4.4. Основные свойства эвольвентного зацепления

1. При внешнем касании эвольвент основная теорема зацепления выполняется только в пределах теоретической линии зацепления ( ). Следовательно, в качестве профилей зубьев могут быть использованы лишь те участки двух эвольвент, которые обеспечивают их контакт в точках теоретической линии зацепления.

2. Передаточное отношение колёс не зависит от межосевого расстояния. Если величину межосевого расстояния увеличить, то оси колёс раздвинутся. Хотя радиусы начальных окружностей изменятся, передаточное отношение останется прежним, так как окружности остались теми же. Нечувствительность передаточного отношения к изменению межосевого расстояния даёт возможность регулировать величину межосевого расстояния в процессе сборки.

3. Если радиус одного из колёс увеличить до бесконечности, то колесо превратится в рейку, имеющую вырожденную эвольвенту. При этом предыдущие свойства выполняются.

Лекция № 5

5.1. Методы нарезания зубьев колёс

Различают два основных метода нарезания зубьев – метод копирования и метод обката.

При изготовлении колёс методом копирования впадины образуются модульными фрезами, модульные кромки которых очерчены по соответствующей эвольвенте.

Недостатки метода копирования:

• малая производительность;

• низкая точность;

• необходимость в наличии для каждого нарезаемого колеса данного модуля и данного числа зубьев своей фрезы.

При методе обката режущим инструментом является рейка с зубьями, главные поверхности которых имеют режущие кромки. При нарезании зубьев рейка и нарезаемое колесо воспроизводят такое же относительное движение, как и при зацеплении колеса с рейкой. Из основной теоремы зацепления следует:

,

где: - линейная скорость рейки;

- угловая скорость колеса.

В основе инструментальной рейки лежит стандартный исходный контур, представляющий собой симметричные зубья и впадины трапецеидальной формы. При нарезании рейка совершает возвратно-поступательное движение, при этом эвольвентный профиль формируется как огибающая ряда последовательных положений прямолинейного профиля зуба рейки.

Достоинства метода обкатки:

• высокая точность профиля зубьев и шага;

• простота заточки инструмента:

• возможность одним инструментом данного модуля нарезать колёса с разным числом зубьев;

• высокая производительность, большая степень автоматизации.

5.2. Интерференция в эвольвентном зацеплении

Контакт эвольвентных профилей в зацеплении теоретически возможен в пределах линии зацепления - отрезка (рис. 5.1, а).

В реальной передаче вхождение зубьев в зацепление перед точкой и выход из зацепления после точки приводят к интерференции зубьев, то есть их перекрытию. В этом случае в зубчатой передаче происходит заклинивание. При нарезании колёс методом обкатки (фрезой, гребёнками, долбяком) интерференция является причиной подрезания ножки зубьев колеса в месте перекрытия эвольвент. Это приводит к утончению ножки и укорочению профиля. Основной причиной появления интерференции является уменьшение числа зубьев шестерни ниже предельного значения . Уменьшение числа зубьев шестерни применяется исходя из конструктивных соображений для увеличения передаточного отношения при сохранении заданного межосевого расстояния.