Геометрические построения в задаче 2 а
Словесная форма |
Графическая форма |
|
|
|
|
ΔZ – это разность расстояний удаленности точек А и В до П1; ΔΖ = Bz – Az = 65 – 15 = 50, ΔY – это разность расстояний удаленности точек А и В от П2, ΔY = By – Ay = 30 – 30 = 0 |
|
Окончание табл. 4.2
Словесная форма |
Графическая форма |
5. От точки В1 на перпендикуляре отложить Δz, |В1В`1|= ΔΖ |
|
6. Соединить точки А1 с В`1. Отрезки А1 В`1 и А2В2 являются натуральной величиной отрезка АВ, так как (AB)|| П1, lАВl = |А`1 В1 | = |А`2В2|. 7. – угол наклона отрезка АВ к плоскости П1
|
|
Задача 2 б. Даны точки с координатами А(30; –85; 45), В(20; –40; 65).
1. По заданным координатам построить проекции отрезка в системе плоскостей П1П2.
2. Определить натуральную величину отрезка прямой линии и углы наклона к плоскостям проекций.
Алгоритм решения.
1. По данным координатам определить положение прямой линии относительно плоскостей проекций: отрезок прямой линии АВ занимает общее положение.
2. Применить алгоритм построения проекций отрезка прямой линии по координатам двух точек (табл. 4.3).
3. Применить метод прямоугольного треугольника для определения натуральной величины отрезка прямой линии АВ (табл. 4.3).
Таблица 4.3
Геометрические построения в задаче 2 б
Словесная форма |
Графическая форма |
1. Отложить значения координат для точки А и В на осях x, y, z
|
|
2. Построить проекции точки А. Горизонтальные проекции строятся по координатам А1(x; –y), В1(x; –y). Фронтальная проекция строится по координатам А2(x; z), В2 (x;z) |
|
3. Соединить соответствующие проекции точек А1 с В1, А2 с В2. Получим проекции отрезка АВ [А1В1] и [А2В2]: [А1В1] – проекция отрезка на П1; [А2В2] –проекция отрезка на П2 |
|
Окончание табл. 4.3
Словесная форма |
Графическая форма |
4. Определить ΔZ и ΔY: ΔZ – разность расстояний удаленности точек А и В от П1, ΔZ = ВZ – АZ = 65 – 45 = 20; ΔY – разность расстояний удаленности точек А и В от П2, ΔY = Вy – Аy= 40 – 85 = –35 |
|
5. От точек А1 и А2 или В1, В2 провести перпендикуляры
|
|
6. На перпендикуляре от точки А1 отложить расстояние ΔZ, получим отрезок |А1 А`1| = 20. На перпендикуляре от точки А2 отложить расстояние ΔY = 35, получим отрезок |А2 А`2| = 35 |
|
7. Соединить точки А`1 с В1 и А`2 с В2. Отрезки [А`1 В1] и [А`2В2] равны натуральной величине отрезка АВ, lАВl = = [А`1 В1] = [А`2В2|] |
|
8. Обозначить углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2: ∟α – угол наклона отрезка АВ к плоскости П1; ∟β – угол наклона отрезка АВ к плоскости П2
|
|
З
Рис.
4.18. Условие задачи 3
Через точку А провести фронтальную прямую f, так, чтобы она пересекала прямую а. Провести прямую b, параллельную прямой линии а.
Алгоритм решения.
1. Выделить признаки, характеризующие понятие «фронтальная прямая» и «прямые пересекающиеся». Определить алгоритм построения комплексного чертежа фронтальной прямой, пересекающей прямую линию а в точке 1.
2. Выделить признаки, характеризующие понятие «параллельные прямые». Выполнить необходимые построения (табл. 4.4).
Таблица 4.4
Геометрические построения в задаче 3
Словесная форма |
Графическая форма |
1. Через точку А1 провести f1 параллельно оси Oх, f1II ох. Получаем точку 11, f1∩a1=11. |
|
2. Поднять перпендикуляр линии связи вверх, до пересечения с a2. Получим точку 12 3. Соединить точки A2 и 12. Получим f2
|
|
4. Построить b1 параллельно a1 и b2 параллельно a2. Получим [b1]ll[a1] и [b2]ll[a2] Þ blla |
|
Рекомендуемый библиографический список [2–11].