- •Модуль №2. Векторная алгебра Вариант 1
- •Вариант 2
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •Вариант 3
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •Вариант 4
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 5
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •Вариант 6
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
- •Вариант 7
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •Вариант 8
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 9
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 10
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 11
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 12
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 13
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 14
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 15
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 16
- •1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов:
- •8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
Вариант 19
1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
2. На плоскости даны точки . В начале координат приложены силы . Построить равнодействующую . Выразить силы через единичные векторы и координатных осей. Найти величину равнодействующей .
3. Разложить геометрически и аналитически вектор по векторам и , если .
4. Под действием силы материальная точка переместилась из точки в точку . Вычислить работу силы .
5. Даны векторы . Найти:
;
;
;
;
.
6. Даны векторы . Найти:
;
;
;
;
7. Найти площадь треугольника с вершинами .
8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
.
9. Сила приложена к точке . Найти величину и направление момента этой силы относительно т. .
10. Установить, компланарны ли векторы ;
11. Даны координаты вершин пирамиды . Требуется средствами векторной алгебры найти:
угол между ребрами ;
площадь грани ;
проекцию вектора на
объем пирамиды.
Вариант 20
1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
2. На плоскости даны точки . В начале координат приложены силы . Построить равнодействующую . Выразить силы через единичные векторы и координатных осей. Найти величину равнодействующей .
3. Разложить геометрически и аналитически вектор по векторам и , если .
4. Под действием силы материальная точка переместилась из точки в точку . Вычислить работу силы .
5. Даны векторы . Найти:
;
;
;
;
.
6. Даны векторы . Найти:
;
;
;
;
7. Найти площадь треугольника с вершинами .
8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
.
9. Сила приложена к точке . Найти величину и направление момента этой силы относительно т. .
10. Доказать, что четыре данные точки лежат в одной плоскости.
11. Даны координаты вершин пирамиды . Требуется средствами векторной алгебры найти:
угол между ребрами ;
площадь грани ;
проекцию вектора на
объем пирамиды.
Вариант 21
1. Векторы и даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
2. На плоскости даны точки . В начале координат приложены силы . Построить равнодействующую . Выразить силы через единичные векторы и координатных осей. Найти величину равнодействующей .
3. Разложить геометрически и аналитически вектор по векторам и , если .
4. Под действием силы материальная точка переместилась из точки в точку . Вычислить работу силы .
5. Даны векторы . Найти
;
;
;
;
.
6. Даны векторы , где .
Найти:
;
;
;
;
7. Найти площадь треугольника с вершинами .
8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
.
9. Сила приложена к точке . Найти величину и направление момента этой силы относительно т. .
10. Установить, компланарны ли векторы ;
11. Даны координаты вершин пирамиды . Требуется средствами векторной алгебры найти:
угол между ребрами ;
площадь грани ;
проекцию вектора на
объем пирамиды.