5.3. Определение минимального числа зубьев колеса из условия предупреждения интерференции

На рис. 5.2, а представлено предельное перед появлением интерференции положение зубьев, когда вершина зуба ведущего колеса 1 проходит через конечную точку линии зацепления. Этому положению соответствует минимально допустимое число зубьев малого колеса .

- начальные и делительные окружности совпадают.

- радиусы делительных окружностей.

- радиус окружности выступов колеса 1 (ведущего).

При смещении точки контакта по линии в точке эвольвента будет полностью использована для передачи движения. При уменьшении числа зубьев колеса 2 вершина зуба колеса 1 перейдёт в точку . При этом эвольвента 1 зайдёт на эвольвенту 2, и произойдёт заклинивание. Если большее колесо является режущим инструментом, то произойдёт подрезание зуба малого колеса.

Найдём условие, при котором возможно правильное зацепление без заклинивания и подрезания.

Рассмотрим :

.

Произведём замены:

;

;

.

В этом случае получаем:

;

.

После сокращения и упрощений получим:

.

Решение этого уравнения рассмотрим для двух частных случаев:

1. , то есть : .

2. , то есть - колесо 1 представляет собой рейку: .

Из полученного выражения следует, что при условии, что . Задавая для промежуточные значения от до , можно найти минимальные значения чисел зубьев малого колеса, приведённые ниже:

5.4. Коррегирование эвольвентного зацепления

Для прямозубых колёс, нарезаемых инструментом реечного типа (гребёнки, червячные фрезы, долбяки), с уменьшением числа зубьев шестерни и суммарного числа зубьев в передаче уменьшается коэффициент перекрытия . Из этого следует, что нарушается плавность работы передачи, возрастает скорость скольжения профилей и снижается КПД передачи.

В колёсах с числом зубьев, меньшим 17, при нарезании происходит подрезание ножки зуба. При этом уменьшается рабочая высота зуба, прочность и длина зацепления.

Для устранения подрезания зуба прибегают к исправлению профиля зуба – коррегированию.

Коррегирование эвольвентного зацепления – способ улучшения формы зубьев путём смещения инструментальной рейки в радиальном направлении. При этом делительная прямая рейки не касается делительной окружности колеса (рис. 6.15.б

Если делительная прямая 1 рейки касается делительной окружности колеса 2 (исходный случай), то вершина профиля зуба инструмента выходит за пределы теоретической линии зацепления на участке . Чтобы исключить подрезание зубьев, необходимо инструмент сместить от центра заготовки на величину . При этом полное смещение будет составлять .

Коррегирование зацепления заключается в изменении профиля зубьев за счёт использования различных участков эвольвенты одной и той же основной окружности путём смещения исходного контура в процессе нарезания зубьев.

Рассмотрим (рис. 7.1):

; .

Следовательно: .

Рассмотрим : .

Таким образом, получаем:

; .

При получаем результат, который соответствует полученному ранее значению :

.

Смещение инструмента выражают в долях модуля:

.

Соответственно смещение первого и второго колёс равны:

; .

В случае, когда смещение равно нулю, получают нулевые зубчатые колёса. При этом делительная прямая рейки касается делительной окружности колеса. Смещение рейки от центра (то есть при ) называется положительным, а смещение к центру ( ) – отрицательным. При положительном смещении инструмента делительная толщина зуба увеличивается, вершина зуба приближается к заострению.

В зависимости от размера и направления смещения различают следующие виды передач:

1. Нулевая передача: .

2. Равносмещённая передача: , (положительное смещение применяют для шестерни, отрицательное – для колеса). Угол зацепления в равносмещённой передаче не изменяется.

3. Положительная передача: . Используется при необходимости увеличения межосевого расстояния, исходя их конструктивных соображений.

4. Отрицательная передача: . Используется для уменьшения бокового зазора в зацеплении.