3. Погрешности косвенных измерений

Часто необходимую величину В определяют методом косвенных измерений, на основании известной функциональной зависимости ее от нескольких других величин (x, y, ... z), измеряемых непосредственно: В = f(x, y, ... z). Если найдены величины абсолютных погрешностей х, у, ... z или относительных погрешностей х, у, ... z, то можно определить и погрешность В:

В =

Для некоторых часто встречающихся функциональных зависимостей формулы погрешностей имеют следующий вид:

1. В = x  y  z  B =

2. В = xⁿ  y^m  ...  z^l  B =

3. B =  B =

Часть входящих в формулу для величины В неизвестных может быть измерена заранее или находиться из справочников, или входить в условия проведения работы в виде заданных коэффициентов. В этом случае все коэффициенты должны быть приведены с погрешностями, которые также следует учитывать при подсчете погрешности В. Если погрешность какой-то величины не указана, ее можно считать равной половине младшего разряда. Например, 25 В означает на самом деле (25,0  0,5) В.

Заметим, что если одна из входящих в формулу погрешностей (например, у) в 3 и более раз меньше (или больше) всех остальных, то, скорее всего, ее вклад в общий результат можно не учитывать (или не учитывать вклад всех остальных), т.к. полученные величины погрешностей все равно надо округлять по вышеизложенным правилам, как и результат.

Чтобы не потерять точности, все промежуточные вычисления следует проводить с запасом не менее чем в один десятичный разряд.

Работа № 1 изучение законов постоянного тока

1. Основные понятия

Упорядоченное движение заряженных частиц называется электрическим током. Его принято характеризовать силой тока - скалярной величиной, равной заряду, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если за время dt проходит заряд dq, то сила тока I по определению равна:

(1)

Единица силы тока - ампер.

Электрический ток можно также характеризовать с помощью вектора плотности тока j. Плотность тока численно равна величине заряда, проходящего в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению движения носителей. Если за время dt перенесен через площадку ds заряд dq, то плотность тока равна

(2)

За направление j принимается направление вектора скорости движения положительных носителей.

Для получения тока в каком-либо проводнике на его концах необходимо создать и поддерживать разность потенциалов. Поскольку под действием электростатического поля заряды перемещаются так, чтобы разность потенциалов уменьшалось, необходимы устройства, в которых на заряды действовали бы силы, отличные от сил электростатического поля. Такие силы получили название сторонних сил. Всякие устройства, в которых возникают сторонние силы, называются источниками тока (например, гальванические элементы и т. п.). Сторонние силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей заряда в неоднородной среде, электрическими (не потенциальными) полями.

Электрической цепью называется совокупность источников тока, соединительных проводов, приборов или других устройств (активных и реактивных сопротивлений).

Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Величина, равная работе сторонних сил, отнесенной к единице положительного заряда, называется электродвижущей силой (э. д. с.) , действующей в цепи или на её участке. Следовательно, если работа сторонних сил над зарядом q равна A, то по определению:

(3)

Размерность э.д.с. совпадает с размерностью потенциала.