7. Контрольные вопросы

1. Проводимость в металлах, полупроводниках и диэлектриках.

2. Собственные и примесные полупроводники.

3. p – n переход. Вольт – амперная характеристика p – n перехода.

4. Полупроводниковый диод.

Работа № 7 исследование мощности источника тока

1. Основные понятия

Источником напряжения называется устройство, с помощью которого происходит разделение зарядов на концах проводника, т.е. на концах проводника поддерживается постоянная разность потенциалов.

Р ассмотрим цепь, содержащую последовательно соединенные источник, имеющий ЭДС  и внутреннее сопротивление r₀, а также нагрузочный резистор R. Эквивалентная схема такой цепи изображена на рис. 1.

Рис.1.

По внешней части цепи – резистору R – и по внутренней части цепи – внутреннему сопротивлению источника – протекает, естественно, один и тот же ток I, который можно определить, используя закон Ома:

(1)

При силе тока I полная мощность, развиваемая источником, будет равна:

W0 =  I

(2)

Это соотношение легко получить, разделив числитель и знаменатель в соотношении (3) из работы № 1 на время t, с учетом того, что, по определениям , q = I  t.

Часть мощности тратится бесполезно внутри элемента на нагревание его внутренних частей. Эту часть мощности называют мощностью внутренних потерь.

Она равна, согласно закону Джоуля – Ленца:

W1 = I 2 r0

(3)

Мощность, развиваемая во внешней цепи, может быть использована для практических целей, поэтому ее называют полезной мощностью.

Если разность потенциалов на зажимах внешней цепи U, то полезная мощность:

W = IU

(4)

Чтобы выяснить зависимость полезной мощности от силы тока, удобно выразить ее как разность между полной и потерянной мощностью:

W = I - I 2r0 = I ( - I r0)

(5)

Из уравнения (5) следует, что кривая, выражающая зависимость полезной мощности от силы тока, является параболой. Она касается оси тока в двух точках, т.е. полезная мощность может быть равна нулю в двух случаях:

1) при I = 0, когда цепь разомкнута (внешнее сопротивление R  ),

2) при  - I r₀ = 0.Это достигается при R, стремящемся к нулю (режим короткого замыкания).

Условием максимума функции зависимости полезной мощности от тока является равенство нулю производной

, откуда.  ‑ 2 Imax r0=0,

(6)

где I_max – сила тока, соответствующая максимальной полезной мощности. Далее следует, что

(7)

Сравнив (7) и (1), получим, что полезная мощность достигает максимального значения при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений R = r₀.

Отношение полезной мощности источника к его полной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД).

(8)

Напряжение во внешней цепи U меньше Э.Д.С.  на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении, поэтому можно написать:

(9)

Из формулы (9) следует, что с увеличением силы тока  линейно убывает.

Для выяснения зависимости  от сопротивления удобно представить его в виде:

(10)

Поделив числитель и знаменатель на R, получим:

(11)

Отсюда следует, что при ,  1. Однако при этом полезная мощность стремится к нулю, поэтому условие наибольшего значения коэффициента полезного действия с практической точки зрения не представляет интереса.

При R = r₀, когда полезная мощность достигает максимума, , a , т.е. 50 %.