Лекция № 8
8.1. Конические зубчатые передачи. Геометрические и кинематические соотношения
Делительной
поверхностью конического зубчатого
колеса является прямой круговой конус.
На рис. 8.1 делительный конус показан
углом
.
С делительным конусом соосны конус
вершин (
)
и конус впадин (
).
Соосная коническая поверхность,
образующие которой перпендикулярны
образующим делительного конуса, -
дополнительный конус. Различают внешний,
внутренний и средний дополнительные
конусы. Сечение зубьев дополнительными
конусами является торцевым сечением.
Индексы:
- для внешнего торца;
- для внутреннего торца;
- для среднего торца;
- для вершин зубьев;
- для впадин зубьев;
- для торцевого сечения.
Расстояние между внешним и внутренним
торцевыми сечениями – ширина зубчатого
венца. Конусное расстояние
- длина отрезка образующей делительного
конуса от вершины конуса до пересечения
с образующей дополнительного конуса.
Диаметры
конического колеса – диаметры
концентрических окружностей, образованных
пересечением соосных конусов с
дополнительными конусами.
Все основные геометрические параметры
определяют через внешний окружной
делительный модуль
и число зубьев.
Основные геометрические соотношения:
;
;
;
;
.
В конической передаче делительные конусы двух колёс катятся без скольжения, и их передаточное отношение рекомендуется брать меньшим десяти.
8.2. Особенности расчёта на прочность конических прямозубых передач
Проектным расчётом на прочность открытых конических зубчатых передач является расчёт конических зубьев на изгиб. Этот расчёт основан на предположении, что несущая способность конического колеса будет такой же, как у эквивалентного цилиндрического колеса с такой же шириной зубчатого венца и с профилем зуба, соответствующим профилю зуба конического колеса в среднем торцевом сечении.
Эквивалентное цилиндрическое колесо имеет число зубьев, отличное от числа зубьев конического колеса:
.
Для проверочного расчёта по изгибной прочности используется формула:
,
где:
;
;
.
В этой формуле принято, что конические зубчатые передачи могут передавать нагрузку, равную 0.85 от допустимой нагрузки эквивалентной зубчатой передачи.
Модуль рассчитывают по аналогии с цилиндрической передачей:
;
.
Следовательно:
.
Полученный модуль округляется до ближайшего стандартного значения. По этому модулю определяются все эквивалентные параметры.
Особенности конических передач:
Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже:
для нарезания конических колёс требуются специальные станки и инструменты; кроме обеспечения допусков на размеры зубьев необходимо выдерживать допуски на углы;
при монтаже необходимо обеспечивать совпадение вершин конусов.
Более сложные конструкции опор:
пересечение осей затрудняет размещение опор;
консольное расположение одного из колёс увеличивает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба.
Наличие осевых сил снижает нагрузочную работоспособность.