Q1, а второй – схеме с ОБ по рис. 6.14 на транзисторе Q2. Следует отметить, что каскад по схеме с ОБ зеркально отражен по вертикали по сравнению с исходным.

Резисторы R2 и R3 задают рабочую точку первого каскада по схеме с ОК. Выходное напряжение первого каскада снимается с эмиттерного сопротивления R4 и через разделительный конденсатор С2 подается на эмиттерный резистор R8 каскада по схеме с ОБ. Режим по постоянному току второго каскада задается с помощью делителя резисторы R6 и R7. Коллекторная нагрузка – резистор R5. Поскольку оба каскада не инвертируют фазу входного сигнала, то выходное напряжение совпадает по фазе с входным.

Рис. 6.16. Усилитель по схеме ОК – ОБ в режиме моделирования по постоянному току

Можно исключить разделительный конденсатор С2, тогда получим схему приведенную на рис. 6.18. Поскольку в этом случае резисторы R4 и R8 включены параллельно, то их можно заменить одним резистором R9 со значением сопротивления равным половине значения сопротивления заменяемых резисторов. Таким образом, получается усилительный дифференциальный каскад с несимметричным одиночным выходом (узел out).

Рис. 6.17. Усилительный дифференциальный каскад по схеме ОК – ОБ

Последовательно включение транзисторов по схемам с ОК и ОБ образует дифференциальный дифференциальный каскад, используемый обычно в качестве входного каскада дифференциального операционного усилителя. недостатком полученного дифференциального ого каскада является невозможность его работы от сигналов постоянного тока. Для устранения этого недостатка требуется использование двух последовательно включенных источников напряжения (рис. 6.18). Тогда общим проводом будет считаться точка соединения источников питания V3 и V4. В этом случае можно исключить верхние резисторы R2 и R6 делителей напряжения (рис. 6.17). Исключая делители напряжения, следует сохранить резисторы R3 и R7 между общим проводом и базами транзисторов для задания базовых токов покоя транзисторов Q1 и Q2.

Выходное напряжение усилительного дифференциального каскада снимается с резистора R5 в цепи коллектора транзистора Q2 (рис. 6.18).

При подключении к выходу дифференциального каскада (рис. 6.18) транзистора противоположного типа проводимости (pnp) по схеме с ОЭ формируется схема простейшего операционного усилителя на трех транзисторах рис. 6.19.

К основным составляющим структурной схемы дифференциального ОУ относятся каскады: входной дифференциальный, переходной и выходной (рис. 6.20, а). Любой операционный усилитель содержит перечисленные каскады и имеет условное обозначение, представленное на рис. 6.20, б.

Рис. 6.18. Усилительный дифференциальный каскад, работающий на постоянном токе

Рис. 6.19. Схема простейшего операционного усилителя

В рассматриваемом усилителе (рис. 6.19) входной дифференциальный каскад выполнен на транзисторах Q1 и Q2 и служит для преобразования дифференциального входного напряжения Ub1 – Ub2 в Uс2. Переходной каскад выполнен на транзисторе Q3 и обеспечивает получение двуполярного выходного напряжения из однополярного Uс2. Одновременно транзистор Q3 выполняет функцию выходного каскада, обеспечивая заданный ток нагрузки. Обычно выходной каскад выполняется на одном или двух транзисторах по схеме с ОК.

а

б

Рис. 6.20. Структурная схема простейшего дифференциального операционного усилителя (а), его условное обозначение (б)

При приведении принципиальной схемы ОУ (рис. 6.19) в соответствие со структурной схемой ОУ (рис. 6.20, а) получается схема, представленная на рис. 6.21. Для полного соответствия со структурной схемой (рис. 6.20) необходимо включить транзистор Q4 по схеме с ОК в качестве выходного каскада.

Рис. 6.21. Структура дифференциального ОУ в соответствии со схемой с рис. 6.19

Рис. 6.22. Структура дифференциального ОУ в полном соответствии со схемой с рис. 6.20

Таким образом, в полученной схеме дифференциального операционного усилителя, имеющего два входа и один выход, инверсия входного сигнала осуществляется только за счет третьего выходного транзистора, а входные транзисторы не инвертируют фазу входного сигнала, поскольку работают соответственно по схеме с ОК, а второй – с ОБ. Описанный подход иллюстрирует переход от отдельных схем однокаскадных усилителей, работающих по схемам с ОК, ОБ и ОЭ к простейшей схеме дифференциального операционного усилителя. Использование ОУ позволяет реализовать большое количество линейных, нелинейных и импульсных схем. Поэтому операционный усилитель является одним из основных компонентов аналоговой схемотехники.