Методические указания
В качестве инерциальной системы отсчета (ИСО – тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.) почти во всех задачах выбираем Землю, при этом пренебрегаем ее ускорением относительно системы “неподвижных” звезд.
Рассматриваемые тела считаем материальными точками – телами, размерами которых при изучении их движения можно пренебречь.
При решении задач, в которых используется уравнение движения материальной точки (II закон Ньютона), рекомендуется придерживаться следующей схемы:
на рисунке показать все силы, действующие на тело, учитывая, что сила есть результат взаимодействия (III закон Ньютона) с другим телом;
записать II закон Ньютона в векторной форме;
спроецировать уравнение движения на выбранные оси координат, при этом одну из осей, как правило, ориентируют вдоль направления ускорения тела (если оно известно).
В случае движения связанных тел II закон Ньютона записывают для каждого из них в отдельности, вводя для каждого свою систему координат. В упомянутом выше случае связь, как правило, жесткая (нерастяжимая нить) и ускорения этих точек равны по величине. Если тела связаны нитью, массой которой можно пренебречь, то для сил, приложенных по разные стороны к участку нити,
где
– масса участка нити. Поскольку
то
.При решении задач на вращательное движение иногда силу, обеспечивающую телу нормальное к траектории ускорение , называют центростремительной. Следует помнить, что этот термин используется для обозначения проекции равнодействующей силы на радиус кривизны траектории (в зависимости от условия задачи в качестве центростремительной может быть сила тяготения, сила натяжения верёвки, сила трения скольжения и др.).
В некоторых случаях рассматривают движение тела в неинерциальной системе отсчета, для сохранения привычного вида II закона Ньютона, кроме сил, действующих на тело со стороны других тел, вводят силы инерции (2.4). Для расчета последних необходимо знать, как движется неинерциальная система относительно инерциальной. Характерной особенностью силы инерции является пропорциональность массе тела, на которое она действует, последнее делает ее аналогичной силе тяготения.
ЗСИ можно применять к системам, для которых результирующая внешних сил равна нулю (при этом внутренние силы могут быть и неконсервативными). Надо помнить, что импульс векторная величина, поэтому ЗСИ может выполняться для одного какого-либо направления, если проекция равнодействующей внешних сил на это направления равна нулю. И, наконец, ЗСИ с достаточной точностью выполняется для незамкнутой системы и в случае, если силы взаимодействия между телами системы много больше внешних сил в течение очень короткого промежутка времени (взрывные процессы).
ЗСЭ удобно использовать в случаях: а) если действуют консервативные силы (гравитационные, упругие, электростатические), а траектория движения имеет сложный вид и применение законов Ньютона невозможно или приводит к интегрированию; б) при упругом столкновении двух частиц в совокупности с ЗСИ.
Если, по условию задачи, действуют неконсервативные силы (сила трения, сопротивления, силы, возникающие при неупругом столкновении), то работу последних или потери механической энергии (при неупругом столкновении) можно найти из (2.19).