Список литературы

1. ВЕНТЦЕЛЬ Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969.–576 с.

2. ЛЕВИН Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая.– М.: Сов. радио, 1974.--552 с.

3. ТИХОНОВ В.И. Статистическая радиотехника.­– М.: Сов. радио, 1966.–678 с.

4. БАСКАКОВ С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высш. шк., 1988.–448 с.

5. ТИХОНОВ В.И. Оптимальный прием сигналов.– М.: Радио и связь, 1983. – 320 с.

6. ЛЕВИН Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. –М.: Радио и связь, 1989.– 656 с.

7. ТЕОРИЯ передачи сигналов: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. – М.: Радио и связь, 1986.– 304 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССАХ 4

2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 7

2.1. Основные понятия 7

2.2. Функция распределения случайной величины 9

2.3. Плотность распределения вероятности случайной величины. 11

2.4. Числовые характеристики случайных величин 13

2.5. Закон равномерной плотности. 17

2.6. Нормальный закон распределения 18

2.7. Системы случайных величин 20

2.8. Характеристическая функция 25

3. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 27

3.1. Основные понятия 27

3.2. Законы распределения и характеристики случайных процессов 28

3.3. Корреляционная функция 29

3.4. Каноническое разложение случайного процесса 32

3.5. Стационарный случайный процесс 33

3.6. Эргодический процесс 34

3.7. Статистическое определение и измерение характеристик эргодических случайных процессов 36

4. СПЕКТРАЛЬНО-КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41

4.1. Основные свойства автокорреляционной функции стационарного случайного процесса 41

4.2. Дискретный спектр стационарного случайного процесса 43

4.3. Непрерывный спектр стационарного случайного процесса. 47

4.4. Узкополосные и широкополосные случайные процессы 54

4.5. Взаимная корреляционная санкция и взаимная спектральная плотность двух стационарных случайных процессов 59

5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ РАДООТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ. 63

5.1. Спектрально-корреляционные характеристики случайного процесса на выходе линейной цепи. 63

5.2. Действие белого шума на линейную цепь. 66

5.3. Понятие шумовой полосы. 67

5.4. Дифференцирующая цепь. 68

5.5. Интегрирующая цепь. 69

5.6. Явление нормализации случайных процессов в узкополосных линейных цепях. 70

5.7. Определение отношения сигнал/шум на выходе линейной цепи 70

6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 73

6.1. Безынерционное нелинейное преобразование 73

6.2. Распределение процесса на выходе безынерционной цепи с кусочно-линейной характеристикой 75

6.3. Функциональной преобразование векторных случайных процессов. 76

6.4. Узкополосные случайные процессы. 77

6.5. Статистические характеристики огибающей и фазы случайных процессов. 81

6.6. Статистические характеристики огибающей суммы гармонического сигнала и узкополосного шума. 85

6.7. Линейное и квадратичное детектирование смеси нормального случайного процесса и гармонического сигнала 88

7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ. 91

7.1. Классификация задач оптимальных методов радиоприема. 91

7.2. Апостериорная плотность вероятности. 94

7.3. Линейная фильтрация 96

7.4. Линейная оптимальная фильтрация по критерию максимума отношения сигнал/шум. 99

7.5. Оптимальная фильтрация стационарных случайных сигналов. 105

7.6. Фильтрация Калмана 112

Список литературы 125

Учебное издание

БОЙКО И.Ф., УЛАНСКИЙ В.В., ДАВЛЕТЬЯНЦ А.И., СИНИЦЫН Р.Б., ТАРАНЕНКО А.Г.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА

Учебное пособие

Редактор Н.Ф. Карклиньш

Технический редактор А.И. Лавринович

Корректор Л.В. Познихаренко

* Aприорная плотность вероятности - это плотность вероятности случайной величины до опыта, в данном случае до наблюдения колебания.

* Функционал - это закон отображения функции в число. Примером функционала может служить определенный интеграл.

* Для упрощения записи в дальнейшем будет опускаться обозначение зависимости от времени.

128